- 718 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/29(金) 14:17:28.75 ID:6pT2N+Ne.net]
- 【定義】
半順序集合 P において、
任意の真の上昇列 a1 < a2 < a3 < ... が有限回で止まるときに
昇鎖条件（英: ascending chain condition; ACC）が成り立つと言う。
この条件は次のようにも言い換えられる。任意の列
a_1≦ a_2≦ a_3≦ ･･･ a_1≦ a_2≦ a_3≦ ･･･
に対して、ある自然数 n が存在して、
a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･ a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･
が成り立つ。
半順序集合 P において、
任意の真の下降列 a1 > a2 > a3 > ... が有限回で止まるときに
降鎖条件（英: descending chain condition; DCC）が成り立つと言う。
この条件は次のようにも言い換えられる。任意の列
a_1≧ a_2≧ a_3≧ ･･･ a_1≧ a_2≧ a_3≧ ･･･
に対して、ある自然数 n が存在して、
a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･ a_n = a_n+1 = a_n+2 = ･･･
が成り立つ。
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