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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3



308 名前:(ノ∀`)アチャー [2021/11/05(金) 16:53:27.89 ID:j5fczyhM.net]
高校生でも知っといてバチあたらない話

数学的帰納法
P(0)∧∀m.P(m)⇒P(s(m))⇒∀n.P(n)
(0でPが成立し、任意のmについて、mでPが成立するならs(m)でもPが成立するとき
 任意のnでPが成りたつ)
の対偶は
∃n.¬P(n)⇒¬P(0)∨∃m.(P(m)∧¬P(s(m))
(Pが成立しないnが存在する場合、0でPが成立しないか、
 あるmが存在し、mではPが成立するがs(m)ではPが成立しない)






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