- 52 名前：１３２人目の素数さん [2021/03/22(月) 12:13:03.70 ID:lCUI4uMx.net]
- メモ
www.math.titech.ac.jp/~taguchi/nihongo/index.html
田口 雄一郎
www.math.titech.ac.jp/~taguchi/nihongo/bunsho.html
www.math.titech.ac.jp/~taguchi/nihongo/cft.pdf
類体論1
田口 雄一郎
1「整数論札幌夏の学校」に於ける講義 (2006 年 8 月 28 日) のノート。
2これらは 1 次元の体で、それを高次元の体 (或いは scheme) に一般化したものが
「高次元類体論」である。古典的な類体論について、予備知識を仮定せず、 約 180分で概説した。
序. この講演では 古典的 類体論について、その概略を解説する。類体
論とは
特別な体のアーベル拡大についてはよくわかる
といふ話である。「特別な体」とは、大域体 (有限次代数体、有限体上
の一変数代数関数体) 及び局所体 (R, C, Qp の有限次拡大、Fp((t)) の
有限次拡大) の事2である。「よくわかる」とは、主に
・ Abel 拡大 L/K の Galois 群の構造が K の言葉で書ける
(わかり易い群で近似できる)、
・ Abel 拡大 L/K に於いて、K の素イデアルがどう分解するかが
よくわかる、
といふ事を指す。
1. 古典的定式化.
さらに詳しくは [7], [2], [3] や岩波の『数
学辞典』第 4 版の「類体論」の項を参照されたい。
References
|
 |
