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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60



412 名前:ァ限することが推奨された
しかし、21世紀の今は、(パラドックスの原因もかなり解明されて)二階の述語論理が復権しているよ(下記)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ラッセルのパラドックス(英: Russell's paradox)とは、素朴集合論において矛盾を導くパラドックスである。
ラッセルが型理論(階型理論)を生み出した目的にはこの種のパラドックスを解消するということも含まれていた[5]。
矛盾の解消
ラッセルの時代には何をもって集合と呼ぶかがはっきりしていなかったので、概要で述べた議論は集合論の矛盾を指摘するかに見えた。しかし公理的集合論によって何をもって集合とするかについての形式的な整備が進むとともに、素朴(だが超越的)な R の構成を許容しない体系が構築された。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86
二階述語論理
歴史と論争
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した。
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