例 2.2自然数の全体の集合 N は自然な順序により整列順序集合となる． n ∈ N に対し，n = n ∪ {n} である．すべての n ∈ N に対し， n = 0 なら，m = n となる m ∈ N がとれるから，N は極限点を含まない． 一方X = N ∪ {N} として，X 上の二項関係 <X を， <X= {〈x, y〉 ∈ X2 : (x, y ∈ N かつ x<y)または (x ∈ N かつ y = N) }と定義すると， <X は X 上の整列順序となり，N は X での （<X に関する）極限点となっている． (引用終り) 以上
