- 978 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/26(日) 23:50:30.30 ID:ZAlHQVD3.net]
- >>863
つづき
判定イデアルの一般化の振る舞いの研究
原-吉田は判定イデアルの概念を一般化し、それが乗数イデアルと対応することを証明した。高木は原との共同研究として、この判定イデアルの一般化の性質を研究し、判定イデアルに対し、乗数イデアルにおける Lipman-Skoda の定理の類似と和公式を証明した。
ログ標準特異点の逆同伴の研究
Ein-Mustata-安田は、超曲面の場合にログ標準特異点の逆同伴を証明した。高木は判定イデアルの一般化と乗数イデアルの対応を利用し、密着閉包の理論を用いて、彼らの結果を、非特異な多様体に埋め込まれている任意余次元の多様体の場合に拡張した。正確に一は、Xを標数0の体上定義された非特異代数多様体とし、Y=Σk i=1 tiYi をXの真の閉部分スキームYiと実数ti>0の形式和とし、Xの真の閉部分スキームZをZ〓Uk i=1 Yiをみたす正規 Gorenstein 閉部分多様体とする。このとき、もし対(Z, Y|z)がKLT (resp. LC)ならば、対(X, Y+Z)はZの近傍でPLT (resp. LC)になることを示した。
F-純閾値
渡辺との共同の研究によって、乗法イデアルと関連して定義されるLC閾値の類似として、正標数の可換環に対しF-純閾値の概念を定義し、その基本的な性質を解明した。また、その2つの閾値の関係をあきらかにした。たとえば、たとえば、標数0のログ端末特異点の場合には、LC閾値と、十分大きな素数pに対し標数pに還元して得られるF-純閾値は一致することを示した。
(引用終り)
以上
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