純粋・応用数学（含むガロア理論）6

703 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/31(水) 07:26:15.16 ID:fJUlFDHz.net] >>648 つづき （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 公理的集合論 ZF 公理系 空集合の公理　要素を持たない集合が存在する： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 1.自然数 0 が存在する。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 形式的な定義 以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。 0 := {{}}, suc(a) := a ∪ {a} と定義したならば、 多少複雑な自然数になる。 https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_object_(algebra) Zero object (algebra) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/Terminal_and_initial_object.svg/440px-Terminal_and_initial_object.svg.png （Morphisms to and from the zero object） The aforementioned abelian group structure is usually identified as addition, and the only element is called zero, so the object itself is typically denoted as {0}. www.cs-study.com/koga/set/AltSetTheories2.pdf 代替集合論（Alternative Set Theories）の調査（2019年 ８月18日（日）修正）Akihiko Koga https://en.wikipedia.org/wiki/Alternative_set_theory Alternative set theory (引用終り) 以上

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