- 158 名前：１３２人目の素数さん [2021/05/18(火) 17:33:16.94 ID:MmiRs6gm.net]
- >>146
つづき
下記 P43
「その場合, 層の系列が完全であるとは, 全ての点での茎が完全, つまり各点の無限小近傍において加群の系列が完全であることを意味している」
つまり、「無限小近傍」に思い至らないと、層や茎が分からないんだよね（＾＾；
（参考）
https://forcing.nagoya/
The Dark Side of Forcing
既刊同人誌
https://forcing.nagoya/book_C86.pdf
2014/08/17 The Dark Side of Forcing Vol.3(C86) PDF 足立真訓, 倉永崇, 才川隆文, 鈴木佑京, 淡中圏, 宮崎達也 1変数複素関数論の見直しによる層係数コホモロジー入門、可述算術の解説、線形代数の多元的見方、企業との公理的集合論共同勉強会事始め、数学短歌
P40
*26 現代数学において, 何度も観察される現象に, 幾何的対象と関数環の双対性がある. 集合の特性関数や,
論理学の命題と外延の関係や, 位相空間におけるウリゾーンの距離化定理などは全てその初等的な現れで
ある. 高等数学においては, 多様体など, 幾何的対象を直接考えるのではなく, その上の, その対象と双対
的になるような適切な関数の層を考えることが多い, すると, 関数は環をなすので, 線形代数やその拡張で
ある環上の加群の議論が使え, 後で述べる, 層のコホモロジー論などが, この対象の幾何的性質をうまく抽
出するのだ. これがグロタンディークがコホモロジー論によって, 線形でない対象の議論も全て, 線形代
数に帰着させてしまう手法である.
またこの双対性によって, 本来幾何的対象の上の関数環として導入されたわけではない任意の環を, 何
らかの幾何学的対象の上の関数環だと見なそうという手法が, scheme
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