- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 00:04:33.82 ID:nYvmdWmO.net]
- 「数でない、どんな有限の桁よりも多い桁の0.999…」を数として扱うために有限の桁で打ち切るとき、
たとえば0.999…98と比較するのに0.999…99で打ち切った時、
0.999…98<0.999…99かつ、打ち切ったのだから当然0.999…99<0.999…
2つの数を両側に分けたことで
0.999…98<0.999…
が言える、もしこれが0.999…9で打ち切っていたなら
0.999…98>0.999…9かつ、打ち切ったのだから当然0.999…9<0.999…
これでは0.999…98と0.999…の大小関係が分からない、つまり不適切な打ち切り方といえる。
同様に、たとえば0.999…999と比較するのに0.999…99で打ち切った時、
0.999…999>0.999…99かつ、打ち切ったのだから当然0.999…99<0.999…
これでは0.999…999と0.999…の大小関係が分からない、つまり不適切な打ち切り方といえる。
0.999…999と比較するならたとえば0.999…9999で打ち切るのが適切で、
0.999…999<0.999…9999かつ、打ち切ったのだから当然0.999…9999<0.999…
2つの数を両側に分けたことで
0.999…999<0.999…
が言える
今問題にしているのはあくまで0.999…と他の数の大小関係であって、
0.999…99や0.999…9999と他の数の大小関係でない、ということを勘違いしてはいけない
0.999…は0.999…99ではないし0.999…9999ではない
あくまで方便としてそうみなしているに過ぎない
0.999…99や0.999…9999についていえることが、同じように0.999…についていえるとは限らない
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