Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 46

1 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/17(日) 10:01:11 ID:9UHEbX30.net] 20200403の記者会見により、望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。 査読が終り、IUTが正しいことは、99％確定です。 このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。 （なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；） （参考） https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c 望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日 (抜粋) https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg 会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。 2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。 玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。 https://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ 数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96宇宙際タイヒミュラー理論 75 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 06:27:46.26 ID:8lQUmKDl.net] >>72 補足 山下サーベイ、昨夜ざっと流し読みで眺めてみたが １）”The exposition was designed to be as self-contained as possible.”に拘りすぎで、失敗していると思う 　むしろ、加藤文元本か、星のIUT入門のように「ここの記述はIUT本体論文にゆずる」みたくしてページ数を圧縮した方が良かったかも 　（いろいろ、記述に工夫していることは、読み取れたけど、”こんなの読めないだろう”という箇所が結構多い） 　あるいは、（下記）Perelmanの証明に対する検証レポートのように、本論文よりもっとページ数が増えても良かったのでは？ ２）望月先生のサイトから、この山下サーベイに対するリンクが張られていない 　”Bx (201x), 000?000”がねー、もう2020年だからねー（＾＾； ３）望月先生もいかん、はっきり「ここを、こうしろ」って指示出さないと 　山下サーベイは、フェセンコ先生とのバトルがあったんだよね。フェセンコ先生が酷評したんだ、たしか。おれんとこのM生レベルだと 　サーベイの初版には、「お前こそ分かってない」とか書いてあった 　そこは、水に流して、ちゃんと”Bx (202x)”で掲載になるようにしてやらないと。それも教授の仕事だろ（＾＾； （参考） www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf RIMS K?oky?uroku Bessatsu Bx (201x), 000?000 A PROOF OF THE ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI By Go Yamashita last updated on 8/July/2019. Abstract We give a survey of S. Mochizuki’s ingenious inter-universal Teichm¨uller theory and explain how it gives rise to Diophantine inequalities. The exposition was designed to be as self-contained as possible. https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_long_mathematical_proofs List of long mathematical proofs ・2003 Poincare conjecture, Geometrization theorem, Geometrization conjecture. Perelman's original proofs of the Poincare conjecture and the Geometrization conjecture were not lengthy, but were rather sketchy. Several other mathematicians have published proofs with the details filled in, which come to several hundred pages. 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 06:54:06.50 ID:KPvg0/0K.net] >>66　>>68 デヴィッド・グレーバー「負債論」を読もう 君が信仰する説とは真逆の事が書いてある トンデモ本ばかり読むと馬鹿になるよ 77 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 06:56:10 ID:8lQUmKDl.net] メモ Witt vectorって、なんか出てくるんだ そういうことなの？（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Witt_vector Witt vector Schmid[3] generalized further to non-commutative cyclic algebras of degree pn. In the process of doing so, certain polynomials related to addition of p-adic integers appeared. Witt seized on these polynomials. By using them systematically, he was able to give simple and unified constructions of degree pn field extensions and cyclic algebras. Specifically, he introduced a ring now called Wn(k), the ring of n-truncated p-typical Witt vectors. This ring has k as a quotient, and it comes with an operator F which is called the Frobenius operator because it reduces to the Frobenius operator on k. https://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_number p-adic number Notation In fact any set of p integers which are in distinct residue classes modulo p may be used as p-adic digits. In number theory, Teichmuller representatives are sometimes used as digits.[8] 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 06:58:57 ID:KPvg0/0K.net] >>71 ワカランチンでトンデモのあんたが心配することじゃない >>72-73 実数・連続＆線形空間・線形写像の定義すら理解できずに落ちこぼれた 海面下レベルのあんたが読んでも１行も理解できないだろ 79 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 07:03:01 ID:8lQUmKDl.net] メモ Etaleもよく出てくる（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89tale_cohomology Etale cohomology In mathematics, the etale cohomology groups of an algebraic variety or scheme are algebraic analogues of the usual cohomology groups with finite coefficients of a topological space, introduced by Grothendieck in order to prove the Weil conjectures. Etale cohomology theory can be used to construct ｌ-adic cohomology, which is an example of a Weil cohomology theory in algebraic geometry. This has many applications, such as the proof of the Weil conjectures and the construction of representations of finite groups of Lie type. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC エタール・コホモロジー 80 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 07:04:53 ID:8lQUmKDl.net] >>76 人をディスっても、数学科で落ちこぼれた 自分の救いにはならない ＜証明＞ 定義より、自明！ｗ（＾＾； QEDｗｗ 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 07:06:56.97 ID:KPvg0/0K.net] >>78 論理がまったく分らん工学部卒の真性馬鹿が発狂ｗｗｗｗｗｗｗ 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 07:12:52.91 ID:KPvg0/0K.net] いくら検索結果をコピペしても、数学は理解できるようにならない 文章を読まない　読んでも理解できない　発達障害にはな Q!E!D!　それな　それな https://www.youtube.com/watch?v=No4LjxCqAAY 83 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 07:25:01.11 ID:8lQUmKDl.net] >>49 遠隔レス すまん 戻るけど、数学屋さんて、時間の観念が壊れてないか？ サーベイが非常に遅れるとか 2019年の仕事が、殆どないとか まあ、望月先生くらいになると 10年くらい IUTの大風呂敷だけで やっていけるのかも知れないけどね 常人には耐えられないだろうね だから、ショルツ先生やタオ先生のようにアウトプットをどんどん出せるか、耐えられるか 二択かも 昔、米国の大学教授が、毎年論文（ゴミでもなんでも）を書かないと行けないらしいとか 聞いたけど 日本も、そうなってきたんだね きっと（＾＾； www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/myworks.html My Works 84 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 07:33:24.67 ID:8lQUmKDl.net] >>73 補足 > １）”The exposition was designed to be as self-contained as possible.”に拘りすぎで、失敗していると思う 加藤文元本が、良いお手本だと思うが １．読み手のターゲットをどこに置くか？ 例えば、数学科M生の数論専門外の人とする ２．そのターゲットの人に分かるように書かないと、意味ない ３．書けたら、ターゲット レベルの人意見を聞いて、手直ししないと 　（加藤文元本だと、出版社のチェックがあって、「先生、ここ表現が難しすぎる」とか言われて 直したところがあると思う。あれ読んで、ワカランなりに、分かったところもあったよｗ（＾＾；　） 85 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 07:37:32.69 ID:8lQUmKDl.net] >>81 ＜余談の余談＞ 試験答案なら、締め切りまでに出さないと、意味がない 卒論、修論も同じでしょ、締め切りまでに出さないと、意味がない （DR論文は、どうか知らないが（＾＾；　） そういうことって、世の中 けっこう普通なんだけどね 数学界では、そうでもないんだろうね 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 07:52:54.07 ID:KPvg0/0K.net] >>83 締め切りに合わせてABC予想が解けるんなら苦労しない 貴様、馬鹿か？ 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 08:00:03.67 ID:KPvg0/0K.net] >>82 数学科M生だともう誤魔化しは効かない そのレベルの人に論理的な穴なしに説明できない時点でアウト 数学科学部レベルの初歩も間違えるような 工学部卒の馬鹿は百遍死んでも分かるまい 悪いことはいわない　数学は諦めろ　いいな！ 88 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 10:03:53.70 ID:sWLLkQZr.net] >>85 >数学科M生だともう誤魔化しは効かない じゃあ、なんで間違っているショルツのSSレポートに引っ掛かるんだ？ Woitとか David Robertsとか、バカですか？ｗ（＾＾； 89 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 11:10:38.97 ID:QiG/uw6E.net] >>82 ざっと読みましたが数学科M生はありえないですね せいぜい中高生と文系大学生向け 望月氏の相対性理論と量子力学の見方も 変にバイアスがかかっているし （なんかそれになぞらえているが） 加藤氏が解説した、おそらく肝の部分の、加法、乗法を別の宇宙にもって いって通信しながら操作する話は ショルツ達に数学的になりたっていないことが 指摘され、（エッシャーの階段）そこを除くと理論としてあたりまえのものしかのこらない ということですね あとでゴミになりそうなのでキンドル版にしました 90 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 11:17:18.59 ID:sWLLkQZr.net] >>76 線形空間・線形写像の定義を、お経のように覚える数学科生か？笑える（＾＾ 小話その１ 社員A「おい、この行列掛け算を計算してくれ」 数学科アルバイト「はい、まず〜ぅ、線形空間・線形写像の定義を調べま〜す・・」？ｗ(゜ロ゜; 社員B「おい、この行列掛け算を計算してくれ」 中高一貫アルバイト「はい、エクセル使います。自分エクセル得意です！」ｗ（＾＾ 分かるよね そりゃ、ポテンシャルは 数学科アルバイトの方が高いかもしれないけどねぇ〜ｗ（＾＾； （参考） https://math-fun.net/20180712/543/ 趣味の大学数学 なぜ教養数学として微積分学と線形代数学を学ぶのか ブルバキが現代数学に与えた影響 木村 2018年7月12日2019年10月25日 https://cdn.shortpixel.ai/client/q_glossy,ret_img,w_942/https://math-fun.net/wp-content/uploads/2018/07/SC000441-1.jpg なぜこのようなカリキュラムになっているのでしょうか？　それには、ブルバキと呼ばれる数学者集団が大きく関係しています。 僕が大学に入り初めて図書館でブルバキの本を手にとったとき、驚きました。その衝撃は、今でも覚えています。 定義・定理・証明の連続で、直感に訴えるような図もなく、なぜその分野をするのかという説明もなく、ひたすら数学が展開されているのです。 このようなブルバキズム・数学原論のスタイルは、現代数学、また数学教育に大きな影響を与えました。 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/bourbakib.pdf　（https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html　） 「ブルバキと「数学原論」 ? 斎藤 毅」 によると、教養数学として微積分学とセットで線形代数学が教えられるようになったのは、ブルバキが線形代数の重要性を強調したからだらだそうです。 91 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 11:26:32.00 ID:sWLLkQZr.net] >>88 圏論的視点から解説する，「21世紀の『数学原論』」（下記）よさげ （＾＾ ”おわりに――ブルバキ『数学原論』について”だけでも、読む価値がありそうだな （参考） https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html 斎藤 毅のホームページ 出版リスト 「 『数学原論』 」 www.utp.or.jp/book/b498553.html https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/063904.jpg 数学原論 新刊 斎藤　毅 著 発売日:2020年04月10日判型:A5ページ数：360頁 サンプルPDF公開 内容紹介 数学は1つである――線形代数と微積分を柱に，集合と位相のことばで書かれた現代数学の基礎の先にはどのような世界が広がるのだろう．代数・幾何・解析が有機的に結合，交差し，数学をつくりあげるようすを圏論的視点から解説する，「21世紀の『数学原論』」． ※試し読み用のPDFをこちらからダウンロードできます。→www.utp.or.jp/files/textsample/9784130639040.pdf 主要目次 【詳細目次】 はじめに この本の使い方 第1章 圏と関手 1.1 ファイバー積 1.2 圏 1.3 関手 1.4 圏の同値 1.5 表現可能関手 1.6 随伴関手 1.7 逆極限 第4章 ホモロジー 4.1 最大値の定理 4.2 位相空間と連続写像 4.3 へびの図式 4.4 複体 第5章 微分形式 5.1 微分形式 5.2 積分 5.3 グリーンの定理 5.4 ホモロジーの線形近似 第7章 層 7.1 前層と順像 7.2 層 7.3 はりあわせ 7.4 平方根 第8章 曲面と多様体 8.1 多様体と C∞〔斜体Cに上付き無限記号〕写像 8.2 コンパクト 8.3 ホモロジー 8.4 層の構成 第10章 楕円曲線 10.1 加群の長さ 10.2 環の有限射 10.3 素イデアル分解 おわりに――ブルバキ『数学原論』について 92 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 11:35:00.50 ID:QiG/uw6E.net] >>89 で、それ読んだんですか？ 93 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 11:45:06.06 ID:QiG/uw6E.net] >>88 数学科M生なら 線形空間は写像、核、商空間、共役、射影などなど 一瞬でイメージできるように訓練されてるから 行列の計算も速いよ あなたと違って 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 12:00:55.60 ID:KPvg0/0K.net] >>86 >間違っているショルツのSSレポート ◆e.a0E5TtKEの願望にすぎんね >>87 >加法、乗法を別の宇宙にもっていって通信しながら操作する話は >ショルツ達に数学的になりたっていないことが指摘され、（エッシャーの階段） 数学的にいえばmonodromy ネットのもっちー支持者はこの言葉の意味を知らないのですっ飛ばす >そこを除くと理論としてあたりまえのものしかのこらない そういうことですね 95 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 12:02:13.13 ID:xqw7d81x.net] ブルばかって何？ 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 12:02:20.07 ID:KPvg0/0K.net] >>88 >線形空間・線形写像の定義を、お経のように覚える もちろん、線形空間と線形写像の定義だけじゃ 数ベクトルも行列も出てこないよ そこで線形独立と基底が必要なんだな 有限次元（基底が有限個）なら、 線形空間の元は数ベクトルで表せ 線形写像も行列として表せる 証明してみ？　簡単だから ま、定義も理解できない工学部卒の馬鹿には無理か？ >>89-90 実数の定義も線形空間の定義も理解できん工学部卒には無理だろう 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 12:14:46 ID:KPvg0/0K.net] ◆e.a0E5TtKEが「数学原論」を読んだら ・まず、第一章　圏を読んだところで 　全然理解できず、呼吸困難に陥る ・「いやいや、圏だけ読んでも分かるわけないな 　　圏を実際に使うにはホモロジーがわからないと」 　とつぶやいて今度は、第四章　ホモロジーを読むが 　これまた全然理解できず、腹痛で悶絶 ・「まだまだ・・・そうだ、層を理解しよう！」 　とつぶやいて第七章　層を読むも 　やっぱり全然理解できず、全身痙攣で泡吹いて失神 群とか位相とかもロクに分らん奴には到底無理だと悟れ 98 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 12:21:11 ID:xqw7d81x.net] ごめん。チンピんかんぴんじゃ 99 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 12:26:44 ID:8MjVYuen.net] 数学の落ちこぼれってなんで工学にマウント取りたがるの？そうでもしないと死ぬの？ 100 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 12:31:57 ID:WLHOEmOK.net] コピぺ魔では工学で役立たず IUT信者がお似合いだろう 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 12:40:07 ID:KPvg0/0K.net] >>97 逆 ワカランチンのくせにコピペでマウントとろうとする工学馬鹿に 数学の恐ろしさを思い知らせてやったまで 身の程知らずの馬鹿こそ死ね 102 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 12:41:03 ID:8MjVYuen.net] >>99 数学の恐ろしさwww 革命家の桜坂46は語彙も豊富ですな。 103 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 12:43:22 ID:xqw7d81x.net] 数学怖い、数学怖い、数学怖い、数学怖い、数学怖い、・・・ 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 12:47:25 ID:b04VT8qc.net] >>90 ここのスレ主が読むわけないし、読めるわけがない ノイキルヒ本だって持ってるだけで読んでないし 分離閉包が学部の範囲外とか言っちゃうレベルだぞ？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588552720/92 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 12:52:07 ID:KPvg0/0K.net] >>102 そもそも◆e.a0E5TtKEがなぜノイキルヒに興味もったか謎 ヤツ、整数論は大嫌いだとほざいてなかったか そういう意味でいえば、何で数論幾何に食いついたかも謎 数論幾何って・・・整数論だぞ 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 12:59:04 ID:suK+Xhi8.net] 数学ができれば、数学や工学なんていかないよ。 医学部一択だな。 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 13:14:54 ID:wjp1vRub.net] モッチーも一回くらいは医学部、金融など別の道にすすむことを考えたことあるんだろうか 金儲けという意味で 108 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 13:19:21 ID:WLHOEmOK.net] 医学なら 俺様の診断にケチをつけるのか？ 人生は諸法無我だ、内部告発するぞ！ と罵倒する羽目に 109 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 13:24:53 ID:yKA2jJNv.net] >>105 あれだけ数学できたら無いだろうな 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 13:37:46.53 ID:JxrqGXbp.net] 講演会で「数学でお金稼ぎできますか？」という質問をしたら「彼にお金を渡して帰ってもらいなさい。お金稼ぎにしか興味がないようだから」と言うんじゃないだろうか 111 名前：儂 mailto:sage [2020/05/18(月) 13:41:14.60 ID:DRtned0W.net] >>104 それ日本だけじゃなくて世界的な話？ 112 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 13:41:19.15 ID:sWLLkQZr.net] 戻るよ（＾＾； Inter-universal geometry と ABC予想 52 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1588702281/502 502 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/09(土) 08:56:49.59 ID:jgM/AhDP (抜粋) たとえば複素関数論だったら、複素変数を「x」で書き表すことは まずなくて、普通は「z」とか「w」とかの文字を複素変数に割り当てる。 別にそこで「x」の文字を使っても間違いではないが、 しかしそういう人が実際にいたら 「この人、複素関数論なにも知らないのでは？」という 怪しい空気が絶対に流れるわけで。 (引用終り) 下記 ”概型：複素係数の2変数多項式環 C[x, y] は C^2 上の多項式関数の代数系を表しており” と書くと、「怪しい空気が絶対に流れる」？？ｗｗ（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E5%9E%8B 概型 (抜粋) 古典的な代数幾何学との対応 古典的代数幾何学における主要な研究対象であった、多項式の零点集合として定義されるような図形（アフィン多様体）は次のようにして（アフィン）スキームの文脈に再現される。 例として複素二次元空間 C^2 上で定義される f(x,y)=x^{2} 113 名前：+y^{2}-1} という多項式関数の零点集合 S を考える。 複素係数の2変数多項式環 C[x, y] は C^2 上の多項式関数の代数系を表しており、この多項式環を f(x, y) で割ってできる剰余環 A = C[x, y]/(f) の元は C^2 上の関数について S 上で区別できない差を無視したものと見なすことができる。したがって、この商環は S 上の関数全体の代数系をあらわすと考えられる。 つづく [] [ここ壊れてます] 114 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 13:41:54.17 ID:sWLLkQZr.net] >>110 つづき 一方で A の極大イデアルは f (x, y) = 0 の点と一対一に対応している。たとえば、上で定義した A の極大イデアル m = (x ? 1, y) は S 上の点 (1, 0) という点に対応している。そこで A の極大イデアルの集合を Spm A と定義すれば、これを今まで我々が考えてきた S と同一視することができる。これが、古典的な意味での点集合としての代数多様体である。 しかし、数論への応用を視野に入れた圏論的な定式化のためには、既約部分多様体をも点と見なした方が都合が良いことが知られている。つまり、任意の環の準同型 B → C に対し必ずアフィンスキームの射 Spec C → Spec B が存在する一方で、Spm C と Spm B の間にはアプリオリな対応が存在しない。このように、スキーム論では多様体上の点は部分多様体と捉え、逆に（既約）部分多様体も点のようにみなされる。 また、各点 p における構造層の茎は p の近傍でのみ定義されているような正則関数を考えることに対応している。 アフィン多様体の張り合わせで得られる射影空間などがスキームとして表現される。 https://en.wikipedia.org/wiki/Scheme_(mathematics) Scheme (mathematics) Examples ・A polynomial f over a field k, f ∈ k[x1,...,xn], determines a closed subscheme f = 0 in affine space An over k, called an affine hypersurface. Formally, it can be defined as {Spec} k[x_{1},・・・,x_{n}]/(f). For example, taking k to be the complex numbers, the equation x2 = y2(y+1) defines a singular curve in the affine plane A^2C, called a nodal cubic curve. (引用終り) 以上（＾＾； 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 14:12:01 ID:b04VT8qc.net] 初等的な複素関数 f(z) に対して、普通は複素変数 z に x という記号を割り当てることはないという話を 勝手に多項式環に拡大解釈してコピペとかマジ？ 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 14:37:22 ID:c7RTguwP.net] リムスで修士の募集が出てるけど、モッチーのPDF、派手だな 117 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 14:43:40 ID:sWLLkQZr.net] メモ 平坦加群： ジャン＝ピエール・セールによって導入された[1] ただし、彼はなぜ平坦（flat）という語を用いたか覚えていないと言っているｗ(゜ロ゜; （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%A6%E5%8A%A0%E7%BE%A4 平坦加群 数学において、平坦加群（へいたんかぐん、英: flat module）とは、テンソル積をとる関手 M x ? が完全となる加群 M のことである。 ホモロジー代数学および代数幾何学における基本的な概念のひとつ。ジャン＝ピエール・セールによって導入された[1]。 脚注 1^ ただし、彼はなぜ平坦（flat）という語を用いたか覚えていないと言っている。 mathoverflow.net/questions/6789/why-are-flat-morphisms-flat/ “Why are flat morphisms “flat?””. mathoverflow asked Nov 25 '09 at 11:41 Harrison Brown 2015年9月28日閲覧。 (抜粋) 55 @Mariano: A couple of weeks ago I asked Serre about this. He didn't remember why the word flat was used, or if the word was due to him or possibly Cartan/Eilenberg. One point he emphasized is that it was Grothendieck who deserves all credit for the discovery of the importance of flatness in geometry (fibral criteria, families, etc.). For Serre it was a matter of isolating the "right" algebraic notion with which to discuss the various changes of rings (analytic vs. algebraic local rings, completions thereof, general localization) which came up in GAGA and FAC. ? BCnrd May 23 '10 at 6:11 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%B0%84 エタール射 エタール射（エタールしゃ、etale morphism）とは、数学において有限型スキーム間の平坦かつ不分岐な射のこと。 https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89tale_morphism Etale morphism Inverse function theorem Etale morphisms つづく 118 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 14:44:13 ID:sWLLkQZr.net] >>114 つづき f: X → Y are the algebraic counterpart of local diffeomorphisms. More precisely, a morphism between smooth varieties is etale at a point iff the differential between the corresponding tangent spaces is an isomorphism. This is in turn precisely the condition needed to ensure that a map between manifolds is a local diffeomorphism, i.e. for any point y ∈ Y, there is an open neighborhood U of x such that the restriction of f to U is a diffeomorphism. This conclusion does not hold in algebraic geometry, because the topology is too coarse. For example, consider the projection f of the parabola y = x2 to the y-axis. This morphism is etale at every point except the origin (0, 0), because the differential is given by 2x, which does not vanish at these points. However, there is no (Zariski-)local inverse of f, just because the square root is not an algebraic map, not being given by polynomials. However, there is a remedy for this situation, using the etale topology. (引用終り) 以上 119 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 14:48:17 ID:sWLLkQZr.net] >>112 どうも コメントありがとう（＾＾ まあ、文脈によるって話だろう 代数幾何では、複素変数でも 普通にC^2で（x,y） R^2と使い分ける意味が薄いってことでしょうね〜ｗ そう解釈しました（＾＾； 120 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 14:50:11 ID:sWLLkQZr.net] >>113 コメントありがとう（＾＾ 同意です IUTが一段落で ちょっと余裕が出て （星先生もいるし） マイルドになった気がするな〜ｗ（＾＾； 121 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 14:52:57 ID:sWLLkQZr.net] >>117 余談だけど、星先生とか南出先生は、ピカいちで 優秀なのでしょうね〜ｗ（＾＾； 122 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 14:55:47 ID:zCuhpDVw.net] ついにIUTサロンスレ陥落か？ 由々しき問題だな。 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 15:01:54 ID:KPvg0/0K.net] ◆e.a0E5TtKE 狂ったようにコピペ ・・・というか狂ってるな 124 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 15:04:17 ID:sWLLkQZr.net] >>118 南出　新先生のDR論文は16ページか（下記） まあ、ページ数でいうものではないけれども つーか、いまどき、コースDRと論文DRと、基準が違うのかもね こんど、IUTの明示公式の論文が完成したら ホームラン論文でしょうね（＾＾； はてさて、どうなることやら（＾＾ （参考） www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki 125 名前：/students-japanese.html 望月研 希望する学生・受験生諸君へ 南出　新　（みなみで　あらた） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2012-04-02-minamide-arata.jpg 略歴： 2011年03月　京都大学 理学部 数学科 卒業 2011年04月　京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 入学 2013年03月　京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 修了 2013年04月〜09月　京都大学数理解析研究所 研究生 2013年10月　大阪大学 理学研究科 数学専攻 博士課程 入学 2014年03月　大阪大学 理学研究科 数学専攻 博士課程 中退 2014年04月　京都大学大学院 理学研究科 博士課程 数学・数理解析専攻 入学 2016年04月〜2017年03月　日本学術振興会 特別研究員（DC2） 2017年03月　京都大学大学院 理学研究科 博士課程 数学・数理解析専攻 修了 　　学位論文：　　　　 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2015-04-24%20Indecomposability%20of%20Various%20Profinite%20Groups%20Arising%20from%20Hyperbolic%20Curves.pdf 　　Indecomposability of Various Profinite Groups Arising from Hyperbolic Curves　PDF 2017年04月〜2019年03月　京都大学数理解析研究所　研究員 2019年04月〜　イギリス・ノッティンガム大学・オックスフォード大学　 　　Invited Research Visito [] [ここ壊れてます] 126 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 15:06:11 ID:sWLLkQZr.net] >>119 おれが立てても良いが スレ立てなど、一瞬でできるが まあ、遠慮しときますよ（＾＾ へんな分裂に、成りかねないからねｗ（＾＾； 127 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/18(月) 15:07:26 ID:sWLLkQZr.net] >>120 IUT応援スレで、政治や新左翼革命談義と、どっちがどうかだなｗ いい勝負じゃないかなｗｗ(゜ロ゜; 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 15:27:20.73 ID:KPvg0/0K.net] 分りもしない文章コピペするのは愚の骨頂 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 15:29:26.82 ID:DRtned0W.net] 5ch反IUT論装戦線お猿の一石めーﾁﾞﾁﾞｯﾁｬﾏ ◆y7fKJ8VsjM の無政府主義は個である｡ 5ch反IUT論装戦線お猿の一石めーﾁﾞﾁﾞｯﾁｬﾏ ◆y7fKJ8VsjM の無政府主義は大業を成すに連帯が必要｡ 無政府主義は中共の格好の餌である上に個の連帯は幻想であり欠陥があるので余計に好都合な餌である｡ 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 15:34:34.39 ID:KPvg0/0K.net] ＞中共の格好の餌 国家の支配者はお互いに他国が敵だといって貧民をたぶらかす 貴様はどんだけ馬鹿なんだ 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 15:36:13.48 ID:KPvg0/0K.net] ＞個の連帯は幻想であり欠陥がある 他者への不信こそ重大な欠陥であり自己の破滅 貴様はどんだけ馬鹿なんだ 132 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2020/05/18(月) 15:53:18 ID:DRtned0W.net] >>126 貧民をたぶらかすだけなら演出を遥かに凌駕した領海紛争は起きない >>127 国家に不信を持つ者が言えた台詞ではない 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 16:40:24 ID:GR9tsY8R.net] >>121 何で南出は阪大に半年間仮面浪人みたいなことしてんのかね？ 134 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2020/05/18(月) 18:02:02 ID:DRtned0W.net] カラスの勝手でしょー 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 18:02:06 ID:KPvg0/0K.net] >>129 なんかあったんじゃない？ 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 18:04:22 ID:fBQs7NBx.net] 仮面浪人 そのまんまじゃないの？ 京大の院試に落ちて阪大にいって再チャレンジで受かった 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 18:17:50 ID:b04VT8qc.net] 仮面浪人する余裕があるなんて お金持ちの人は羨ましいなあ 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 18:59:27.58 ID:3DqFKB35.net] >>108 そこで100人くらいガタッと一斉に立ち上がって俺も俺もと言い出せば… 公務員は金は天から降ってくるものだとマジで思ってるからな 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 19:10:29 ID:KPvg0/0K.net] >>134 公務員は国民から金を盗む泥棒だからな 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:00:31 ID:x/KQ2SrG.net] >>113 見たけど志望者に期待することがリムスの教員の中で一番ハードル高くない？ 他の先生は学部レベルをきちんと理解しておくことなのに 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:12:37 ID:KPvg0/0K.net] >>136 他人に厳しく　自分に甘く 自分はアメリカでポストが得られず日本に逃げてきたんだろ 欧米を憎悪してるのはそのせい　ジコチュウの典型 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:19:40.83 ID:b04VT8qc.net] 研究者を目指す人以外は来るなって感じかな そもそも研究分野が専門的過ぎて、条件を満たす人でも志望する人は少なそう RIMSって修士課程でも就職するような学生は取らない感じなのかな 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:26:40.08 ID:vXEwffiD.net] >>137 古都がはぐくむ数学？ていう本だったと思うけど、それによるとRImS宛に日本で就職したいって手紙を書いたらしい ブログでもどうしても日本に帰りたかったと書いてたから、米国でポストが なかったということはなんじゃない 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:26:42.53 ID:KPvg0/0K.net] >>138 RIMSに限らず、数学の大学院はそうでしょ 確率論なら企業の就職もあるだろうけどね 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:27:56.81 ID:vXEwffiD.net] 日本では当時、誰もモッチさんのこと知らなかったけど逸材とみなされて採用されたということらしい 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:28:33 ID:KPvg0/0K.net] >>139 本人がいうことはあてにならない 先祖代々日本人で日本の大学を出た人ですら アメリカの大学の先生になるこの時代に 逆コースはあり得んね 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:32:52 ID:KPvg0/0K.net] >>141 Faltingsは推薦状を書かなかったんだな 所詮、その程度の存在 だからインタビューでもそっけなかったな 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:35:04 ID:vXEwffiD.net] ようわからんけど、飛び級でプリンストン、フィールズ賞受賞者の門下で博士号とった優秀な人にポストないとかなら辛いなw アメリカ暮らしの生活が長いモッチさんがどんな字で、どんな文面で手紙書いたかは気になる 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 20:41:12 ID:x/KQ2SrG.net] やっぱりファルティングスと仲悪いの？ プリンストン時代の知人で今そこそこ有名になってる数学者はファルティングス以外にはいないの？ 150 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 21:02:55 ID:47MCuBTf.net] >>134 ユークリッドは金持ちだったんだろうなぁ 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 21:13:26.57 ID:x/KQ2SrG.net] 今気づいたけどファルティングスもショルツもドイツ人で同じボン大学で働いてる 2人で餅のことを話題にしてるかな？ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 21:25:22.78 ID:vXEwffiD.net] ぼろくそいうてそう アイツどーにもならんわ まぁ昔からおかしかったわみたいな 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 21:25:53.34 ID:b04VT8qc.net] >>140 そうでもないと思うけどなあ 例えば、東大は実態として、修士課程では（年度によるが）半数近くの学生は就職しているし、 案内のページにも >大学院修了者は、大学、研究所、官公庁、情報、金融保険、製造、教育等の多くの領域で活躍しています。 とあるから、RIMSほど研究者養成機関という印象は受けない 一方で、RIMSは修士課程と博士後期課程の在籍人数がほぼ同じなので、 修士課程の学生のほとんどが博士後期課程に進学しているかのように見える これについては「卒業後の進路」が見当たらないので何とも言えんが 【東大】 卒業後の進路 | 東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/sinro.html 大学院数理科学研究科について | 東京大学大学院数理科学研究科理学部数学科・理学部数学科 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/graduateschool.html 【RIMS】 教育｜京都大学数理解析研究所 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/about-07.html 154 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 21:38:09 ID:FpWXgqB ] [ここ壊れてます] 155 名前：A.net mailto: >>148 本人が敏感ならこんな事態にはなってなかったよな [] [ここ壊れてます] 156 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 22:28:22 ID:hxVG1u3/.net] RIMSの修士でも就職する人はいるけど、基本的にはみんな博士課程に行くつもりで入学してそうな気はする 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 22:41:36.31 ID:Bk4kspVu.net] アスペ、○k扱いで悪口言われまくりだろうなw 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 22:45:04.64 ID:b04VT8qc.net] >>151 まあ国立大の大学院に行く人って大体そうだよね でもここまで修士課程と博士後期課程の在籍人数が近いのは異常だと思う もちろんみんなD進するために必死で研究しているんだろうけど、 それだけじゃなくて、単に教員が甘いだけなんじゃないの？という気がしてしまう 159 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 23:02:13.04 ID:hxVG1u3/.net] >>153 RIMSに限らず日本は博士進もうと思えばよほど適性がない限りは進ませてくれるしね 自分から諦める人がほとんどだとは思うけど RIMSって日本の数学の頂点と言っても過言ではないし、博士に進んでもいいんじゃねとは思う どちらかと言うと超優秀な人で博士行ってもいいと思う人が、RIMSの他の学生や教員と比べて進学諦めてる印象 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 23:07:41.79 ID:AV8oPYFI.net] 単に教員が甘いだけなんじゃないの？という気がしてしまう 外部評価れる現在は京都でも学生はお客さん。いれなきゃなんない 出来なくてもRIMSに入れるし博士で研究ごっこが出来る 昔のRIMS修士は純粋数学２人くらい　博士に上がるのもその半数くらいじゃなかったか 数学教室も先端・旧Aコースは誰でも入れるようになった 161 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 23:10:33.44 ID:hxVG1u3/.net] 数年前まで学生やってたけど、数学教室のAコースが誰でも入れるとか初めて聞いたぞ 少なくとも俺の知る限りはRIMSとかAコースの人間はみんな超優秀だった 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 23:15:52.44 ID:AV8oPYFI.net] >>156 それはAコースって名前の時代 いま昔のAコースは先端とかいわれていて１０数人はいれている アンナ奴でも入れるとネタにされるような時代になっている 163 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/18(月) 23:20:41.26 ID:hxVG1u3/.net] 博士課程に進む人が少なくなってると言われてる今の時代にもっと減らした方がいいとはあまり思わんな 能力はあるのに経済的事情で進めない人の方が多いだろうに 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 23:27:48.39 ID:AV8oPYFI.net] 京都の少数精鋭主義は実際いうほどうまくいってなかったし Bコースの学生からのほうがいい研究者をだした学年すらある お金があって挑戦したいならチャンスの芽をたくさんいかしている ほうがいいかも 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/18(月) 23:44:34.01 ID:13WCrwJX.net] 基本的には天才が一人いれば成果が出るんだから数学界にとっては人が多いほうが良い。 ただ博士過程にポイポイ入れるのはむしろ本人を思えば甘くない決断だね。 数学だけやって博士課程に進み、結果研究者に向いてなかったとしたら、就職は厳しいだろう。 そんな人を増やすことになるだろうから。 166 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/18(月) 23:52:32.24 ID:8lQUmKDl.net] みんな、レベル高杉 ちょっと、落としますね（＾＾； ビデオ 21分30秒もの https://news.nicovideo.jp/watch/nw7108888 35年間未解明だった「ABC予想」をやさしく解説してみた。証明されるメリットとは？ 謎に満ちた数学の宇宙を覗いてみませんか 2020/04/24 18:00ニコニコニュース オリジナル15 (抜粋) 　今回紹介するのは、えりまきおじさんさんが投稿した https://www.nicovideo.jp/watch/sm32300148 『【数学きりたん】きりたんと学ぶABC予想ってなんですか？？』という動画です。 VOICEROIDの東北きりたんが、35年間未解明だった超難問「ABC予想」についての解説を行いました。 東北きりたんが数学の「未解決っぽい問題」であるABC予想について解説してくれます。 東北きりたん：　　 　素因数分解をもとに、その要素をひとつずつ掛けた数字を作っているのがわかりますか。これがある自然数に対応するradの定義です。ABC予想とは、このradの性質についての問題なのです。その性質とは何か。では次の計算を見ていきましょう。 　ふたつの互いに素な自然数を用意して、その足し算と、3つの掛け算のradを計算します。 東北きりたん：　　 　AもBも自然数ですので、A+Bとしたとき、A×B×CのほうがCより大きいのが当たり前ですよね。ではこれをrad(abc)に置き換えても、同様に成り立つのではないか。これがABC予想の元々の部分です。 例外の存在 東北きりたん： 　ではなぜ、黒板では「ほとんどの場合」と但し書きをしているのでしょうか。そうです、成り立たない例外があるのです。それらの例外を見ていきましょう。 　投稿日の2017年から3年の月日が経過し、2020年ついに日本の天才数学者・望月新一氏の歴史的快挙により証明された「ABC予想」。動画のコメント欄は「理論通りましたね　おめでとう」「数学界の革命」「数学者って本当に凄いね」などと祝福と熱いコメントであふれかえっていました。 視聴者コメント 面白かった（理解できたとは言ってない） 日本語なのに理解が追い付かないぜ 数学は哲学とはよく言ったもんだ なんで足し算と掛け算を比べる必要があるんですか（激怒） 役に立つか分からないけど好きだからやるんだよぉ！（数学専攻 わからんということがわかった、楽しかった 167 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/19(火) 00:04:58.21 ID:p6uILVj+.net] コピペやめてくんないかな　だれも読んでないよ 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/19(火) 00:09:38.25 ID:ROEUDlbP.net] 遠アーベル幾何による環の変形、タイヒミュラー理論の類似自体はうまく行ってるの？ うまくいってるなら無意味ということはないと思うんだけど。 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/19(火) 00:14:41.28 ID:4bqopXLx.net] しつこく言いたくなるが、radは何の略？ 170 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/19(火) 00:22:02.05 ID:028457WR.net] >>163 そこまではうまく行ってること確認されてるんじゃないか。 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/19(火) 00:23:57.44 ID:HnyGTIPw.net] >>164 それくらい自分で調べようよ… wikiにも載っているぞ >自然数 n に対して、n の互いに異なる素因数の積を n の根基 (radical) と呼び、rad n と書く。 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/19(火) 06:56:30 ID:6J5B37r3.net] @MugaShohou　沈黙したね なんか全然数学者っぽくなかったし 173 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/19(火) 07:35:45.13 ID:4vAnFYcr.net] >>162 >コピペやめてくんないかな　だれも読んでないよ いやいや、ここは、コピペが特徴のスレなのですよ（＾＾ コピペでない ハイレベルの議論は、下記本スレで 次スレ立ったよ！ Inter-universal geometry と ABC予想 53 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1589806470/ 174 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/19(火) 07:43:03.11 ID:ZWfU/tHt.net] 諸法無我より桜坂46とかいうみるからにレスバ仕掛けにいってるやつのほうがヤバかった 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/19(火) 08:00:26.34 ID:6J5B37r3.net] >>168 感情的に脊髄反射せずに、落ち着いて反省しようよ 君、人の文章まったく読まずにコピペして、何がしたいの？ 数学理解したいんなら、ます読もう！　コピペは無用

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