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純粋・応用数学（含むガロア理論）6

776 名前：１３２人目の素数さん [2021/04/04(日) 09:10:48.13 ID:4jJR8nljW]
SET Aは
　自然数（モノイド）→整数（環）→有理数（体）
という拡張しか考えてないが、実際の数の拡張の歴史は
　自然数（モノイド）→（正の）分数（乗法が群）→有理数（体）
となっている

つまり分数の導入と負数の導入はそれぞれ独立に考えることができ、
順序を逆にしても同型である筈だが、一方で集合の表記としては異なる
ここのところが粗雑なSET Aには全く理解できない点だろう




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