IUTを読むための用語集資料スレ2

63 名前：１３２人目の素数さん [2021/04/10(土) 11:36:08.97 ID:BBK6b/st.net] メモ 下記 誘（いざな）い　《拡大版》 なかなか良いね www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html 望月 出張講演 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(kakudaiban).pdf 望月 出張講演 [13] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　《拡大版》 （東京大学 2013年06月） PDF P12 実は、先ほどの IUTeich の議論は上半平面上の古典的な テータ関数 θ(t) = Σe^(-πn^2t) に対する ヤコビの変換式 (t) = t^-1/2・θ(1/t) (=ある意味、先ほど出てきた ガウス積分の計算の 関数版 と見做せる!)と、様々な側面において非常によく似ている(下表を参照)! {q^j^2} j=1, ...,l テータ関数のガウス分布型展開 Log-link による +,x の回転に対する絶対遠アーベル幾何の適用 回 転 ← → t→1/t 即ち ∞→ 0 への解析接続 過去の論文のレベルでいうと、絶対遠アーベル幾何やエタール・テータ関数の様々な剛性性質に関する ・ Semi-graphs of Anabelioids ・ The Etale Theta Function ... ・ The Geometry of Frobenioids I, II ・ Topics in Absolute Anab. Geo. III の結果や理論を適用することによって主定理を帰結する: 主定理: θ-link の 左辺 に対して、軽微な不定性を除いて、右辺 の「異質」な環構造 しか用いない言葉により、明示的なアルゴリズム による記述を与えることができる。 P14 ポイント: ・Gun OX の コア性(coricity)! ・二種類の数学的対象を関連付ける、様々な形の「Kummer 理論」 (93後半の解説を参照): 抽象的なモノイド = Frobenius 型 の対象 数論的基本群・ガロア群 = etale 型 の対象 ここで、ガウス積分 の計算との類似を思い出そう: log-, θ-link や対数・テータ格子の定義← → デカルト座標 絶対遠アーベル幾何 を用いたアルゴリズムによる記述く→極座標 円分物 ((1)) の確保=剛性が肝心! ← → S' による座標変換 ・「log-shell」=「入れ物」log(-)への作用

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