- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/22(火) 09:17:26.20 ID:8mKs/joT.net]
- >>44
(1)
aの範囲：-(t+q)≦a≦-(s+p)
bの範囲：aの値により下限と上限を与える式が変わる
a<-(s+q)の時 b≧-aq-q^2
a=-(s+q)の時 b≧sq
a>-(s+q)の時 b≧-as-s^2
a<-(t+p)の時 b≦-at-t^2
a=-(t+p)の時 b≦tp
a>-(t+p)の時 b≦-ap-p^2
(2)
x^2+ax+b=(x+a/2)^2-(a/2)^2+bより、Cの頂点は(-a/2,-(a/2)^2+b)。
さらに-(a/2)^2+bが最小になるのは2実根の差が最大になる時つまり2実根がx=sとx=qの時。
軸x=-a/2はそれらの中央なので
-a/2=(s+q)/2
a=-(s+q)
この時b=sqなのでその時の-(a/2)^2+bは
-(-(s+q)/2)^2+sq
=-(s^2+2sq+q^2)/4+4sq/4
=-(s^2-2sq+q^2)/4
=-((s-q)^2)/4
