数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス

1 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 02:18:41 ID:twdO677Q.net] 東大数学科卒の元官僚はこう分析してるが、お前らはどうなると思う？ www.zakzak.co.jp/soc/news/200220/dom2002200003-n2.html 中国国外感染者の中国国内との比率をみると、 １月２０日の数字公表以降は、０・８〜２・６％で比較的安定している。 これは、新型肺炎の感染者のほとんどは中国国内、それも湖北省に集中しているからだ。 ちなみに中国国外での感染者数は、中国国内の１・１％だ（２月１６日現在）。 本コラムで紹介したが、現時点では、最終的な中国国内の感染者数は２０万人超と筆者は推計している。 となると、中国国外の感染者は数千人程度になるだろう。 中国国外のうち日本の比率は１割弱なので、日本の感染者数は数百人程度であろう。 その場合、死者も数人から１０人程度になるだろう。 こうした推計をすると、今の感染者は氷山の一角だと思われるが、今後の増加ペースはどうなるだろうか。 新型コロナウイルスの検査は簡単に行えるので、今後、日本での感染者数は増えていくだろう。 ある時点ではそれがネズミ算的に増えるかのように思える局面もあるだろうが、 筆者の推計が正しければ、現時点ではせいぜい数百人が一つのメドだ。 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/26(火) 16:50:21.89 ID:+yxrXOhy.net] >>618 再生産数から収束に至るまでの期間の計算法って公開されてたっけ？ 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/26(火) 18:11:34 ID:5HIYV6Gm.net] >>622 それは簡単に計算できるだろ？逆は難しくて、それが西浦先生の功績だと思うけど。 [] [ここ壊れてます] 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/26(火) 18:34:15 ID:aYF++qy3.net] >>622 いっぱんに再生産数Rの伝染病が収束を始める免疫の比率は1-1/R。 R=2.5なら免疫獲得者が1-1/2.5=60%になれば拡大はしない。 なので60%になれば平衡状態になり、最低でもそれ以上減らさないとダメなのは明らか。 集団免疫の話読んだ事ある人間なら常識。 オレみにわかではあるが。 感染率が70%減、80%減になったとき、どれくらいの速度で落ちていくかもsirでだいたいわかる。 663 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/26(火) 21:08:44.19 ID:hVGZ6ofy.net] え？ >>617って皮肉じゃないの？ｗ 西浦さんの８割削減って言葉がメディアに乗るころには拡大再生産数は 1を切ってたんだよね（4/1頃）。拡大再生産数が2を越えて高止まりして たのは3/15-3/25頃で、そこから１週間ほどで急落して1を切ってんだよね。 東京、大阪で自粛が叫ばれ、危機感がつのってたころだ。 664 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/26(火) 21:10:56.84 ID:hVGZ6ofy.net] ×拡大再生産数 ○実効再生産数 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/26(火) 21:46:56 ID:aYF++qy3.net] >>625 それは今でも良くわかってないだろ。 何せ４月の初め頃って検査リソースの限界で東京とか陽性率が８割に近かった、もうほとんど陽性確定の人しか検査してなかった頃。 この“認知されたケース(confirmed case”となったケースのピークと実際の感染者数のピークは当然ずれてる。 実際の東京の罹患者は8万人を超えてるらしいので、相当数が検査されずに見過ごされてる。 おそらく見過ごされた多くのケースは陽性者数がピークを迎えた(陽性率が８割ぐらいあった)4/15前後に発症したケースだろうけど、それは明らかにconfirmed casesのピークより遅い。 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 00:41:21 ID:SJ9C7hro.net] >>620 5〜10人の検体を混ぜて検査して、陽性が出たロットだけ全部検査してるらしい。 https://www.sankei.com/smp/photo/daily/news/200524/dly2005240012-s.html 陽性はほとんどいないから、1日に50〜100万人分検査できる。 667 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/27(水) 00:42:18.53 ID:VNGePIH1.net] >>627 ４月の初め頃の検査対象はその１週間前に感染してんだから、 まさに専門家委員会が示したconfirmed casesの感染者数の ピークの頃だよ。 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 01:15:53.98 ID:sG8aLkL9.net] >>629 confermed casesのピークはもっと遅い４/15前後だよ。 その前と後に二つの最大のピークがある。 いずれにせよ、検査拒否の陽性率の最大がそのあたりにあって、どのくらいの見逃しがどのくらいあったのか科学的に推し量る方法などない。 その当時どんなコールセンターへの相談があり、どの程度怪しいケースを弾いていたのかなどコールセンターの資料をツブサに調べていくしかない。 そんなもんここで議論するような話ではない永遠の水かけ論にしかならない。 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 04:32:30.99 ID:DONHjyrT.net] >>624 収束する時期は再生産数だけじゃでは計算できないのではという疑問。 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 07:13:32.08 ID:DONHjyrT.net] >>628 有病率を１０万分の３として、何人の検体を混ぜるのが一番効率がいいんだろ？ １０万を３でわった３万３千人くらいかな？ 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 08:58:32.23 ID:olFI7/IU.net] >>632 n/k+n/k(1-(1-p)^k)kを最小にするkだから、k=2 672 名前：Productlog(-0.5√-log(1-p))/log(1-p)だね。 p=3/100000を代入してk=183。 ちなみにk=10となるのはp=0.0111の時。そんなに陽性率が高いと見積もったわけでは無いだろうから、10ぐらいが混ぜて検査の限界なのだろう。 もっと究極的に検査回数を少なくすると>>419 の方法に行き着くと思う。 [] [ここ壊れてます] 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 09:20:13.89 ID:DONHjyrT.net] >>633 早速のレスありがとうございました。 674 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/27(水) 12:14:38 ID:VNGePIH1.net] >>630 だ、か、ら、検査結果の判明した日付では4/15頃がピークだけど、検査の 待ち時間や発症までの潜伏期間を含めると、感染したのはその２週間以上 前になるっていうのが、専門家委員会の見積もり。 https://www.mhlw.go.jp/content/10900000/000630718.pdf 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 12:23:58 ID:cpzgnD1W.net] >>635 confirmed cases の罹患→発症の平均時間と all cases の罹患→発症の平均時間にはズレが出る。 confirmed cases のそれが2週間以上でそのピークが４月より前でも all cases のそれはもっと小さいのでそのピークはもっと後ろになる。 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 12:48:12.43 ID:0C2sk63u.net] 具体例で実験してみればいい。 山がある曲線かく。 山をy軸方向に0.7倍したもの(軽症段階で相談した人)と0.3倍したもの(重篤化して認知されたもの)を作り、後者はx軸反転する。 前者は右に1週間、後者は左手に一週間ずらす。 この二つの曲線の差がその日に検査要請がかかった件数。 しかし検査リソースには限界があるのでx軸より下の重症者は全部検査されたとして、そこから一定幅より上の部分は検査拒否されたと考える、つまりy軸より下の部分を検査リソースの限界分だけ上に平行移動したものより下が実際に検査された軽症者の人数。 もとまった検査された軽症者の曲線を改めて一週間前にずらし、重症者のカステラの曲線と足してみる、コレがconfirmed casesに限った推定発症日の曲線。 元の山とできた山のピーク比べてみる。 ズレてるから。 677 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/27(水) 13:01:39.14 ID:VNGePIH1.net] >>636 だ、か、ら、>>627で検査が滞って隠れ感染者が相対的に増えてたと 君がいう４月上旬の検査対象は３月下旬の感染者なんだから、全感染 者数のピーク時期はconfirmed casesの4/1頃のピークの前にこそなれ、 後ろにはならんでしょ？ 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 13:04:06.21 ID:Rn3481n9.net] >>637 なるよ。 >>635の実験やってみた？ 必ずconfirmed casesのピークはall casesのピークより前にズレる。 つまりall casesのピークはconfirmed casesのピークより後ろにズレる。 679 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/27(水) 14:10:34 ID:VNGePIH1.net] >>637 前提に問題がありすぎ。検査数は逐次増えてて、感染者のピーク前後では ほぼ検査数に比例して陽性者数も増えてる（陽性率は十数％前後で大きな 変化はない）。キャパ一定で推移してるわけではない。 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 14:36:45.45 ID:m+sqB0p7.net] >>640 前にも書いたけどその話をしだすとココでは絶対答えが出ない水掛け論にしかならない。 結局症状が出てても検査を断られる４月頭時点での検査体制では、実際どれくらいのズレが発生したのかはハッキリとは言えない。 それは後年の調査である程度はわかるかもしれないけど。 何せ１日数万件もあった相談と検査拒否の実態を掴むのは容易ではない。 いずれにせよ、実際の感染のピークが confirmed casesのピーク日 -conformed cases内の(確定日-推定罹患日)の平均 より後ろにズレるのは確実。 何故ならどの程度の検査拒否があったにせよ、この相談日-罹患日の値が小さいグループ(症状の軽いグループ)の方が検査拒否された割合が有意に高いので。 まぁ実際confirmed casesのピーク日-(xxx) のxxxに入れるべき数値は2週間よりはずっと小さい。 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 18:01:10.48 ID:DONHjyrT.net] 職場で最初に発症した人が感染源と決めつけてはならないことを 数学的には確認。 あるクリニックで院長が新コロナを発症。 翌日２人の看護師が発症、その次の日に３人の看護師が発症。 各人が最初に感染していた確率を計算せよ。 こういう計算ができると、誰が移したとか責めたりせずにすむ。 （春節ウェルカムした安倍が悪い、で職員の心が一つになるｗ 計算に必要な数値は #--- incubation period --- # www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa2001316 # Li et al NEJM 2020 # 潜伏期間は対数正規分布でパラメータは ln_par1 = 1.434065 ln_par2 = 0.6612 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 18:03:06.39 ID:DONHjyrT.net] RとStanでやってみた。 > data.frame(p=round(sapply(1:n,fi),2)) p 1 0.26 2 0.18 3 0.18 4 0.13 5 0.13 6 0.13 コードはここ https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1583407025/199 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 18:05:18.29 ID:1E963DQR.net] >>632 ウイルスを検出できる最低限度の濃度とかあるんじゃないかな 制約付きで何人分を混ぜるかを最大化する問題になると思う 684 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/27(水) 19:07:41.79 ID:VNGePIH1.net] >>641 しつこいな。どこからそんな式が出てくるんだよｗ 現状で分かってる事実から推測して全感染者数の ピークが後ろにくる理由はないよ。むしろ前にくるほうが自然。 685 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/27(水) 19:13:02 ID:VNGePIH1.net] >>642 発症前から感染力があり、潜伏期間にも幅があるんだから、 その情報だけでだれが感染源かなんて断定できるわけない のは当たり前だろ。それでも最初の発症者が一番怪しい ってことに変わりはない。 常識で考えろ。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 19:21:49 ID:v/kXgPR4.net] >>645 >>637の実験やってみた？ 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 19:34:58.61 ID:DONHjyrT.net] >>646 院長と３日めの発症した看護師とどれくらい確率が違うかは 常識では出せないだろ。 こういう計算には数値化が必要。 ある開業医が新型コロナ肺炎に罹患したとする。 行動調査によって発症前にキャバクラに行っており接客したキャバ嬢が開業医発症の２日後に発症していたことがわかった。 キャバ嬢は開業医から移されたと主張して１億円の賠償を求めている。 潜伏期間には幅がありキャバ嬢から移された可能性もあると主張してその確率を計算して賠償金を値切りたい。 いくら値切れるか計算せよ。 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 20:06:50 ID:olFI7/IU.net] >>642 Mathematicaだと cond = Distributed[{a, b, c, d, e, f},ProductDistribution[{LogNormalDistribution[1.434065, 0.6612], 6}]]; NProbability[a > Max[b - 1, c - 1, d - 2, e - 2, f - 2], cond] NProbability[b - 1 > Max[a, c - 1, d - 2, e - 2, f - 2], cond] NProbability[d - 2 > Max[a, b - 1, c - 1, e - 2, f - 2], cond] >0.257392 >0.178947 >0.128264 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/27(水) 20:50:23 ID:DONHjyrT.net] >>649 レスありがとうございます。 有効数字２桁で同じ結果なので自分のコードの検証になりました。 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/28(木) 18:53:42 ID:9QoKXLHk.net] 中国湖北省武漢市（人口約１１００万人）が今月中旬から全市民を対象に実施していたＰＣＲ検査（遺伝子検査）がおおむね終了した。 地元紙「湖北日報」（電子版）によると、直近に検査を済ませた人や乳児を除く９００万人以上から検体を採取。 武漢では１日に１００万人以上の検査が可能で、２４日までに約６５０万人の検査が終わり、無症状感染者が２１８人見つかった。 事前分布に有病率は一様分布、感度は40-60%、特異度は90−100%のベータ分布を設定してStanでMCMCしてみた。 mean se_mean sd 2.5% 50% 97.5% n_eff Rhat spc 0.999977 0.000000 0.000008 0.999965 0.999976 0.999994 12593 1.00001 sen 0.452612 0.002116 0.220226 0.073638 0.444200 0.871391 10834 1.00000 prev 0.000041 0.000001 0.000118 0.000001 0.000023 0.000183 8206 1.00004 p 0.000034 0.000000 0.000002 0.000030 0.000034 0.000039 36412 0.99998 spc:特異度、sen:感度 　prev:有病率 p:陽性率 900万人での陽性者数の予想 最頻値 306.15 95%信頼区間 lower upper 266.46 346.70 1100万人のうちの有病者数予想 > summary(ms$prev*11e6) ; MODE(ms$prev*11e6)[1] ; hdi(ms$prev*11e6)[1:2] Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0 108 251 449 483 137796 x 179.24 lower upper 0.020213 1360.523395 691 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/29(金) 17:18:00.15 ID:OOwyRgpM.net] 岩田健太郎 Kentaro Iwata @georgebest1969 日本が第一波をかなりうまく乗り切ろうとしているのだけど、最大の功労者の一人は西浦博先生だよ。それは絶対に間違いない。 午後5:44 2020年5月20日 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/29(金) 17:34:00 ID:2wb0CO5Y.net] >>652 俺は志村けんとフィリピンパブ親父だと思う。 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/29(金) 19:29:59 ID:7LO8JYfk.net] 政府：「接触８割減を目指して下さい。」 マスコミ：「今朝の○○駅の映像をご覧下さい。人出８割減にはほど遠いですね．．．」 政府広報： 「接触８割減には、(1-x)^2=1-0.8　→　x=0.552786　だから　人出55%減でいいんだけど、 　馬○なマスコミが、勝手に目標を上げてくれてる。あえて指摘する必要ないよね．．．」 694 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/29(金) 19:53:22.15 ID:iNWKoruo.net] >>653 藤浪も仲間に入れてやって。 岡江久美子も５月１０日前後の感染急減には貢献したかも。 しかし、岩田健太郎に擁護されてもむしろ逆効果でお気の毒＞８割おじさん 695 名前：１３２人目の素数さん [2020/05/29(金) 19:56:02.55 ID:iNWKoruo.net] >>648 賠償金ゼロまで値切れる。 俺じゃない可能性が十分あるのならそれでいい。 期待値で賠償金を計算されちゃかなわん。 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/29(金) 21:32:01 ID:2wb0CO5Y.net] >>656 期待値を求めよ、では食いつきが悪いと思って金の問題にアレンジして開業医スレに書いてみたんだが、 答られる開業医は０だったよ。　 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/29(金) 21:33:11 ID:2wb0CO5Y.net] >>655 石田と志村の順が逆だったら、自粛は捗らなかったのではと思うな。 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/29(金) 21:44:18 ID:2wb0CO5Y.net] 潜伏期間が従うとされる対数正規分布（パラメータは、ln_par1 = 1.434065 ln_par2 = 0.6612)で乱数発生させて その差が２以上になる割合を求めれば数値解は出せるけど、これって解析解は可能だのだろうか？ パラメータが同じ対数正規分布の差の分布は数式で表せるのだろうか？引き算したら０になってしまう気がする。 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/29(金) 21:51:25.78 ID:2wb0CO5Y.net] >>654 感染の起こりうる濃厚接触するときの人数って期待値はどれくらいで、どんな分布に従うんだろうね？ 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/05/30(土) 10:10:43.57 ID:oTxR9Gdg.net] >>659(自己解決) mu = 1.434065 sg = 0.6612 pdf1 <- function(x) dlnorm(x,mu,sg) pdf2 <- function(y) dlnorm(y,mu,sg) f <- function(x,y) pdf1(x+y)*pdf2(y) vf=Vectorize(f,vectorize.args = 'y') pdf <- function(x) integrate(function(y) vf(x,y),-Inf, 701 名前：Inf)$value pdf=Vectorize(pdf) curve(pdf(x),-30,30) [] [ここ壊れてます] 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/05(金) 09:35:47.94 ID:a3w5V/C1.net] COVID19関連での分布とそのパラメータ Distributional fits to key COVID-19 distributions. https://i.imgur.com/SJ6QS3b.png https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.03.03.20028423v3.full.pdf 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/05(金) 10:32:03.26 ID:a3w5V/C1.net] 学校閉鎖の功罪 School closure and management practices during coronavirus outbreaks including COVID-19: a rapid systematic review https://www.thelancet.com/pdfs/journals/lanchi/PIIS2352-4642(20)30095-X.pdf 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/06/05(金) 10:41:43.54 ID:Vcc0zApK.net] >>654 西浦博教授が新しい試算を発表されたようです。 1影のたけし軍団 ★2020/06/03(水) 18:41:19.54ID:v4jJ+LDc9 　西浦博教授らは、海外から新型コロナウイルスの感染者が入国すると、 国内で再び大規模な流行が起きるとする試算をまとめた。 　1日当たり10人の場合、3カ月以内に再流行する確率は98.7%に達すると・・・・・・・ 【コロナ】 西浦博教授、試算・・・海外から1日10人入国で再流行 [影のたけし軍団★] https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1591177279/ 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/05(金) 11:24:15 ID:a3w5V/C1.net] >>664 この試算コードは公表されている？ 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/05(金) 14:20:57 ID:PWYfRUOi.net] m3（医療関係者のサイト？）に割と詳しく載ってるらしい 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/05(金) 22:30:49 ID:a3w5V/C1.net] >>666 みてきた。未知のパラメータが多すぎるのではという印象。 （3）どうやって計算したか 　90日間の入国者総数をN人とし、感染率（感染している者の割合）をp、停留やPCRの効果（すり抜ける感染者の相対的減少率）をeとします。 　そのとき、侵入者は n = (1-e)pN と計算されます。 上述の1人の感染者が侵入したときの「絶滅確率」をqとし、n人が独立して入国してきたとすると、 分岐過程に基づく大規模流行の確率Xは以下で与えられます。 X = 1 - q^n = 1 - q^((1-e)pN) 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/05(金) 22:35:27 ID:a3w5V/C1.net] Rt のときと違ってあまりにも簡単な式でびっくりした。 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/05(金) 23:43:21.30 ID:PWYfRUOi.net] みほちゃんというアカウントの物理学者がTwitterで批判してる 正しい気がするんだが、どうなん？ 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/06(土) 09:52:55.88 ID:dnuHAH8y.net] >>667 グラフにしてみた。 https://i.imgur.com/0btaWhN.png 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/06(土) 11:36:10.82 ID:n1RssdRL.net] https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:QYTS2fG22goJ:https://www.m3.com/open/iryoIshin/article/780507/+&cd=18&hl=ja&ct=clnk&gl=jp m3の中味 https://togetter.com/li/1536604 ツイートまとめ 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/09(火) 09:32:36.39 ID:olJVeaWc.net] ここ数日流れている、7割の人は誰にもうつさないの元論文。 https://www.researchsquare.com/article/rs-29548/v1 figure2Bが個人の再生産数の分布で、負の二項分布で近似可 713 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 10:15:44.14 ID:vlglV9Ra.net] >>672 abstract読んだだけではわからんかった。 どういうことか詳しくお願い。 ってか、そういうのも考慮にいれて実効再生産数の値が決まるんでは？ 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/09(火) 10:49:09.07 ID:olJVeaWc.net] >>673 これ、まさに>>667あたりの議論に関係してくるんだよ。実効再生産数が1を超えていても、スーパースプレッダーが拡散していてその値なら、運が良ければ大規模拡散は無い。逆に全員が均等に1人以上にうつしてしていたら、確実に大規模拡散につながる。 拡散能力の個人差を決めるのが、論文で言うkだと思う。 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/09(火) 11:03:38.13 ID:BdGxyACB.net] >>674 拡散能力は何で決まるかわかっている？ 個人の行動で決まるなら行動変容は必要だろう マスクや咳エチケット、消毒、物理的距離や 換気など 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/09(火) 11:18:48 ID:olJVeaWc.net] >>675 だから、それらがいい加減でRt>1でも拡散しない確率があるという話。帰国者のように少数が散発的に爆撃して行く場合には、Rt値だけでは判断できないわけだ。 東京も、日々の感染者数が１人とか２人になってくるとこの辺りの話が効いてくるだろうね。 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/09(火) 11:25:34.75 ID:QHj7P+P7.net] そうそう。西浦先生の　>>671 で面白いのは、帰国者が大規模感染を起こす云々より、むしろ再生産数が1を超えているのに感染が止まる確率があることなんだよね。 718 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 12:01:48.99 ID:vlglV9Ra.net] >>674 よくわかんないんだけど、感染者数が全体で数十人レベルなら隔離対策で 全部のスーパースプレッダーをたまたま捕縛できれば確かに終息できる だろうけど、数百人レベルに拡がってそういうことができなくなれば、 一定数以上のスーパースプレッダーは常に残ることになって、結局感染 拡大は防げないのでは？（SS1人当たりの再生算数が４だと、3割がSSだと して、実効再生産数は単純に0.3×4=1.2とかにならんの？） 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/09(火) 13:33:10.98 ID:BdGxyACB.net] >>677 実行再生算数は過去のデータを反映した値で Rt>1でも患者を全員隔離できたら収束可能ではあるから 矛盾はしないと思う それを実現できる可能性は低いだろうけど 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/09(火) 20:27:46.64 ID:olJVeaWc.net] >>678 そう。だから>>671の(4)の表で入国者数×感染率が数百単位の場合は大流行確率がほぼ100%になってる。あくまでも少人数しか感染していない場合の話。 >>679 隔離の話ではなく、感染力のバラツキに起因する感染消滅。サイトに載ってる考え方でシミュレーションを回して自然消滅確率q=0.9226は再現できたよ。 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/09(火) 23:46:15.61 ID:Rz+Wm47s.net] >>672 理論的根拠があって負の二項分布を選んだのかと思って読んでみたらRであてはまりのよい分布を探したみたい。 Calculation of serial interval and empirical offspring distribution We calculated the median serial interval as the difference between the symptom onset dates of each infector-infectee pair, excluding asymptomatic cases, and fitted normal, lognormal, gamma and Weibull distributions using the R package “fitdistrplus" and maximum-likelihoo 722 名前：d methods, excluding eight non-positive data points for the latter three distributions. We generated the empirical offspring distribution from the observed number of secondary cases per individual infector and similarly fit negative binomial, geometric and Poisson distributions as before. [] [ここ壊れてます] 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/10(水) 05:29:56.44 ID:uBmNcOzn.net] >>681 関連論文をいくつか読んでみたのだが、個人ごとのRtに注目する研究では、その違いに負の二項分布が使われるようだ。 バラツキを表すdispersion parameter のk(西浦が0.1と置いてるのはこれ)を成功回数、1/(1+Rt/k)を成功確率とした負の二項分布をどの論文でも使っていて、これで分布の平均はRtになる。 本来整数であるべき成功回数を実数としているのだから、負の二項分布である意味はなく本当に当てはめただけなのだろう。 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/11(木) 23:28:19.41 ID:/K72s0+6.net] 一人を感染させる時間=serial interval(SI) Rt人感染させるまでに要する時間は 形状パラメータ=Rt 尺度パラメータ=SI のガンマ分布gamma(Rt, SI)に従うはず、 λがこのガンマ分布に従う変数として平均λのポアソン分布pois(λ)を考えれば負の二項分布になるのだけど これはRtの分布じゃなくてRt人感染させる時間の分布だよなぁ、と考えたりしたけど 理詰めじゃなくて、AICが最も小さくなる既知の分布を探したってことなのだろうな。 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/12(金) 15:38:09.41 ID:SHffzP0W.net] ソフトバンクグループは、社員や医療関係者らを対象に独自に行った新型コロナウイルスの抗体検査の結果を速報値として公表しました。4万4000人余りのうち、0.43％に当たる191人が陽性だったということです。 ソフトバンクグループは、先月中旬から今月8日までに、社員や取引先、それに医療機関の関係者ら4万4066人を対象に新型コロナウイルスに感染したことがあるかを調べる抗体検査を行い、結果を公表しました。 それによりますと、191人、0.43％が陽性だったということです。 このうち、医療機関の関係者は5850人のうち105人、1.79％が陽性、社員や取引先の関係者は3万8216人のうち86人、0.23％が陽性でした。 以下全文はソース先で 2020年6月9日 23時20分 https://www3.nhk.or.jp/news/html/20200609/k10012464781000.html 東大の7/1000の0.7%に近い感じだな。 一方、ロシアでは ロシア・モスクワで保健当局が市民を対象に新型コロナウイルスの抗体検査を行ったところ、 およそ６人に１人にあたる１７．４％が陽性だったことがわかりました。 発表によりますと、モスクワの保健当局は１１日までの２週間で市民１６万５千人を対象に抗体検査を実施しました。 このうち、およそ６人に１人にあたる１７．４％の人に抗体があることが判明したということです。 先月４日から２１日まで行われた前回の抗体検査では１２．５％の人から抗体が見つかっていて、 前回から今回にかけて、陽性者がおよそ５ポイント増えた形です。 ロシアの感染者は１１日、５０万人を超えましたが、モスクワでは感染が抑制されてきているとして、 ９日には外出制限が解除されています。 https://www.news24.jp/articles/2020/06/12/10660268.html 726 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 18:24:28.46 ID:6ksURmJ8.net] >>684 特異度がわかんないけど、少なくとも99.8%くらいはありそうだな。 したがって、医療関係者が2%足らず陽性ってのは本物っぽい。 だから、どうしたって感じだけどね。 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/12(金) 21:51:01.76 ID:DZUOxvlk.net] >>685 まだ未感染の人の割合が多いから集団免疫ができていなくて感染爆発のリスクが比� 728 名前：r的高い 予防対策が引き続き必要 [] [ここ壊れてます] 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/12(金) 22:01:46.43 ID:opvlT+26.net] 中和抗体の存在が実証されるまでは集団免疫神話だと思っている。 730 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 22:16:50 ID:6ksURmJ8.net] >>686 感染者の多い東京に限っても抗体陽性率は0.6%以下だってことは一ヶ月前から 分かってた話なんだから、今回0.23%以下と出たからといって、本質的になんも かわらんでしょ。しいていえば、致死率の下限が上がったってことくらいか。 感染者が0.23%以下だとすれば、現在の死者数はやく千人なので、致死率は0.4%以上 となる。 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 09:59:45.11 ID:RYoHf/j0.net] 外来患者0.5％に抗体、山形大　付属病院の1009人を検査 山形大（山形市）は15日、医学部付属病院の外来患者1009人について新型コロナウイルスの抗体検査をした結果、0.5％に当たる5人が陽性だったと発表した。山形県内でPCR検査により感染確認されたのが69人なのに対し、統計学上は県民約107万人のうち、670〜1万人が感染した経験があると推計されるという。 　大学によると、1〜4日に外来で受診した人の血液を、検査キットより精度の高い機器と試薬で調べた。ただ検査数が千人余りに限られており、推計される陽性率は0.063〜0.937％にばらつくという。 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 10:10:06.88 ID:RYoHf/j0.net] >>689 この95％信頼区間は正規分布での近似で計算しているな。 > p=5/1009 > q=1-p > n=1009 > p-qnorm(0.975)*sqrt(p*q/n) [1] 0.0006226557 > p+qnorm(0.975)*sqrt(p*q/n) [1] 0.009288147 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 10:12:02.29 ID:RYoHf/j0.net] 各種の95％信頼区間 > binom.ci(5,1009) method x n mean lower upper 1 agresti-coull 5 1009 0.004955401 0.0017596471 0.011906321 2 asymptotic 5 1009 0.004955401 0.0006226557 0.009288147 3 bayes 5 1009 0.005445545 0.0014689159 0.010037024 4 cloglog 5 1009 0.004955401 0.0019155107 0.011096185 5 exact 5 1009 0.004955401 0.0016109041 0.011526082 6 logit 5 1009 0.004955401 0.0020640649 0.011848825 7 probit 5 1009 0.004955401 0.0019822732 0.011396609 8 profile 5 1009 0.004955401 0.0017805162 0.010620264 9 lrt 5 1009 0.004955401 0.0017936701 0.010616984 10 prop.test 5 1009 0.004955401 0.0018257774 0.012233747 11 wilson 5 1009 0.004955401 0.0021184531 0.011547515 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 10:25:31.57 ID:IaE5USJ0.net] 厚労省がやってた抗体検査も結果出た。 https://www.mhlw.go.jp/content/10906000/000640184.pdf 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 12:01:44.37 ID:RYoHf/j0.net] >>692 ロッシェとアボトットという業界では一流ブランドなのに一致率が低いのに驚き TYO=matrix(c(2,4,2,1963),2,b=T) > OSA=matrix(c(5,5,11,2949),2,b=T) > MYA=matrix(c(1,6,2,3000),2,b=T) > (dat=TYO+OSA+MYA) [,1] [,2] [1,] 8 15 [2,] 15 7912 > library('epiR') > epi.kappa(dat) $prop.agree obs exp 1 0.9962264 0.9942306 $pindex est se lower upper 1 -0.9942138 0.0008513625 -0.9958825 -0.9925452 $bindex est se lower upper 1 0 0.0008518883 -0.00166967 0.00166967 $pabak est lower upper 1 0.9924528 0.9892346 0.9949051 $kappa est se lower upper 1 0.3459338 0.01121544 0.323952 0.3679157 $z test.statistic p.value 1 30.84442 6.655295e-209 $mcnemar test.statistic df p.value 1 0 1 1 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 12: ] [ここ壊れてます] 737 名前：19:16.92 ID:RYoHf/j0.net mailto: ロシュとアボットのキットのカッパ値をMCMCして分布をだしてみた。 https://i.imgur.com/VosPLlv.png [] [ここ壊れてます] 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 13:07:27.70 ID:RYoHf/j0.net] >>694 これだけ一致率が低いデータで東京大阪宮城で陽性率に有意差があるを検定することに意味があるんだろうか？ 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 13:24:20.56 ID:RYoHf/j0.net] >>692 多重比較になるけど、補正なしでも都市間の有意差はでないね。 むしろ、有名メーカーの検査キットの不一致の方が意外だった。 > positives=c(TYO=2,OSA=5,MYA=1) > subjects =c(TYO=1971,OSA=2970,MYA=3009) > pairwise.prop.test(positives,subjects,p.adjust.method = 'none') Pairwise comparisons using Pairwise comparison of proportions data: positives out of subjects TYO OSA OSA 0.82 - MYA 0.71 0.21 P value adjustment method: none Warning messages: 1: In prop.test(x[c(i, j)], n[c(i, j)], ...) : Chi-squared approximation may be incorrect 2: In prop.test(x[c(i, j)], n[c(i, j)], ...) : Chi-squared approximation may be incorrect 3: In prop.test(x[c(i, j)], n[c(i, j)], ...) : Chi-squared approximation may be incorrect > library(fmsb) > pairwise.fisher.test(positives,subjects,p.adjust.method = 'none') Pairwise comparisons using Pairwise comparison of proportions (Fisher) data: positives out of subjects TYO OSA OSA 0.71 - MYA 0.57 0.12 P value adjustment method: none 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 21:54:44.89 ID:tyACuXlX.net] まあ、特異度99.5%でも偽陽性が15人ぐらいでるから、陽性者はほとんどそれなんだろうな。なので両方陽性の人のみを数えてるのは正しいと思う。 日本の抗体保有率が低すぎたと。 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/16(火) 22:19:18.40 ID:5zvBa6Bd.net] 統計勉強しててこのスレ見つけたんですけどみなさんRつかってるんですね pythonや他の言語ではないということは統計界隈はRが主流なのでしょうか？ 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/17(水) 06:59:24.38 ID:ozGKItOe.net] >>697 偽陽性率 ＝ 1 - 特異度だから全部が偽陽性の可能性もあるなぁ。 その確率は計算できるのだろうか？ 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/17(水) 07:14:15.69 ID:Sjc3FLqU.net] >>699 https://www.magojibi.jp/928/ https://www.magojibi.jp/920/ ここを信じる限り、特異度は99.6%と99.8%。3000人の検査で6〜12人偽陽性が出る感じで、あってるように思う。 両方同時に偽陽性になる検体が1つ以上出る確率は2.3%だから、2つ調べればほぼ確実ということだろうね。まあ、互いに独立した事象ならという仮定だが。 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/17(水) 10:20:29.77 ID:dTTrdB49.net] 2キットが両方陽性のときのみ検査陽性とすると 特異度は 1-((1-0.996)×(1-0.998)) =0.999992 でいいのかな？ 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/17(水) 10:23:14.49 ID:dTTrdB49.net] 偽陽性率は100万分の8でいいのか。 すると全部偽陽性というわけでもなさそう。 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/17(水) 16:40:39.13 ID:Sjc3FLqU.net] >>702 あくまで、偽陽性の発生が2つの試験で独立の場合。 実際には、判定メカニズムに共通部分があるだろうから、完全に独立ではなくある程度相関はあるかも。相関が低いほど最終的な特異度は高くなる。 そういう意味では、カッパ値が低いことはむしろ利点となる。 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/17(水) 18:20:14.90 ID:ozGKItOe.net] レスありがとうございます。 有病率prevalenceが低いとカッパ値は低めにでるらしいので これを補正した 　PABAK = ２✕(陽性合致数＋陰性合致数）／ 検査総数 − 1 は>693にある通り0.992と高いので ２キットは相関しているような気もする。 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/18(木) 11:44:36.30 ID:PfxBa8Vk.net] >>698 もともと統計畑ではRを使っていた人が多数派だったと思う Pythonは統計では後発で、pandasはRのデータフレームによく似ている 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/18(木) 12:50:29.49 ID:+4oV8c92.net] >>705 統計のパッケージが一番揃っているよね。 最新理論のパッケージもまず、R版がリリースされるし。 例：Bayesian Network Meta-analysisとか。 こんなのあったらいいなぁと思って探すとみつかることが多い。 むかし、ヨンクヒール・タプストラ検定のスクリプト作ったけど、パッケージの方が高速でエラー処理も優れていたなぁ。 Rで??Jonckheereと入力するとそれらしいのがヒットする。 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/18(木) 20:20:41.28 ID:+4oV8c92.net] > (dat=TYO+OSA+MYA) [,1] [,2] [1,] 8 15 [2,] 15 7912 で検査総数は7950 全員が抗体不保持でキットは全部偽陽性と仮定。 ２キットが陽性で検査陽性判定なら8/7950が偽陽性で 特異度 1 - 8 / 7,950 = 0.9989937 １キットでも陽性で検査陽性判定なら 特異度 7,912 / 7,950 = 0.9952201 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/19(金) 15:35:57.95 ID:qWJYCYqQ.net] 抗体保有率＝０という帰無仮説で検定するにはどうすればいいんだろう？棄却できないと気がするんだが。 どちらのキットも陽性が23人で陽性率は 23 / 7,950 = 0.0028931 公称の偽陽性率(= 1 - 特異度)程度の陽性率にとどまっている。 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/20(土) 14:39:39.05 ID:KyfQupfS.net] ６月末に全国初の治験開始へ『大阪発の新型コロナワクチン』大阪府と阪大などが進める https://www.mbs.jp/news/kansainews/20200617/GE00033506.shtml >新型コロナウイルスのワクチンの治験は全国で初めてで、安全性が確認できれば、 >今年１０月に数百人規模で治験を行った上で、年内に２０万人分のワクチンを製造し、 >２０２１年春か秋の実用化を目指すということです。 有病率が0.5%程度だから数百人規模の治験じゃ有意差出せないだろうな。 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/20(土) 15:18:10.16 ID:S9Mc7SGy.net] 患者数が減って標本数が足りないって問題があるみたい 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/20(土) 19:20:16.10 ID:tzFG6qz7.net] 公表された抗体陽性割合 8/7950 # 厚労省 7/1000 # 東大 191/44066 # ソフトバンク 一番高い0.7％を採用して >今年１０月に数百人規模で治験 を実薬500人、偽薬500人として 偽薬の500人中4人が陽性、ワクチン投与で500人中0人にできたとすると > prop.test(c(4,0),c(500,500)) 2-sample test for equality of proportions with continuity correction data: c(4, 0) out of c(500, 500) X-squared = 2.259, df = 1, p-value = 0.1328 alternative hypothesis: two.sided 95 percent confidence interval: -0.001808434 0.017808434 sample estimates: prop 1 prop 2 0.008 0.000 Warning message: In prop.test(c(4, 0), c(500, 500)) : Chi-squared approximation may be incorrect > Fisher.test(c(4,0),c(500,500)) Fisher's Exact Test for Count Data data: cbind(hit, shot - hit) p-value = 0.1242 alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.6617083 Inf sample estimates: odds ratio Inf > poisson.test(c(4,0),c(500,500)) Comparison of Poisson rates data: c(4, 0) time base: c(500, 500) count1 = 4, expected count1 = 2, p-value = 0.125 alternative hypothesis: true rate ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.660124 Inf sample estimates: rate ratio Inf どれでも、有意差がでない。 どういうデザインで治験するんだろうなぁ？ 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/20(土) 20:58:51 ID:S9Mc7SGy.net] ワクチンと治療薬だと治験の方法が違うかも 安全性と効果を確認するだろうけど ワクチンの場合は 健康な人がワクチン接種で病気などにならない事と ワクチン接種後に 756 名前：できた抗体でウイルスなどを中和出来ることを試験管なとで確認したら良さそう 治療薬は患者に投与して 副作用があまりない事の確認と治癒などの効果確認をするだろう [] [ここ壊れてます] 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/20(土) 21:56:40.97 ID:tzFG6qz7.net] >>712 なるほど。 エンドポイントを感染予防でなくて抗体獲得という代理エンドポイントにするということね。 ありがとうございました。 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/21(日) 21:48:59.46 ID:oYQHWaj+.net] 岩手は、やはり抗体も検出されず https://www3.nhk.or.jp/news/html/20200620/k10012477771000.html 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/24(水) 17:52:58.44 ID:uHXQOLLh.net] こういう問題もあるようだな。 >> ワクチンによって正常な抗体が作られる保証もない 中途半端な抗体ができるとADEとなり、コロナに感染した時に重篤化する サイトカインストームみたいな状態になる この場合、ワクチンの副作用として失敗作となる 今の段階はワクチンを接種しただけで、単体の副作用ないということが確認出来ただけ

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