IUTを読むための用語集資料集スレ

33 名前：情報特選 F/数理科学特別講義 E」講義資料 1 計算する立場からの楕円曲線論入門 The arithmetic of elliptic curves from a viewpoint of computation 横山 俊一1（Shun’ichi Yokoyama） 九州大学大学院 数理学研究院 / JST CREST P6 特異点は 2 種類存在する. 一つは y 2 = x3 のように尖った部分に現れるもので, これをカスプ（cusp） と呼ぶ. もう一つは y2 = x3 + x2 のように自己交差（この場合原点で交差する）を持つもので, こ れをノード（node）と呼ぶ. ?(E) = 0 の時, 特異点がどちらのタイプであるかを判定する規準が存 在する. 命題 2.8. ?(E) = 0（特異点を持つ）と仮定する. この時, 特異点がカスプ型であるための必要十分 条件は c4 = 0 である. また, 特異点がノード型であるための必要十分条件は c4≠ 0 である. Ep はいつも楕円曲線になる（i.e. ?(Ep)≠ 0）とは限らない. 正確には, p が判別式 ?(E) を割り 切るような素数を選んでしまうと ?(Ep) = 0 となる. そこで, 還元しても楕円曲線であり続ける場 合, これを “良い還元” と呼ぶ事にしよう. つづく [] [ここ壊れてます]

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