- 557 名前：１３２人目の素数さん [2023/02/16(木) 18:25:15.96 ID:l5/ByrD3.net]
- >>488
つづき
P50
追記: 以上の証明仮定はどうだったでしょうか。ガウスの記号とパリティの考えを巧妙
に使っている所が、整数論独特の隠れた技であるという記がします。
ちなみに、相互法則の重要性は単に整数論だけに閉じたものではないようで、ある種の
相反性あるいは双対性を表しているものとして捉えられているもののようです。たとえば
物理では電荷と磁荷の双対性を表明しているディラックの量子化。
相互作用を、空間曲線が絡むときにでてくる、いわゆるガウスの絡み数 (linking number)
が相互法則と対応していると主張している学者がいます。たとえば小野孝氏 (彼のテキス
ト:数論序説に述べられている)。最近の研究者はもっと真剣に、その類似を追求している
ようです。数論幾何学という分野があるそうです。「素数と結び目」(シュプリンガージャ
パン) という本はそのようなことを書いています。専門用語が錯綜してなかなか読めませ
んが、結び目のトポロジーを整数論の類似で追求しようということらしく、最近のゲージ
理論と経路積分をつかって、整数論的現象 (とくに非可換類体論) を解明できるのではな
いかという夢 (Langlands program というらしい) をかがげているようで、ここで、場の
理論をやろうとする諸君の中に、物理の再度から、攻め込んでいくという人が ・ ・ ・ 。どう
でしょうか?
(引用終り)
以上
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