- 87 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/12/13(日) 20:46:54.94 ID:HcEKuJwa.net]
- >>84
補足
結局、龍孫江氏のYoutube動画は、何にも証明していない
部分群Ｈから出発して、いつのまにか、
群準同型
Φ：G→σ（G/H）
となった
部分群Ｈは、非正規部分群なのに「群準同型」？
それはおかしいよね
何にも証明していないよね
繰返すが、自明な正規部分群{e}を使うと、
・有限群Ｇでは、”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”は自明に成立（既述の通り）
・しかし、無限群Ｇでは、自明な正規部分群{e}は”指数有限”を満たさない。この場合の、”指数有限”な（つまり無限群としての）正規部分群Ｎ≠{e} なるＮの存在は、全く示せていない
