現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3

287 名前：Mara Papiyas [2021/10/09(土) 07:35:50.52 ID:qQhss2MU.net] 雑談 ◆yH25M02vWFhP　こと「トンチン・カーン」は 添え字（いまの場合 n∈Nと ω）の順序関係で 大小が分かる！と「馬鹿思考」に陥ってるが もちろん、んなこたぁない 例えば １＝{{}}と、３＝{{{{}}}}が、１＜３となるのは {{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}} となるからであって、添え字とは全く関係ないｗ そして任意の自然数ｎ＝{･･･{}･･･}と、ω＝･･･{}･･･が ｎ＜ωとなる、と証明するには {･･･{}･･･}∈･･･∈･･･{}･･･ となる列が存在すると示すしかないが、そもそも ･･･{}･･･　が集合でなく x∈･･･{}･･･となるxが存在しないのであれば {･･･{}･･･}∈･･･∈･･･{}･･･ となる列も存在せず、ｎ＜ωなんて示しようがない 添字以前の問題であって、 「有向集合ガー、有向点族ガー」とかいうのは 白痴の戯言である（一刀両断！） 有向集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%90%91%E9%9B%86%E5%90%88 「数学における 　有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、 　有向前順序集合 (directed preordered set) あるいは 　フィルター付き集合 (filtered set) とは、 　空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、 　さらに任意の二元が上界を持つ、 　すなわち A の任意の元 a, b に対して、 　A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。」

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