- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/21(木) 16:44:51.20 ID:lmeg65F5.net]
- >>421
>…公理系から、従来の数学研究が全て包含されるようにしたい
>その一つがZFC
>だから、数学史の示すところ、
>ZFC等の素晴らしい公理体系と、自然数＆実数概念とその定義の順は
>自然数＆実数概念→ZFC等公理体系→その定義(従来の数学の体系が成立つように)
>でしかないのです
なんか全然トンチンカンなこと書いてるよ
自然数論⊂実数論⊂集合論（ＺＦＣ）
というのは理論の包含関係でいえばその通りだけどね
>勿論、基礎論で教えるのは
> 定義→素晴らしい ZFC等公理体系→自然数＆実数概念の厳密な数学の体系（含む証明）
> の順ですけどね
なんか全然トンチンカンなこと書いてるよ
だいたい「基礎論で教える」って何？
基礎論ってなんだかわかってる
教養課程の数学のことじゃないよｗ
率直にいうと、自然数とか実数とかの範囲でいいんなら、ＺＦＣでなくてもいいよ
置換公理が必要になるほど大きい集合なんて、通常の数学では使わないし
そういうこと、全然知らないんだろうなあ 君は
>だから、ZFC等公理体系を作っていく順と、
>ZFC等公理体系をお勉強する順とは、全く逆なのです
>そこを勘違いされて、「定義！ 定義！」と、ブイブイ言われるのもなんだか
あのさ、はっきりいうけど、集合の定義は知っとく必要はあるけど
ＺＦＣを知らなくてもいいよ
具体的にいうと
「分出公理」程度までわかってればいいんで
置換定理なんて別に知らなくても死にはしないよｗ
（注：ＺＦＣでは分出公理は置換公理から導ける定理です）
定義は別に数理論理とか集合論とかと関係なく必要だよ
代数で、群とか環とか体とかの定義なしに何をどう研究するつもりなの？
君が🐎🦌の一つ覚えのようにいう圏だって、定義なしには何の意味もないよ
あれこそ定義から始まる数学の最たるもんなんだけど わかってる？
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