- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/15(土) 20:15:47.94 ID:QNHjdbvF.net]
- Silvermanでも読む
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/15(土) 20:16:19.26 ID:QNHjdbvF.net]
- 同種の概念がよく分かってない。
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/15(土) 22:34:35.95 ID:JzceWd2O.net]
- 次元が同じAbel多様体の間の射（定値でない）は全射らしい
why？
何の本に載ってる？
複素トーラスで考えてみると、複素数体上の楕円曲線なら確かにそうなりそうだが
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/15(土) 22:40:22.37 ID:JzceWd2O.net]
- Mumfordの本高杉
とても手に入らない
- 5 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/16(日) 19:00:26 ID:5GlkmXm0.net]
- >>3
係数体が複素数なら開写像になるから局所同相
連結性を仮定するならこれでOK
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/16(日) 20:10:56 ID:v9up9UkR.net]
- >>5
なるほど、それだけでできちゃうのか
ありがと
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/17(月) 00:47:37.82 ID:ZHYv1kE5.net]
- 数学科でも何でもないクソザコナメクジが有理数体上の楕円曲線の数論に
ちょっとだけ興味を持ってかじってみたいなって思って
「はじめての数論 原著第3版」を頑張って読んでる
超ムズイ
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/17(月) 03:14:53 ID:nw86V8ux.net]
- Sortez
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/19(水) 17:38:49 ID:sxH2M8gd.net]
- 楕円曲線というのは楕円という曲線でしょうか？
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/20(木) 13:44:13.31 ID:lkoliu53.net]
- そうですね。よく楕円と関係がないと言われますが調べていくと楕円とは何か？ということがわかってきます。楕円を司る存在と言っても過言ではないでしょう。
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 02:06:43.52 ID:/b1Unt0k.net]
- おそらく楕円の弧長から点の座標を与える関数、つまりsin, cosの楕円バージョンであるヤコビの楕円関数が大元ではなかろか
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%82%B3%E3%83%93%E3%81%AE%E6%A5%95%E5%86%86%E9%96%A2%E6%95%B0
の三角法による定義
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 02:49:03 ID:eKSCCB4p.net]
- なるほど････
楕円関数の例
y^2 = f(x) = a(c+x)(c-x)
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 07:44:11 ID:Aj5KO+VM.net]
- 馬鹿は書き込むな
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 15:31:55 ID:OCs0Gjto.net]
- 馬鹿だけどカキコ
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 15:34:34 ID:SVmXfO74.net]
- 一般のAbel多様体も、標準束って自明なの？つまり、Calabi-Yau多様体？
楕円曲線の場合はadjunction formulaから分かるけど
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 22:07:22.57 ID:5qiPpY9M.net]
- Abel多様体と、一般線形群の部分群は、どちらも代数群なのに、全然違いますね
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 22:14:32.48 ID:80i+1K+l.net]
- 群以前にアフィン多様体と射影多様体の時点で違うでしょ
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/21(金) 22:18:15.95 ID:5qiPpY9M.net]
- 群構造いれると、無限遠点付け足しただけというわけにはいかないんですね
- 19 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/21(金) 23:23:24.74 ID:P7qILWJk.net]
- 自動的に可換になるというのが面白い
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/22(土) 00:04:19 ID:PIye8TW8.net]
- うむ
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 13:09:28.63 ID:yeB05GYd.net]
- （レベル構造つき） 楕円曲線のモジュライ空間が、モジュラー曲線
志村多様体はその高次元化ということは、Abel多様体のモジュライ空間になっているのかな？
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 14:19:26.80 ID:J8rT2cl1.net]
- え？楕円曲線のモジュライ空間とは楕円曲線の同型類が幾何学的点となるスキームの事ちゃうの？
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 14:59:46.20 ID:f2I2f0ZW.net]
- 知るかよ
自分で調べろよ
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 15:54:01.46 ID:W/J0/UkG.net]
- >>22
Deligne-Rapoport, "Les schemas de modules de courbes elliptique"
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 15:55:04.26 ID:W/J0/UkG.net]
- スキーム論を用いない構成は、
SilvermanのAppendixにも結果だけ載っている
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 15:56:53.83 ID:W/J0/UkG.net]
- Diamond-Shurmanを読むのが最も確実か
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/26(水) 00:38:55 ID:LykyaEnY.net]
- >>24
これ難しい
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