- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/15(月) 16:37:00.53 ID:AXerC+ux.net]
- >>520
>私が思うにこの問題の本質は「1/∞=0」の部分です。
∞は実数ではありません
つまり「1/∞=0」は実数の等式ではありません
正しくはｎを大きくすればするほど1/nは0に近づくという点です
>「いやだって無限だし！無限に分ければ0になるの！アルキメデス！」
この人はアルキメデスを誤解してますね
0より大きなどんなεも、それより小さな1/nが必ず存在する
それがアルキメデスの性質です
つまり、逆にいかなる1/nよりも小さな非負の数は0となります
「∞という実数があって、1/∞=0となる」というのは誤りです
