Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 46

1 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/17(日) 10:01:11 ID:9UHEbX30.net] 20200403の記者会見により、望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。 査読が終り、IUTが正しいことは、99％確定です。 このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。 （なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；） （参考） https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/295000c 望月教授「ABC予想」証明　斬新理論で数学界に「革命」　京大数理研「完全な論文」【松本光樹、福富智】毎日新聞2020年4月3日 (抜粋) https://cdn.mainichi.jp/vol1/2020/04/03/20200403k0000m040296000p/6.jpg 会見には同研究所の柏原正樹特任教授と、玉川安騎男教授が出席。 2018年にはピーター・ショルツ独ボン大教授が望月論文に疑義を唱え、その行方に注目が集まった。玉川教授は「望月教授自身が反論もしており、（ショルツ教授からの）再反論もない」などとし、論文の価値判断に影響はないとの認識を示した。 玉川教授は「全く新しい理論で、さらなるインパクトを生み出す可能性がある。この研究所を中心として世界的に研究が活性化すれば喜ばしい」と胸を張った。 https://www.youtube.com/watch?v=7BnxK_NMwaQ 数学の難問ABC予想　京大教授が証明　30年以上未解決 2020/04/03 FNNプライムオンライン （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96宇宙際タイヒミュラー理論 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 09:17:25 ID:y0MCuuMW.net] 「やりたい放題」て要するに自分の弟子を優遇するとかでしょ？ 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 09:22:47 ID:QaFEzNvI.net] Tarskiみたいに弟子（♀）と「寝た」とかいうんなら まさに「ヤリたい放題」だが 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 09:34:48 ID:laKZPzR1.net] 少なくともEGA、そしてSGAも読んでいる人が多い世界で「準備も含めて1000ページ以上だ」というIUTの大言壮語は通用しないな EGAだけで1800ページ、SGAは6500ページだし 613 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/22(金) 09:53:54.12 ID:koULGAjk.net] >>575 (引用開始) ＞ ５名で、2^5=32で、確率は 1-1/2^5=31/32=0.968＝〜97％ ＞ 614 名前： ６名で、2^6=64で、確率は 1-1/2^6=63/64=0.984＝〜98％ なぜ確率1/2？なぜ独立？ (引用終り) お答えします（＾＾ ベイズ推定（下記）もどきで、初期値として「二択の確率1/2 及び 独立」を仮定した 真値の推定に不足と判断すれば、さらに推定を進めれば良いのです（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E6%8E%A8%E5%AE%9A ベイズ推定 (抜粋) ベイズ推定（ベイズすいてい、英: Bayesian inference）とは、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象（観測された事実）から、推定したい事柄（それの起因である原因事象）を、確率的な意味で推論することを指す。 ベイズの定理が基本的な方法論として用いられ、名前の由来となっている。統計学に応用されてベイズ統計学[1]の代表的な方法となっている。 ベイズ推定においては、パラメータ \,Θ}\,Θの点推定を求めることは、ベイズ確率（分布関数）を求めた後に、決められた汎関数： p(Θ)→Θ^の値（平均値もしくは中央値など）を派生的に計算することと見做される。 ・標語的には、「真値は分布する」、「点推定にはこだわらない」などの考え方に依拠している。 ベイズ確率（ベイジアン）の考え方では、A を定数とする必要はなく、上記のような分布に従う確率変数としてよい（客観的に定義できるものではないから、主観確率である）。 この考え方からすると、上のベイズの定理の式は、 主観確率分布 P(A) に、係数 P(X|A) / P(X) を掛けることにより、証拠 X を加味して、より客観性の高い確率分布 P(A|X) を求める と解釈できることがわかる。このように確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定である。 さらに新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すこともできる（さらに高い客観性が期待される）。 [] [ここ壊れてます] 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 09:58:34.39 ID:QaFEzNvI.net] >>582 ＞ベイズ推定もどきで 「もどき」なんだｗ ＞初期値として「二択の確率1/2 及び 独立」を仮定した 仮定が誤りだと君が認めるのは、いかなる場合？ 616 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 10:04:37 ID:ZxOmjIDr.net] >>574 1 うそ 2 スレの趣旨を改変 3 応援隔離スレとなる 隔離スレでがんばれ 617 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 10:07:00 ID:koULGAjk.net] >>581 >少なくともEGA、そしてSGAも読んでいる人が多い世界で「準備も含めて1000ページ以上だ」というIUTの大言壮語は通用しないな >EGAだけで1800ページ、SGAは6500ページだし その話は、下記 Brian Conrad の記事が参考になるだろう >>453より（参考） https://github.com/annonymath/brianconrad_note_oxford/blob/master/Notes_on_the_Oxford_IUT_workshop_by_Brian_Conrad.md on 24 Feb 2016 annonymath　 Brian Conrad によるオックスフォードでの IUT ワークショップのノート（試訳） (抜粋) 2. 基本的な考え方の理解を遅らせたのは何か？ 　時には IUT より以前に発表された望月の他の論文、一般の数学者にとっては不慣れな内容（Frobenioid や anabeliod）に関する論文への参照がなされ、数多くの新しい概念を理解する必要に迫られる。この結果として無限退行するかのような印象が生み出され、これもまた意欲を削ぐ効果をもたらした。 　しばしば望月の議論は一般論から具体論へ進むという形をとるからである（論理としてはよいだろうが、新しい概念を学ぶ際には必ずしもよい順序とは言えない）。 　例えば、もし望月の理論における Frobenioid（この単語は「Frobenius」と「monoid」の合成語である）という重要な概念を理解しようとしたとき、この概念を構築しようとするモチベーションが、彼の楕円曲線に関する Hodge-Arakelov 理論の研究から来ていることがわかる。 　しかし、この結果として 2 つの（数学的なというよりは）心理的な障害にぶつかる： １．Hodge-Arakelov 理論は最終的には使われない（数論的な 小平-Spencer 理論を構築することが、関数体の場合に触発された望月の当初の狙いであったが、このアプローチは失敗した）。 　最終的には使われないとしたら、ただモチベーションを理解するためだけに、どれだけの時間を非自明な理論の学習に費すべきなのだろうか？（もし費すとしたら、だが） つづく 618 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 10:07:31 ID:koULGAjk.net] >>585 つづき ２．Frobenioid の理論に関するほとんどの部分（望月の、IUT より以前に発表された 2 つの論文の内容）も、最終的には使われない（特殊例のみで十分である）。 　しかし、初めて学ぼうとした読者は気付かないかもしれず、全ての理論を理解しなければならないと（誤って）思い込むかもしれない。 　望月の Web ページに、究極的にはこの理論のほとんどが使われないことを述べている短い注釈があるが、独学中の数学者は気付かないかもしれない。 　たとえこの注釈を発見し、これらの論文のうち最終的に使われる重要な特殊例を取り扱った部分のみを読もうとしても、膨大な記号・用語や、前の方で述べられている結果が使用されているのを目のあたりにすることになる。 　こうして、「特殊例を理解するためだけでも、結局のところ最も一般的な議論を理解するために最初から読まなければならないのではないか」という恐怖を（間違ってはいるものの）感じ、結局は意欲を失ってしまうかもしれない。 これは Grothendieck のエタール・コホモロジーを学ぶときのことを思い起こさせる。近年では、この理論を一から直接的かつ（多かれ少なかれ）効率的なやりかたで構築し、重要な定理を証明していくようなよい本がいくつかある。 　数分冊に渡る SGA4 における Grothendieck の定式化では、非常に抽象的なトポスの一般理論を構築するために最初の何百ページもが割かれている。これは後の様々な一般化のための基礎となることを目指して書かれていた（そして後に実際に一般化された）。 　このような非常な一般性はしかし、エタール・コホモロジーのみを理解しようとするためには（任意の圏を理解するためにさえも）完全に不必要である。 3. 宇宙際 Teichmuler 理論 (IUTT = IUT) とは何か？ (引用終り) 619 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 10:09:45 ID:koULGAjk.net] >>584 応援ありがとうｗ（＾＾； 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 10:17:55 ID:QaFEzNvI.net] >>585-586 github.com/annonymath/brianconrad_note_oxford/blob/master/Notes_on_the_Oxford_IUT_workshop_by_Brian_Conrad.md コピペするなら、真っ先にこの箇所だろう −−− IUT を理解した数学者たちの責務は、より広い数論幾何学者コミュニティに重要な点を説明するために全力を尽くすことだ。 理解している数学者は、証明がどのように動いており、何が Szpiro 予想につながる最も重要な洞察なのか、他の数論幾何学者に対してよりうまく説明する必要がある。 難しい数学理論を学ぶために時間を費そうと人々を動機付けるのは、文書および口頭で効果的に重要な考え方を伝えるコミュニケーションだ。 最近の例を挙げるなら、perfectoid 空間に関する 1 年あまりのセミナーをやってみて私が気付いたのは、この話題に関して基礎となる理論の詳細はおそろしく膨大であるのにもかかわらず、要領のよいサーベイ論文や、時間・量ともに程 621 名前：々なレクチャが理論の公表後かなり早いうちに現れたことだ。 私がオックスフォードにいた間に経験したことは全て、広く共有されている次の考えを支持している：数学においてこれまでなされた偉大なブレークスルーに対してできたように、IUT について上記のようなことができないとは思えない。 これまで 3 回ワークショップが開催された。3 年が経っている。もう半年次のワークショップまで待つというのは、このような窮状に対する答えではない。 −−− [] [ここ壊れてます] 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 10:20:57 ID:QaFEzNvI.net] >>588のつづき ーーー 私がこれまで理解したどんな数学的内容についても、十分訓練を受けた数学者に対して重要な点を分かり易く示せる教育的で基本的な例や簡潔な命題が存在する。 IUT が特殊だと考える理由は、特にオックスフォードのワークショップに参加したような人々を前提聴衆とするならば、ない。 これを簡単な例で示そう。 ティーブレイクの際、解析学を専門とするポスドクと話していた。 私は、最初はまるで意味を欠く abstract nonsense だと思われたが、その実より具体的な手法では面倒な（あるいは不可能な）取り扱いを非常に効率化するような理論の例として、層論を挙げた。 このポスドクは層論で何ができるのかまったく知らなかったので、私は彼に層コホモロジーを用いて de Rham の定理と複素解析における topological obstruction を統一的に取り扱い、分析する方法を説明した； 20 分のうちに彼は理解し、もっと勉強したいと言った。 誰も IUT の重要部分を 20 分のみで理解できるなどとは思わない。 しかし、もし IUT を理解したという数学者が、教育的かつわかりやすい例や、重要な点を明快に示す簡潔な主張を提示できないのであれば、努力が足りない。 深く強力な考え方に違いないものを学ぶためならば、誰もが全力で理解しようとするだろう。 しかし彼らが旅立つ前に、これから歩を進めようとする場所の地形を頭に入れておかなければならない。 ーーー 623 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 10:38:39 ID:koULGAjk.net] >>586 (引用開始) 　こうして、「特殊例を理解するためだけでも、結局のところ最も一般的な議論を理解するために最初から読まなければならないのではないか」という恐怖を（間違ってはいるものの）感じ、結局は意欲を失ってしまうかもしれない。 これは Grothendieck のエタール・コホモロジーを学ぶときのことを思い起こさせる。近年では、この理論を一から直接的かつ（多かれ少なかれ）効率的なやりかたで構築し、重要な定理を証明していくようなよい本がいくつかある。 　数分冊に渡る SGA4 における Grothendieck の定式化では、非常に抽象的なトポスの一般理論を構築するために最初の何百ページもが割かれている。これは後の様々な一般化のための基礎となることを目指して書かれていた（そして後に実際に一般化された）。 　このような非常な一般性はしかし、エタール・コホモロジーのみを理解しようとするためには（任意の圏を理解するためにさえも）完全に不必要である。 (引用終り) 思うに、山下サーベイに求められていたのは 厳密な”The exposition was designed to be as self-contained as possible.”ではなく むしろ、ラフな ガイドブック あるいは 目的地に 楽に到達できる 道筋を示すもの（厳密さを欲する人は IUTの何ページを とか） だったような気がする 自学自習をするとき、薄い本はかえって読みにくいことがある 分厚いけれども、分かり易く丁寧に書いてある本がある。米国の本に多い 山下サーベイは、ページ数だけ減らして しかし 記載は無理矢理詰め込んだという気がする 山下サーベイを読んで、IUTが分かったと名乗り出た人皆無 かつ、望月サイトから、山下サーベイへのリンクなし（星のIUT入門にはリンクある） 但し、山下サーベイの良いところは、Indexが充実しているので、IUT辞書（あるいは辞典）としての使い道があるように思う もっとも、IUT辞典と考えるなら、そういう視点で、もう少し改善の余地ありと思う なんにせよ、現状は 山下サーベイは望月先生に受けていないのが なんともね〜（＾＾； 624 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 10:47:39 ID:koULGAjk.net] >>588-589 あなたが引用した部分については全く同意だ (引用開始) 私がこれまで理解したどんな数学的内容についても、十分訓練を受けた数学者に対して重要な点を分かり易く示せる教育的で基本的な例や簡潔な命題が存在する。 IUT が特殊だと考える理由は、特にオックスフォードのワークショップに参加したような人々を前提聴衆とするならば、ない。 誰も IUT の重要部分を 20 分のみで理解できるなどとは思わない。 しかし、もし IUT を理解したという数学者が、教育的かつわかりやすい例や、重要な点を明快に示す簡潔な主張を提示できないのであれば、努力が足りない。 深く強力な考え方に違いないものを学ぶためならば、誰もが全力で理解しようとするだろう。 しかし彼らが旅立つ前に、これから歩を進めようとする場所の地形を頭に入れておかなければならない。 (引用終り) それは、私の>>590 >思うに、山下サーベイに求められていたのは >厳密な”The exposition was designed to be as self-contained as possible.”ではなく >むしろ、ラフな ガイドブック あるいは 目的地に 楽に到達できる 道筋を示すもの（厳密さを欲する人は IUTの何ページを とか） >だったような気がする とほ� 625 名前：ﾚ同じ趣旨を、もっと適確に数学的に言ったのですしょうね だが、もし、それが達成されても、あなたがIUTを数学的に理解できないことだけは、断言できな おれと、同じかそれ以下レベルだよ、あなたは、無限公理さん！ｗｗ（＾＾； [] [ここ壊れてます] 626 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 10:48:57 ID:koULGAjk.net] >>591 タイポ訂正 だが、もし、それが達成されても、あなたがIUTを数学的に理解できないことだけは、断言できな 　↓ だが、もし、それが達成されても、あなたがIUTを数学的に理解できないことだけは、断言できるな 分かると思うが（＾＾； 627 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 10:50:45 ID:koULGAjk.net] >>591 補足 >おれと、同じかそれ以下レベルだよ、あなたは、無限公理さん！ｗｗ（＾＾； ZFCでは、公理が無限にある？か 笑えるぜ（＾＾； 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 10:55:37.46 ID:QaFEzNvI.net] >>591 私がIUTを理解する必要はないが 君は、ここ、何言ってるか理解したかい？ 「層コホモロジーを用いて de Rham の定理と複素解析における topological obstruction を統一的に取り扱い、分析する方法」 特に”topological obstruction”（位相的な障害）ね 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 11:09:19 ID:QaFEzNvI.net] >>593 まだ公理図式を理解してないの？　実は、数学大嫌いでしょ？ 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 11:10:21 ID:cUSKSCSg.net] RIMSは天才集団みたいな現実とのギャップがある評価が気になる。 そういう思い上がりが発生させたまちがいだと思うし。 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 11:13:38 ID:ERhcpVzW.net] モッチーってふと寂しくなったりすることないのかな 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 11:16:03 ID:QaFEzNvI.net] 公理型（公理図式） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E5%9E%8B 「高階論理では有限！」と脊髄反射的言訳をする前に 公理図式の具体的な使い方を理解しようね 「数学的帰納法（まさに公理図式）の中の命題Pは公理か定理に限る！」 なんて力みかえって絶叫したら大声で嘲笑されるよ　マジで https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 11:19:07 ID:QaFEzNvI.net] ところで 星の検索結果「宇宙際 Teichmüller 理論入門」（＆「続・・・」）には モノドロミーって言葉が全く出てこないね 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 11:24:03 ID:IxQXZiFM.net] 自称おっちゃんです。 >>590 >自学自習をするとき、薄い本はかえって読みにくいことがある IUT や数論幾何に限らないが、高度な数学になると、殆どの分野についてその分野の薄い本はないといっていい。 一冊でその分野の標準的なレベル以上の内容は書き切れない。 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 11:33:46 ID:QaFEzNvI.net] >>600 高校までの数学とはわけが違うからね 大体、全貌がわかってるような話はまずないから 例えば、トポロジーだったら２次元の場合は 向き付け可能な閉曲面の場合「穴」の数で分類できるし どうやってそういう曲面を構成するかもわかってる しかし３次元の場合はもう同様の「全体図」は期待できない まさに発展途上だから 一般次元の場合、抽象的な一般論とその適用による成果の話が主 だから理屈に興味のない人はほぼ読むところがない 636 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 11:56:15 ID:koULGAjk.net] >>594 ここだけ 私がIUTを理解する必要はないが 　↓ 私がIUTを理解できるはずがないが！ ”あなたには”ね！　ｗｗｗ（＾＾； 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 12:11:01 ID:QaFEzNvI.net] >>602 公理図式の使い方、理解したか？ ∈と⊂の違いも判らんようじゃ、無理か あんた、この板で何したいの？ コピペでマウントなんて、無理だって あんたが大学数学の初歩も分かってないってことはみんな承知だから 数学板のミソッカスで嬉しい？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%BF%E3%81%9D%E3%81%A3%E3%81%8B%E3%81%99 638 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 12:15:45 ID:QHSdqkYA.net] >>597。○゜*。゜✳。゜ 。゜ ＊ ま 逃 気 ふ ゜ す れ づ と さ 。 ま る い 我 う ○ す や た に し ゜ 数 う 寂 返 て 。 学 に し っ ＊ に ま さ て ゜ 没 た か 。 頭 639 名前： ら ○ す ゜ る ＊ の 。 で ○ せ 。 う ゜ か [] [ここ壊れてます] 640 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 12:24:01.95 ID:QHSdqkYA.net] >>604 (↑上記レス訂正致します↙) >没たか → 没たか >頭ら →→ 頭＊ら (＊印·一枡空白) 641 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 12:40:52.76 ID:QHSdqkYA.net] ゜。○゜。✳゜゜ 。゜ ＞あんたこの板で何したいの？ ゜。 。゜。✳゜ 。○゜(…ﾎﾟﾎﾟ…ﾎﾟｪﾑ…(*‥)) ✳゜ ゜。 。✳゜○。 ＞数学板のミソッカスで ゜○。゜嬉しい？ 。゜ (;¨)ﾊｯ! …ｺﾞｯ…ｺﾞｺﾞ… ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ…゜。゜(ﾉд`)゜ 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 12:47:12.65 ID:QaFEzNvI.net] >>606 癒される書き込みなら許すよ 643 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/22(金) 13:24:28.64 ID:koULGAjk.net] >>603 おっさんの弱点は、できるだけ記号で思考しようとしている点だよ。それで数学科落ちこぼれたんだ ZFC　9個の公理と言わずに、8個の公理＋1個の公理図式とでもいえばよかったか？ なお、IUTがZFCの公理系に翻訳できるとしても、IUT内では必ずしも 一階述語論理とは言えないよね ∵ 圏論を使いまくりだから それに、ZFCの保存拡大のフォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論(NBG)は、有限公理化されている ∵ クラスの概念を使うから おっさんのシッタカは、底が見えているよｗ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 公理的集合論 ZF 公理系 ・置換公理　"関数クラス"による集合の像は集合である： ∀ x∀ y∀ z((ψ (x,y)∧ ψ (x,z))→ y=z)→ ∀ X∃ A∀ y(y∈ A←→ ∃ x∈ Xψ (x,y)) 。 この公理は、論理式 ψ をパラメータとする公理図式である。 つづく 644 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/22(金) 13:24:46.84 ID:koULGAjk.net] >>608 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E5%9E%8B 公理型 （公理図式から転送） ナビゲーションに移動検索に移動 公理型（英：axiom schema、英複数形：axiom schemata）とは、数理論理学における用語で、公理を一般化した概念である。 有限公理化 型変数に代入されうる部分論理式や項の個数が可算無限だとすれば、ある公理型は可算無限個の公理の集合を表すことになる。 この集合は通常は再帰的に定義できる。公理型を用いずに公理化できる理論は「有限公理化」可能であると言う。 有限公理化可能な理論は、たとえそれらが推論を行う上で実用性に劣っていても、超数学的なエレガントさの上では幾分か優位であると看做される。 公理型の例 公理型の実例としてよく知られているものを二つ挙げる。 帰納型：ペアノ算術の一部であり自然数の算術である。 置換の公理型（英語版）：集合論の標準的なZFC公理系による公理化の一部。 これらの型は除去できないことが証明されている（最初の証明はリチャード・モンタギューによる）。従ってペアノ算術とZFCは有限公理化できない。このことは数学の様々な公理的理論や、哲学、言語学その他についても当てはまる。 有限公理化可能な理論 ZFCで証明できる定理は全てフォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論（英語版）(NBG)でも証明できるが、大変驚くべきことに、後者は有限公理化されている。新基礎集合論(NF)は有限公理化可能だが、その場合はエレガントさが幾分か失われる。 つづく 645 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/22(金) 13:25:10.66 ID:koULGAjk.net] >>609 つづき 高階論理において 一階述語論理における型変数は、二階述語論理においては通常は除去できる。何故なら、型変数は何らかの理論中に現れる要素間で成り立つ性質や関係そのものを代入可能な変数として位置付けられることが多いからである。上で挙げた帰納法 と 646 名前：置換 の型は正にそうした例に当る。高階述語論理では量化変数を用いてあらゆる性質や関係を渡るような記述ができる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96 圏論 集合論に基づく定式化では不十分だった代数幾何学の公理化を与える言葉として進展した。さらに一般的な圏論、つまり、意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性があるようなより現代的な普遍的代数が発展し、現在では数学全体を通して応用されている。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 647 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 13:31:54.13 ID:QHSdqkYA.net] |∞(ｺｿｯ…) |;“）…ﾁｮｯﾄ気ﾆﾅｯﾃ…覗ｨﾃ…) 。○゜ ゜。癒される書き込みなら゜*。 ゜。✳゜ 。○゜ ゜(((*“))) 。✳゜ 。゜ ゜。✳゜🎶。゜ | |\(*´∀`)/))♪！ 648 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 13:36:06.67 ID:QHSdqkYA.net] |≡３ ﾋﾟｭｯ! 649 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/22(金) 13:49:36.16 ID:koULGAjk.net] >>594 別に理解したくはないが、キーワード検索すれば下記だな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%80%A7%E9%A1%9E 特性類 特性類 (Characteristic class)とは、位相空間 X の上のベクトル束やより一般に主束に対してさだまる X のコホモロジー類である。 特性類は、主束の切断がどの程度存在するによって定まるもので、局所的には自明である主束の構造が大域的にどれほど非自明であるかをはかる位相不変量である。 特性類は、代数多様体上のベクトル束に対しても定義され、代数トポロジー、微分幾何学や代数幾何学における統一した幾何学的な考え方の一つである。 1935年の多様体上のベクトル場についてのエドゥアルト・シュティーフェル (Eduard Stiefel) とハスラー・ホイットニー (Hassler Whitney) の仕事より、特性類の考え方が発生した。 動機 特性類は、反変性を持ち、本質的にコホモロジー論的な現象である。ベクトル束の切断は空間上の函数の一種で、変更を必要とする切断の存在から反変性を導く。 ホモロジー論やホモトピー論は空間への写像を基礎とする共変な理論であり、反変な理論であるコホモロジー論はその後に発見された。 障害の理論（英語版）(obstruction theory)の一部として特性類の理論が生まれた1930年代において、ホモロジー論の「双対」な理論を構築しようとする大きな理由として特性類の理論がある。 曲率不変量に対する特性類のアプローチは、一般化されたガウス・ボネの定理を証明するための理論を作ることが目的であった。 つづく 650 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/05/22(金) 13:50:23.08 ID:koULGAjk.net] >>613 つづき ＜障害の理論（英語版）(obstruction theory)＞ https://en.wikipedia.org/wiki/Obstruction_theory Obstruction theory In mathematics, obstruction theory is a name given to two different mathematical theories, both of which yield cohomological invariants. In the original work of Stiefel and Whitney, characteristic classes were defined as obstructions to the existence of certain fields of linear independent vectors. Obstruction theory turns out to be an application of cohomology theory to the problem of constructing a cross-section of a bundle. In homotopy theory The older meaning for obstruction theory in homotopy theory relates to the procedure, inductive with respect to dimension, for extending a continuous mapping defined on a simplicial complex, or CW complex. It is traditionally called Eilenberg obstruction theory, after Samuel Eilenberg. It involves cohomology groups with coefficients in homotopy groups to define obstructions to extensions. (引用終り) 以上 651 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 14:12:05.67 ID:UQrRsKBf.net] >>555 Faltingsが娘に継がせようとしてるのワロタw 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 14:26:09.36 ID:iAiYPYhL.net] ブンゲンインタビュー、縦読みしてきたけど確かに既出なことばかりだな もっちーがブンゲンを聞き手として頼りにしてたのはわかったよ 数学もドラマの感想までも何年もじっくり聞いてもらって論文書き上げたんだから、感謝してるんだろうな でも2人きりでセミナーしようとか一日中食事して美術館いったりするとか、共同研究ってデートみたい 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 15:28:31 ID:QaFEzNvI.net] >>608 そもそもZFCの公理の数を書く必要あったか？ 圏論が一階論理上の体系でないならますますZFCを持ち出すのはおかしい （二階論理上ならZFC2と書くのが正しい） NBGはZFCとは異なる体系だから公理の数は違うよ あんた必死に言い訳してるが、あんた、自分が馬鹿だと気付いてないんか 気付いたら恥ずかしくて生きてられないんか　なら死ぬか 今死ぬか　ここで死ぬか　死ぬならさっさと死んでくれ あんたに死ぬ勇気があるんなら見せてくれ 死ぬ勇気もないくせに、自分は馬鹿じゃないとか言い訳するな　みっともない 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 15:34:16.08 ID:QaFEzNvI.net] >>613 ＞キーワード検索すれば あんた、キーワード検索しただけで自惚れる悪い癖やめたら？ 結果、読まずにコピペしとるだろ 読んだというなら、障害類とよばれるコホモロジー類は何の「障害」か答えてみろ そもそも、あんた、コホモロジーが何だか知っとるのか？ 655 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 16:08:43 ID:UQrRsKBf.net] またLonelyWolfか 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 16:28:48 ID:QaFEzNvI.net] >>619 今日の深夜、暴れてた人だねｗ RIMSの人なの？ 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 16:31:50 ID:QaFEzNvI.net] 495 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 00:06:30.66 ID:UQrRsKBf 妬みがすごいな 503 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 00:13:51.10 ID:UQrRsKBf メディアはいろいろいうけど徐々に若い人も集まってきてる感じするから展開気になってます。 IUTの次にモッチが何をターゲットに研究していくのかも気になるわ。 505 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 00:17:38.74 ID:UQrRsKBf しかし久々にこのスレに6EciHgHc氏みたいなまともなレスをする人間が現れた気がw 507 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 00:20:31.82 ID:UQrRsKBf IUTの研究会、ノッティンガムの他に中国、フランスの参加者が増えてた気がしたけど 中国だと今数論の研究の方向どういう感じで見てるのか気になるなー。 510 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 00:29:37.43 ID:UQrRsKBf そりゃメディアの記事とtwitter周りしか話理解できないから堂々巡りになるわなw 532 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 01:29:06.91 ID:UQrRsKBf これは間違いないな。ラジオ聞いたけどすげー頭いいのがわかるw 534 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 01:33:05.11 ID:UQrRsKBf 佐藤幹夫の朝起きて云々に話は才能がなければついてけないわな どこまでも追い込めるような人たちの世界やねー 542 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 01:53:26.58 ID:UQrRsKBf 根性の曲がった竹内薫じゃないか。 研究者じゃないしな。 545 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 01:56:09.96 ID:UQrRsKBf FaltingsのページのSelected Ph.Dにモッチいるのなw まあ当然といえばそうだがw https://www.hcm.uni-bonn.de/people/faculty/profile/gerd-faltings/ 550 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 02:14:02.83 ID:UQrRsKBf さすがにもっといるだろうし、selectedというだけに弟子と認めた人しか載せてないと思うわ。 553 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 02:20:42.55 ID:UQrRsKBf そ� 658 名前：黷ﾍワロタ Faltings人相悪くて指導教官としては鬼な感じが滲み出てる。 554 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 02:22:26.57 ID:UQrRsKBf BrianConradもあの長いのは全部読まなくても道具は手に入るとかレポートに書いてた気が。 [] [ここ壊れてます] 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 16:40:31.52 ID:QaFEzNvI.net] 494 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 00:06:25.13 ID:PAD81S3v RIMSには共同利用・共同研究拠点って研究所の役割があるだけ　そこのテーマ 少しは勉強しよう　これ以外にも共同利用の研究会はたくさんある 研究の認定はピアレビューのある雑誌での出版 研究は出版して初めて研究論文が完結する世界であることを理解してからものをいおう たくさん研究費をとることとよい研究論文を出版することは線形独立 498 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 00:11:24.38 ID:PAD81S3v それはともかく 佐藤幹夫氏がRIMSを私物化していた時代だったら 知ったら君ら怒り狂っていたと思うけど 504 ：１３２人目の素数さん[]：2020/05/22(金) 00:16:13.19 ID:PAD81S3v 大学いくなんて俗物 論文を投稿するなんて俗物 研究費応募するなんて俗物 共同利用のテーマにされるなんて俗物 俗物認定の基準がヤバイ お前らまさか空気吸ってないよな俗物過ぎるぞ 512 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 00:31:55.42 ID:PAD81S3v 日付かわって昨日のID:6EciHgHcだけど 頭の固くなった頭の大きなおじさまには何をいっても いまさらどうしようもないし生産性もなく そういうじいさんはぶつぶついいいながらさっさと棺おけに入ってもらったほうがいいとおもっているんだけど ちょっと研究者の世界にいればすぐわかるようなことも知らずにデタラメをかたるんで ついついつっこんでしまいたくなっただけ 佐藤幹夫の件は普通知っていると思うけどブラック過ぎるからやめとく 518 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 00:49:49.72 ID:PAD81S3v 書くと自分自身が灰色のなりそうなんでやめます RIMSはそれ以外にも人命にかかわる案件が数件はあるし 絶対口外できない Faltingsだって毒舌で日本人一人... 521 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 00:54:23.08 ID:PAD81S3v 詳しくは研究者になってワークショップの懇親会などで 京都出身のおじいさんらに聞いてみると もしかするとおしえてもらえるかもしれませんよ 525 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 01:07:29.69 ID:PAD81S3v (佐藤幹夫は)数学の天才 528 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 01:18:21.38 ID:PAD81S3v 証明が青と黄色と赤だったら（創価）学会っぽいｗｗｗ 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 16:41:23.40 ID:QaFEzNvI.net] 531 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 01:25:42.11 ID:PAD81S3v 心配しなくても玉川さんはお前らの １００億倍賢くて１００億倍は注意深いから それ以上にお前らに関係ない話ｗ 539 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 01:45:54.41 ID:PAD81S3v Scholzeも出してる結果を見る限りめちゃんこ賢いよ　話したことないけど Woitのブログにはいきなり間違えたこと書いこんでてふいたけど そこらへん注意深さはないね Wiotって日本でいう茂木健一郎的な立ち位置なんかな 540 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 01:48:53.16 ID:PAD81S3v 佐藤幹夫って朝起きたときには数学にとかなんとか いうてるけど彼自身数学やってないときには全然なんもやってないんだよな 俺はいつもやっていないけどｗ 543 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 01:54:29.22 ID:PAD81S3v （玉川と話したこと）あったらまずい？ｗｗ 546 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 01:58:17.06 ID:PAD81S3v 玉川さんめっちゃ性格いいｗｗ 549 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 02:12:14.46 ID:PAD81S3v Faltingsの学生になるだけでもう ものすごい秀才じゃないといけないんだ 弟子をほとんどとらなかったのでこうなった USで学部からそのまま同じ大学院にすすんで更にFaltingsにつくなんてほぼ不可能 調べれば分かるが不文律があって どんなに優秀でもほとんどのUSの学生は学部と院はかえないといけない 望月氏はSGAを全部読んでから来いといわれたらしいし 551 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 02:16:20.24 ID:PAD81S3v １９や２０のとき望月氏がよみ終わっていたSGAを俺なんかいまだほとんど読んでないからねｗｗ 絶望する 552 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 02:19:34.83 ID:PAD81S3v 実はFaltingsが一番熱心に指導してたのは娘という説があって、あんまりできないもんだから 親父ががんばっていたという 555 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 02:24:05.32 ID:PAD81S3v 彼がドイツに帰った後のMax Planckでは一時期噂になってたらしい 娘以外は優秀でどうせほっておいても大丈夫だろうし 556 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/05/22(金) 02:26:27.15 ID:PAD81S3v 望月氏 Conradすら舌をまく秀才だったので　 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 16:49:19 ID:D0q4jktZ.net] 天才だと吹聴しておけばなんとなかるって思ってるID:PAD81S3vと、 難しい話題をコピペすれば頭がよくなったと勘違いしてる◆e.a0E5TtKE、 まさにIUTの縮図な気がする。 662 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 16:52:23 ID:UQrRsKBf.net] おぬしはその想像力と執拗さを数学に当てておけば Lonely Wolf＝桜坂46=革命家ミスター維新 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 16:57:57 ID:QaFEzNvI.net] >>624　 ID:PAD81S3vがもっちー本人だったら笑う ◆e.a0E5TtKEは大学数学が理解できなかったのが悔しいんでしょう もうアラ還暦だというのに諦めの悪い人だ 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 16:59:54 ID:QaFEzNvI.net] >>625 数学は難しすぎた（ボソッ） 665 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 17:02:45 ID:koULGAjk.net] >>613 追加 大沢健夫先生 複素解析 層 解析接続の障害が ∂￣ コホモロジー類として表せる 話（下記） （参考） https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/ 福岡複素解析シンポジウム　　　 https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/ohsawa.pdf 解析接続の問題に現れる解析と幾何 大沢健夫先生集中講義 2019/07/09（日付 Google 要約より） 大沢健夫 数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016) 目次 1. はじめに 2. 解析接続と正則領域 3. 複素多様体上の接続問題と ∂￣ コホモロジー 4. ∂￣ コホモロジーの L 2 理論 5. L 2 拡張定理とその応用 6. Bergman 核の話題から 7. 幾何構造の接続 P5 Poincar´e と Cousin の理論を完成型に導いたのは岡潔による上空移行原理の発見 (1936) だったが13そこへの最重要の一歩が Hartogs(1906) による擬凸性の発見であった。Hartogs の理論 は多変数の解析関数は孤立特異点を持ちえないこと (Hurwitz,1897) と相対収束半径14の逆数が対 数的劣調和性を持つこと (Faber,1902) を敷衍したものだが、正則領域すなわち正則関数の存在域が 擬凸性という凸性に似た幾何学的性質を持つことを結論付けるもので15、まさに解析接続の原理的 な急所を突くものであった。その結果、それでは任意の擬凸領域は正則領域であろうかという逆問 題が自然に生じた。滑らかな境界を持つ領域に対して擬凸性の微分幾何的表現を与えた Levi(1911) にちなみ、この問題や同趣旨の一般化された問題は Levi 666 名前：問題の名で知られるようになった。これ はしばらく多変数関数論の中心的課題であった (cf. [Sa], [Siu-1])。 つづく [] [ここ壊れてます] 667 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 17:03:12 ID:koULGAjk.net] >>628 つづき 現代流の層の言葉で言えば、Weierstrass が考案した解析的形成体 (analytische Gebilde) は正則 関数の定義域を Cn の構造層の連結成分と考えたもので、これらはとくに Cn 上の不分岐領域すな わち Cn への局所正則同型を持つ複素多様体になっている。これと Riemann の導入した分岐被覆 の考えと合わせて、解析関数の自然な定義域は Cn 内の領域だけでなく、Cn のコンパクト化上で 「自然に分岐した」領域であろうということになった。Cn 上の不分岐領域に対する Levi 問題は岡 潔 [O-2,4] により解決されたが、この偉業は金字塔の名にふさわしい。分岐領域については様相は より複雑で未解明の部分が残されているが、その研究のために H.Cartan の研究 [C-1] に触発され て岡 [O-3] が導入した不定域イデアルの理論は、Weierstrass の理論 (=予備定理) の射程を大いに 延ばすことになった。さらにこの理論は Cartan[C-3] により層係数コホモロジーの言葉に翻訳され て Stein 多様体上の基本定理 (Cartan の定理 A,B) として結実し、以後の数学の展開に多大な影響 を与えた。 P16 3 複素多様体上の接続問題と ￣∂ コホモロジー 複素多様体上の ∂￣ コホモロジーは代数幾何を通じて数論の問題とも関連する重要な不変量であ るが、解析接続の文脈においても自然に現れる。以下では解析接続の障害が ∂￣ コホモロジー類とし て表せることと、それが消えるための条件について述べる。 (引用終り) 以上 668 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 17:07:03 ID:koULGAjk.net] >>627 ＞数学は難しすぎた（ボソッ） 良いタイミング >>628より ”大沢健夫 数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016)” ｗｗｗ（＾＾； 669 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 17:08:02 ID:UQrRsKBf.net] 大学数学が理解できたかできないかとかはここで語られる数学者のレベルからすれば誤差。 昨日のfaltingsの話をしてくれた人の降臨希望。 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 17:12:24 ID:WyQ/1f2R.net] 代数幾何ってフランス語読めて当たり前の世界なの？ 英語話せなくてもノーベル物理学賞取れるのに？ 671 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/05/22(金) 17:16:32 ID:koULGAjk.net] >>630 補足 (引用開始) ＞数学は難しすぎた（ボソッ） 良いタイミング >>628より ”大沢健夫 数学はやればやるほど簡単になるはずであり、組み合わせの数は無限であっても、行き詰るはずはないのである。 岡潔　『一葉舟』(角川ソフィア文庫　 2016)” (引用終り) １．以前に、数学のアカデミック ポストの数を、オリンピック陸上100ｍの代表候補に例えたが 　走るのが早くても、100ｍで10秒を切るくらいでないと、オリンピック代表になれない 　もし、10秒を切る人が何人も出て、代表が3人に限られるとしたら、はみ出る人が出ることを、数学では鳩ノ巣理論というｗ（＾＾； ２．しかし、走ることは、いろんな運動の基本であり、オリンピック代表以外は 100ｍ走 落ちこぼれと思う必要はないのです ３．サッカーやラグビーや、いろんなスポーツで、その走力を生かせる分野があるはず 　と同様に、数学以外で その数理能力を生かせる学問分野が 沢山あるはずなのです（＾＾ ４．数学で落ちこぼれるのは、真に理解しようとせず、記号の理解で止まってしまっているからではないでしょうかね？ 例えばおサルのようにｗｗ（＾＾； 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 17:32:51 ID:y0MCuuMW.net] 岡潔は「数学の怖ろしさ」とか書いてたはずだし、数学の発見に関して 「直進しようとするから行き詰る。行き詰ったときは大体7年くらい行き詰ってる。 行きやすいところを選って行けば行き詰ることはないが、それだと 発見という言葉は虚しき言葉です。」と言ってたと思う。 てか、◆e.a0E5TtKE は岡潔の発言が気に入らなくて 「弟子も満足に育てられなかったくせに」とか言� 673 名前：ﾁてたのに 何時から岡信者になったの？ｗ [] [ここ壊れてます] 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 17:35:26 ID:QaFEzNvI.net] >>631 なんだ、てっきりコンビでやらせの会話してるのかと思ったが 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 17:35:31 ID:IxQXZiFM.net] それじゃ、自称おっちゃんもう寝る。 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 17:43:06 ID:QaFEzNvI.net] >>628-629 それが>>618の答えのつもりかい？ それにしても、トポロジーの話なのに わざわざ多変数関数論のネタもってくるとか マゾなのかね？ ＞解析接続の障害が ∂￣ コホモロジー類として表せる Q1.　解析接続の障害、って何だい？ Q2.　∂￣ コホモロジー類って何だい？ ああ　面白いｗ 677 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 17:50:41 ID:QHSdqkYA.net] 。゜○。゜ 。✳゜ ゜数学は難しすぎた (ボソッ) ゜✳。゜ 。○゜ ＼＼＼゜✳。゜ ゜*。∞ ٩٩\(*´д`)/(…可愛ｽｷﾞｨｨｯ!) ￣￣ﾊﾞﾀｯ!￣￣￣￣￣￣￣￣ 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 17:51:22 ID:QaFEzNvI.net] >>633 ＞走ることは、いろんな運動の基本 ＞いろんなスポーツで、その走力を生かせる分野があるはず ＞数学以外で その数理能力を生かせる学問分野が 沢山あるはずなのです その通りだよ だから別に数学で新しい発見をしようと思わず 分っている結果を利用するだけでも十分役に立つよ しかしそういうレベルのことなら わざわざ数学科にいく必要はないんだよｗ 君は分けも分からずコピペしてるけど、そういうネタは まさに「どうやって100ｍで10秒を切るか」みたいな話ばっかりなんだな 君の能力に見合ってないの　わかる？ 君はまず自分の家の近所をランニングするところから始めたほうがいい いきなり小難しいことやったって君のオツムでは無理 具体的に言うと、理論的な話は無理　まず計算から始めなｗ 論理的思考をしたことない人に、数学書読むのは無理 公理とか定義とか証明とか一切読まないんでしょ？ だったら数学書なんか購入するだけ無駄 結果としての式だけ見るんなら、ネットで十分 679 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 18:03:05.49 ID:QHSdqkYA.net] |゜*。∞ |٩٩((_´д`)_ﾊｯ! |ｷｮﾛｷｮﾛ |((”;)三(*“)) |≡3 ﾋﾟｭｯ! 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 18:03:40.38 ID:UmN7bckY.net] 数学書を読むと訳語のいい加減さにうんざりするから日本語の用語は無視したほうが精神衛生上よろしい 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 18:05:32.06 ID:QaFEzNvI.net] >>637 障害っていうのは、連続写像でもバンドルの切断でも解析接続でもなんでもいいけど 要するに「空間からある集合への写像」の延長の障害なんだな 障害類がコホモロジーで表されるってのいうのは、コホモロジーが コサイクル（サイクルの双対、つまりサイクルからある集合への写像） で定義されることを考えれば当然なんだな 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 18:14:52.17 ID:UmN7bckY.net] classは級だろ 何だよ類って 類はtypeだろが イメージが意図的にずらされてんだわ わざと数学が理解できないようにするために 683 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 18:15:31.51 ID:Bx0mrhZY.net] 翻訳本は読まないようにしている しかし自分で訳せるわけでもない 日本人の著書のみを読んでいる 684 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 18:17:38.68 ID:Bx0mrhZY.net] おそらく本気出しても 線型代数の幾つかの本が読める程度 俺に許された時間はそれくらい 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 18:36:28.73 ID:QaFEzNvI.net] >>643 なんかつまんないこといってるなあ classはそもそも種類であって階級は二次的なもの 大体、定義を読まずに語感だけで分かろうってのがダメなんだよ 686 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 18:44:25 ID:QHSdqkYA.net] (>>645)゜ ✳(Uﾉ)゜。✳゜ ＿uu＿＿○＿。＿＿＿ 。✳゜。゜ ｶﾞﾝｶﾞﾚ-!∞ 。○゜٩(”*) 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 18:52:53 ID:UmN7bckY.net] >>646 語感だけでも分かるからこそ理解が早まるんだろ わざと分かりにくくして自分たちの地位を守っているだけじゃないのか 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 19:06:41 ID:QaFEzNvI.net] >>648 意味がわからん 分かったつもりになるのと分か� 689 名前：驍ﾌは違うぞ お前、数学勉強したことないだろ [] [ここ壊れてます] 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 19:22:29 ID:UmN7bckY.net] >>649 だから分からないようにわざと分かりにくくしてるんだろ？ってこと 分かってほしいって気持ちが感じられないんだよ 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 19:23:21 ID:T3jZkptd.net] 自分が理解できないことを翻訳のせいにしているやつ前もいたよな たしか群、環、体にいちゃもんつけてて、group, ring, fieldならイメージできるとか わけのわからないことを言っていた気がする 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 19:27:36 ID:QaFEzNvI.net] >>650 あんた睡眠学習の英会話のテープ買って 「ちっとも話せるようにならない」 って文句つける人だろｗ >>651 勉強する気ないのに理解欲だけ旺盛な馬鹿なんだろうな 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 19:46:00 ID:UmN7bckY.net] 理解している自分が偉いんだって本音が透けて見えるんだよ… 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 20:00:39 ID:e4IVxGOd.net] クラスを類と読むことに理解も何もないだろ 695 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 20:06:35 ID:LPHjJXuC.net] クラスは組でしょ 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 20:26:20 ID:T3jZkptd.net] 翻訳の問題というよりは、言語特性の問題な気がする 英語の場合は、日常語がそのまま専門用語になっていて、 逆に日本語の場合は、専門用語は日常語とは程遠い これはどちらにもメリット・デメリットがあると思っていて、 英語の場合は、直感的にわかりやすい一方で、しばしば誤解を招く原因になる 日本語の場合は、誤解の恐れが少ない一方で、直感的にはわかりにくい 特に数学の場合は、英語の日常語からイメージされるようなものと実体は程遠いことがほとんどなので、 結局は定義を自分の中で咀嚼するしかない その点では、日本語のほうが誤解の恐れが少ないという点で便利 ID:UmN7bckYは英単語から何かをイメージすることが得意なようだが、 そのようなイメージを持つことと定義を理解することはまったく別のことだと思ったほうがいいと思う 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 20:37:27.92 ID:6EhJwuRK.net] 言語イメージにかみつくってもっちみたいw 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 20:45:56.75 ID:QaFEzNvI.net] 数学の概念はそもそも日常的なものではないから 語感だけで分かろうなんて甘っちょろい考えは 最初から捨てたほうがいいよ　マジで 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 22:25:45 ID:UmN7bckY.net] >>657 それは光栄だ…と言っていいのかな？ 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 22:35:21 ID:UmN7bckY.net] >>656 日本の数学研究がアメリカに後れを取ってる時点でその言い分は負け惜しみにすらなってないんだよね 用語がもっと直観的で分かりやすかったら日本の数学研究の裾野も広くなってたんじゃないかなと思っただけ 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 22:48:04 ID:ubjl68OO.net] 昔数理ファイナンスの授業をとったときに用語が？だったな デリバティブとかオプションとか ネイティブの人も単語の意味想像つかんだろ 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 23:04:03 ID:T3jZkptd.net] >>660 根拠になってなくね？ どちらかというと、母国語がグローバルスタンダードで、 世界中のほとんどの文献が難なく読めることのメリットが大きい あと、アメリカに関して言えば、アメリカの数学研究が日本より優れているというよりは、 単にアメリカが世界中から優秀な人を集めているってだけじゃね？ 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 23:12:43 ID:y0MCuuMW.net] デリバティブ→金融派生商品 オプション→選択権 みたいな感じでしょ。想像つかんてことはないと思う。 なぜ選択権に理論価格が付くのかという理屈は難しいが 「選択権に価値がある」ということくらいは直感的に分かる。 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 23:18:20 ID:UmN7bckY.net] >>662 それは既存の概念を十分に学んだあとの話だろう 日本ではまずスタートラインにすら立てないのが数学者と一般人の断絶を引き起こしているのだと思う 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 23:19:58 ID:8xIwo/9o.net] いや、デリバティブって単語だけ聞いただけでそれが何か 706 名前：想像つく人はいないだろ 金融派生商品と聞いたらどういうものか大体想像つくが [] [ここ壊れてます] 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 23:21:15 ID:8xIwo/9o.net] けど、物理とかじゃ 物理で使う単位系は日本では日常的に使うけどアメリカじゃ使わない けどアメリカの物理学の水準は日本を上回っている 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/22(金) 23:21:33 ID:T3jZkptd.net] >>664 そりゃ数学研究の話なんだから当然だろ >日本ではまずスタートラインにすら立てないのが数学者と一般人の断絶を引き起こしているのだと思う そんなデータがあるのか？ アメリカよりも日本のほうが数学者と一般人の断絶が大きいとでも？ 709 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/22(金) 23:39:30 ID:5PnvjTcG.net] 「当時， Harvard大学では広中平祐教授を中心に代数幾何学関係のセミナーが， 同教授の心配りの下自由潤達な雰囲気の中で週1回定期的に開かれていた． 世界の拠点の 1 つとしてのHarvard 大学に相応しく， 同セミナーにも海外から 数多くの訪問者や滞在者が参加していた． 前回 Berkeley で開催された国際数学者会議で Mordell 予想解決により， Fields 賞を授与された G. Faltings 氏(Princeton 高等研究所）も我々と同様滞在者の1人であり， 同氏と知り合いになれたのもこのセミナーを通じてであった． 1978 年の年の瀬も押し迫ったある夜半，Hart shorne 予想を解決できたので論文を見て欲しいと 森氏から電話連絡があった． 拝見した論文の最初の部分に， A．Grothendieck, Fondement de la geometrie algebrique, の中のある内容をこの予想に必要な形に表現した部分多様体の変形に関する定理が示されてあった． これを最初見た時， その必要性があまり良く分らなかったが，この定理を利用しての有理曲線の存在， そして Hartshorne予想解決に向けて， 射影空間の直線に対応する有理曲線の見事な処理が示されていた． 彼の論文を一読したM. Artin 教授(M.I.T.）が水晶の如く明晰と称えたと言われる証明であった．」 すばらしい 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/23(土) 00:03:49 ID:e4BFJFJp.net] 代数幾何って書かれたものは記号列だったりするが、背景には幾何学的なイメージがあるんでしょ そういうのは本を読んだだけでは中々伝わらないというのはあるかもね。 本をわざと分かりにくい言葉で書くとかはないな。 コツみたいなものがギルドの中で相伝されているみたいなことはあるかもね。

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef