- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/06/17(木) 20:18:50.48 ID:lnjH0V31.net]
- さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 467
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1619884204/
(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
web.archive.org/web/20181107033930/
www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.htm
- 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 18:04:15.77 ID:U/DUL19t.net]
- >>971
例えばn=12なら[xxx]を2進数表示として
1984+12 = [11111000000] + [1100] = [11111001100]
で元の[1100]と末尾の0の数が同じになりその0を取り除いた
[111110011] と [11] は末尾ふたつが一致するのでmod4で商は1になる
ただしそれは末尾２つ取り除いて1が２つ以上残るかもしくは32の位でない場合でn=32の場合だけ
1984+32=[11111100000]
32=[100000]
で末尾の0を除くと
[111111] ≡ 3(mod4)
[1]≡1 (mod 4)
となりその商は3になってしまう
- 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 18:26:23.51 ID:khjsuZT1.net]
- 尿瓶の相手すんな
- 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 18:51:04.28 ID:zBQptJbj.net]
- >>973>>974
すみません
もっと前の�
- 1027 名前：i階からわかっていないようで
例に上げられたn=12を具体的に計算すると1996/12ですが、なんでこれがmod4で1になるのかわかりません [] - [ここ壊れてます]
- 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 18:54:08.23 ID:Js3VOks3.net]
- >>952
実数軸上の関数 f=f(x) であって、f(0)=0, f(1)=1 となるものの集合をℱとす
る。ℱの元fに対して、Ｉ=Ｉ[f] を
Ｉ[f] = ∫_0^1 [ f(x)^2 + {f '(x)}^2 ] dx
と定義する。Ｉを最小にするℱの元を求めたい。以下の設問に答えよ。ただし、本問題
において考える関数はすべていたるところ十分滑らかな関数とする。
(1) 任意の f, g∈ℱ と任意の t∈[0,1] に対して
Ｉ[(1-t)f + fg] ＝ (1-t)Ｉ[f] ＋ tＩ[g] － t(1-t)Ｉ[f-g]
となることを示せ。
(2) 任意の g∈ℱ に対して、
(d/dt)Ｉ[(1-t)f + tg] |_{t=0} = 0
が成り立つような f∈ℱ を考える。fが満たすべき常微分方程式を導け。その
際、次の事実を利用してよい。
関数Fが、G(0)=G(1)=0 となる任意の関数Gに対して、
∫_0^1 G(x) F(x) dx = 0
を満たすなら、x∈[0,1] に対して F(x)=0 である。
(3) 設問(2)で導いた常微分方程式の解はＩを最小にする。その理由を説明せよ。
(4) 設問(2)で導いた常微分方程式の解を求めよ。
- 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 19:09:30.23 ID:zBQptJbj.net]
- >>973>>974
何度もすみません
分数の合同式というのを検索してちょこっとわかりました
拡張された概念で、4で割った余りというように考えるとおかしなことになるってことなんでしょうか
なんで拡張してもOKなのかは今ひとつわかりませんが
- 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 19:41:26.44 ID:Js3VOks3.net]
- 有限体を勉強すれば分かると思うけど。
(無理して分かった積りになるとケガするかも)
>>952
(1) 訂正
Ｉ[(1-t)f + ｔg] ＝ …
ですた。
(2)
δＩ[(1-t)f + t g] / δt = ∫_0^1 2(f(x)g(x) + f '(x)g '(x)) dx
= [ 2f '(x)g(x) ](x=0,1) + ∫_0^1 2(f(x)-f "(x))g(x) dx ←部分積分
= ∫_0^1 2(f(x)-f "(x))g(x) dx
ここで g(x) は任意の関数だったから
f(x) - f "(x) = 0,
(4) 境界条件から
f(x) = sinh(x)/sinh(1),
- 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 20:05:44.18 ID:U/DUL19t.net]
- まぁコレをチャンスと見て初等整数論ちょっと勉強するのがいいかも
ちなみに今回の話でキーになるのは“2進整数環”、すなわち分母が奇数の有理数の全体の集合、そして大切な定理は
thm
Rを2進整数環、m,nが整数の時
m≡n (mod 2^k) ( in Z )
⇔m ≡ n ( mod 2^k) ( in R )
すなわち4で割ったあまりをZの中で考えてもRの中で考えても同じというのがミソ
だったら便利なRのなかで計算したらいいやんとなる
- 1032 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 20:38:50.50 ID:bgEk2IYJ.net]
- >>974
整数問題自体が学習指導要領から削除されている昨今で、しかも、本問のような整数問題を、２進数表示で解くような類題はみたことがないから
ゴミ
- 1033 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 20:48:57.44 ID:bgEk2IYJ.net]
- 上にも書いているが、 4a+1C4b+1を４で割った余りと aCbを４で割った余りが一致するという補題があるから二進数など使う必要がない
また、補題という考え方に関しては、初等数学の難問に頻出であるが、現在の受験数学の解法ではほとんどありえないという点では高等テクニックだが
上の二進数のようにわけのわからないことを言われるよりマシ
- 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 20:52:42.41 ID:U/DUL19t.net]
- >>982
お前以外のほとんどに伝わってるやん？wwwwww
- 1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 20:54:50.34 ID:Js3VOks3.net]
- >>979
f。(x) = sinh(x)/sinh(1) = (e^x - e^{-x})/(e-1/e),
Ｉ[f。] = cosh(1)/sinh(1) = (e+1/e)/(e-1/e) = 1.3130352855 []- [ここ壊れてます]
- 1037 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 21:03:03.07 ID:bgEk2IYJ.net]
-
平成の文科省の指導要領が分かってないとしかいいようがない、 昭和５８年より前は教えていたらしいが、その後随時
公立学校では 初等幾何 整数 関数等式 組合せ論を教えないことにした。 高等学校でも整数問題は授業で一切扱わない。
こういう社会になっているので、 ２進数表示で解くとかいっても一般人に通用しない。 習ってねーぞと言って殴られるだけ。
- 1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 21:14:40.48 ID:U/DUL19t.net]
- >>985
自分の知らない世界に出会った時、それを恥じるのではなく自分がまた新しい数学に出会えたと喜べる人、悪態ついて終わりの人
もうお前は成長していくには心が年を取りすぎてるんだよ
- 1039 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 21:18:55.46 ID:bgEk2IYJ.net]
- >>986
だから学校で教えてないつってんだろ、そんなものは社会には存在しないのと一緒なんだよ
- 1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 21:23:37.63 ID:U/DUL19t.net]
- >>987
違う
他人の忠告、助言など一切聞く耳を持たず、数学の教科書などもはや開かなくなって数十年
お前の数学は終わったんだよ
別の趣味探せば？
俳句とか
筋トレとか意外に楽しいぞ
- 1041 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 21:33:28.05 ID:bgEk2IYJ.net]
- >>988
数学科のお前が調子に乗っているだけで国の法律ではお前が知っていることは一般人には教えていないから一般人に言っても通用しない
また一般人が生活していく上で、 上記の事項を使う機会もない。 自分文系な上に習ってないんで、と言われればそれ以上問題になることがない
- 1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 21:37:46.04 ID:pf4H4fpE.net]
- 習ってないからできませ～ん。
は典型的な無能じゃん。
- 1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 21:38:51.66 ID:U/DUL19t.net]
- 天才達の偉大な遺産よりも文科省がどうたらいう無能wwww
- 1044 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 21:45:08.92 ID:bgEk2IYJ.net]
- 社会は法律で動いているから、お前が自慢しても、お前が知っているだけで終わりになる。
- 1045 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 21:55:27.89 ID:bgEk2IYJ.net]
- 仮に、法律＝タテマエ が 無能でゴミで 存在しない方がいいというのなら 交番の警官の男や刑務所を襲撃してこい
それもできず、都合のいい時はタテマエに従い、 このスレでだけ粋がる、まじでクソ
- 1046 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 22:15:02.27 ID:U/DUL19t.net]
- ハイハイ能無し爺さん
俳句でも詠んでてねwwww
- 1047 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 23:13:56.49 ID:aVXdjx+a.net]
- 空白ガイジと尿瓶は失せろ
- 1048 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/17(土) 23:16:30.68 ID:KLmpumib.net]
- 自分が勉強したことのない知識は一切認めないという
貴重な存在は大切に扱った方がよい
- 1049 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 23:20:02.07 ID:U/DUL19t.net]
- 山の賑わいてかwww
- 1050 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 23:22:09.94 ID:b7y9a+7L.net]
- 今日も今日とて騒がしい
- 1051 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 23:22:48.41 ID:b7y9a+7L.net]
- 明日も明後日も変わらんのかね
- 1052 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/07/17(土) 23:23:31.97 ID:aVXdjx+a.net]
- 1000なら尿瓶と空白ガイジは出禁
- 1053 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
- このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 30日 3時間 4分 42秒
- 1054 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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