- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/27(水) 14:37:35.67 ID:O7+c++yB.net]
- >>463 補足
>https://www.youtube.com/watch?v=1X8npQqoGkQ
>#現役数学者が教える大学数学
>数学基礎論が衰退したのは何故か？理由を考察
・ZFCなどの研究が進んで、パラドックスを避ける方法が分かってきて、
ヒルベルトが問題とした公理による数学の基礎付けが、ほぼ出来て一応完成した
・その過程で、ゲーデルの不完全性定理が出て、如何に公理系を選んでも、全ての数学を尽くすことはできないと分かった
（例えれば、有限種類のレゴのブロックで、余にある全ての形状を構成することは出来ないってこと。全てを尽くすためには追加が必要）
・一階述語論理は狭くて不便で、やっぱ二階以上を使いたい。
その方が自然だし（下記）、無茶しなければ大丈夫と分かってきた
・圏論の発展（一般的な圏論、
つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数>>464）が輪をかけた
・あと、20世紀後半の数学で、単純な論理の積み上げでない 物理数学との関連の非自明な数学の発展
（多くはこれでフィールズ賞受賞）がある
そんなこんなで、一般の現場で数学をやるひとは、
ZFCとか基礎論に拘らなくなった気がする
素人の感想なので、外しているかもだが
IUTは、その典型のような気がする
（単純な論理の積み上げではなく、「Aha！、なんかABCにとどくアイデアが閃いたぁー！」で、IUTが出来た気がする）
つづく
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