- 820 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/23(木) 11:02:38.93 ID:03KDcN8J.net]
- >>725
思い出したので書くが
下記 小松 双対空間としての超函数からみで、下記 山中健:[1]線型位相空間と一般関数 を読んだ
佐藤超関数は、試料函数を解析関数とってあるので、シュワルツの超関数より広いと書いてあった
（シュワルツの場合、試料函数は無限回微分可能な関数）
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_193/_pdf/-char/ja
佐藤超函数と微分方程式小松彦三郎1973年25巻3号p.193-212
P5
§4.Distributionとultradistributionの埋込み.
試料函数の空間を小さくすれば,双対空間である超函数の空間は大きくなるという原理に基づい
てdistributionを拡張する試みは数多くなされている.ここではBeurling(Bjorck［1］参照)お
よびRoumieu［1］が導入した超函数の族をとりあげる.
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_273/_pdf/-char/ja
文献表1973年25巻3号p.273-282
P282
山中健:[1]線型位相空間と一般関数 共立豫学講座16, 1966.
https://dl.ndl.go.jp/pid/1381962
目次
1． 線形空間と線形位相空間/p1
2． 局所凸線形位相空間/p7
3． Hahn‐Banachの定理/p14
4． 局所凸空間の主要な型/p21
5． 局所凸空間の列の帰納極限/p27
6． 線形写像の可逆定理，閉グラフ定理/p33
7． 空間L(S，T)，Banach‐Steinhausの定理/p37
8． 局所凸空間の共役空間/p44
9． 弱位相の双対性/p48
10． 双対位相，Mackeyの定理/p51
11． 回帰性の問題/p57
第2章 一般関数の理論と応用
12． 試料関数と一般関数/p65
13． 試料空間の二，三の例/p70
14． 空間[数式]/p79
15． 一般関数[数式]の構造/p87
16． 超関数∈D′(Ω)の構造/p95
17． 一般関数のFourier変換/p110
18． 定数係数偏微分作用素の素解/p120
19． S型空間/p130
20． S型空間のFourier変換/p143
21． 定数係数線形偏微分方程式のCauchy問題/p148
付録
解答/p177
|
 |
