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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3



440 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2021/11/20(土) 10:31:02.07 ID:wjyKxUal.net]
Neumannの順序数で「自分より小さい全ての順序数の集合」とするところを
Zermeloの順序数で「自分より小さい順序数の最大元」としている
(シングルトンという見た目だけにこだわるのは幼稚な三歳児だけ)

「自分より小さい順序数の最大元」が存在しない場合には
それに代わる方法をとるしかない 要は、
「自分より小さい順序数の集合で、
 自分より小さいいかなる順序数xも、
 その中に必ずある要素y(x)が存在し
 y(x)>xとなるようにできるもの」
であればいい

注)y(x)と書いたのは、
  xに依存せず決まる定数ではなく
  xに依存して決まる関数であるから






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