数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス

1 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 02:18:41 ID:twdO677Q.net] 東大数学科卒の元官僚はこう分析してるが、お前らはどうなると思う？ www.zakzak.co.jp/soc/news/200220/dom2002200003-n2.html 中国国外感染者の中国国内との比率をみると、 １月２０日の数字公表以降は、０・８〜２・６％で比較的安定している。 これは、新型肺炎の感染者のほとんどは中国国内、それも湖北省に集中しているからだ。 ちなみに中国国外での感染者数は、中国国内の１・１％だ（２月１６日現在）。 本コラムで紹介したが、現時点では、最終的な中国国内の感染者数は２０万人超と筆者は推計している。 となると、中国国外の感染者は数千人程度になるだろう。 中国国外のうち日本の比率は１割弱なので、日本の感染者数は数百人程度であろう。 その場合、死者も数人から１０人程度になるだろう。 こうした推計をすると、今の感染者は氷山の一角だと思われるが、今後の増加ペースはどうなるだろうか。 新型コロナウイルスの検査は簡単に行えるので、今後、日本での感染者数は増えていくだろう。 ある時点ではそれがネズミ算的に増えるかのように思える局面もあるだろうが、 筆者の推計が正しければ、現時点ではせいぜい数百人が一つのメドだ。 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 09:47:52 ID:5wetDrgQ.net] >>268 >>188などの書き込みは、>>180の問いに対する流れで書かれたものであって、 そこで書かれた「扱えない」は、「有病率の調査として誤差が大きすぎて使えない」という意味。 「検査自体が無意味」等というような意味で使っていたかのような誤解を与えかねない268の書き込みは、 話のすり替えであり、不適当であることを指摘しておく。 286 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/13(月) 10:35:51.38 ID:LCm4R7zM.net] >>269 思うに、臨床の場では陽性が疑わしい患者をみるから、 「市中での」有病率はあまり関係ないってことなんじゃ ないかな？ 陽性かどうか五分五分という状況で検査すると思えば、 事前確率が50%という仮定（有病率50%に対応）になって、 陽性判定が真の陽性である確率と偽の陽性である確率との 比は感度/(1-特異度）になる。これが陽性尤度比だよね？ 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 15:30:20 ID:SYLNYopk.net] 感度0.6　特異度0.9の検査で1533人検査して3例陽性であった、有病率を計算せよ という問題をやってみるといいね。 解答不能になる。 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 15:39:19 ID:SYLNYopk.net] 1533例中5例陽性のとき、弱情報事前分布を以下のように 有病率：一様分布 感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布 特異度：最頻値0.5標準偏差0.2のベータ分布 として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布 としてJAGSでMCMCしてみた。的中率・精度・尤度比・診断的オッズ比の分布も出してみた。 https://i.imgur.com/GvruV3M.png https://i.imgur.com/XXOqQGr.png 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 17:12:33.46 ID:SYLNYopk.net] >>273 >253の数字だと陽性数は5人なので1533人検査して5人陽性とする。 有病者の人数をｘとすると　0.6x+(1-0.9)(1533-x)=5を解くとありえない数値になるね。 感度0.6特異度0.9という前提が間違っていると考えると、どんな値が尤もらしい値なのかを探求したくなる。 MCMCはその手段を与えてくれる。 290 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/13(月) 19:03:16 ID:LCm4R7zM.net] >>275 よくわかんないのは、たとえサンプル集団の有病者が０でも、特異度が 99.5％なら陽性判定は７人出るはずなので、陽性５人だとXは解無しに なるんじゃね？それでも特異度が99.5%である確率はゼロではないって なんか不思議。 291 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/13(月) 19:05:13 ID:LCm4R7zM.net] >>276 あ、わかった、そのサンプルではたまたま特異度が99.7%より高い 試行にあたったと考えりゃいいわけね。 スマソ。 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 02:28:37.10 ID:s2XHPXPF.net] >>277 なんでもかんでも確率変数にして 実測値から確率分布がどう変化するかをみるのがベイズだと思っている。 件の話では感度も特異度も定数とは考えないで話を進めちゃう。 犬三匹本のKruscke 曰く The role of data is to re-allocate credibitity across possibilities. We reallocte credibitility to paramete values t 293 名前：hat are consistent with the data. ｐ値ですら確率分布を考えうる。 p<0.05だから有意差あり、とドヤ顔で言っている奴にｐ値の95%信頼区間はどれくらいですかと聞くと唖然するね。 （アホ扱いされないように自分で計算してからすべき質問） なんでも確率変数と考えるとこんなのもあり。 平均100 標準偏差15で定義される知能指数で 　標準大学の新入生の知能指数の平均が100 　裏口医大の新入生の知能指数の平均が85であったとする。 どちらも新入生は100人として各大学から1/10を無作為抽出して知能指数をｔ検定したときのｐ値の期待値、中央値を求めよ。 また、ｐ値が0.05以上になって裏口医大の新入生の知能指数は統計的に有意差はないと主張できる確率はいくらか？ 知能指数が正規分布するとして乱数発生させてシミュレーションしたら Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0000002 0.0092459 0.0388977 0.1082749 0.1295300 0.9942922 とう結果が得られた。 [] [ここ壊れてます] 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 06:19:07.84 ID:s2XHPXPF.net] typo　修正 We reallocate credibitility to parameter values that are consistent with the data. 295 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/14(火) 09:48:43 ID:RnKKsh7J.net] >>278 なるほどね。 >なんでもかんでも確率変数にして でも、それぞれの確率変数がどういう意味を持つのか いちいち考えないと気がすまないのが物理屋。 296 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/14(火) 09:58:00 ID:RnKKsh7J.net] たとえば、定数であることだけは既知であるが、その値が 分からないという場合、確率変数にしちゃって問題ないのか って気はする。 検査の感度や特異度は確かに定数とは限らんからいいけど （一回一回の検査ごとに違っててもいい）。 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 11:28:35.78 ID:zYa8gAY0.net] p値が確率変数なのはベイズじゃなくても当たり前というか、そう考えないと理論が組み立てられんだろw 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 13:11:38 ID:s2XHPXPF.net] >>282 でもｐ値の分布とかは、頻度主義統計では考えていないのじゃないかな？ 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 13:14:47 ID:s2XHPXPF.net] まあ、円周率の１億桁目がわからんから、０〜９の一様分布とするのはどうかとは思うが、 こういう問題 あるタクシー会社のタクシーには１から通し番号がふられている。 タクシー会社の規模から保有タクシー台数は１００台以下とわかっている（弱情報事前分布）。 この会社のタクシーを５台みかけた。最大の番号が６０であった。 この会社の保有するタクシー台数の期待値と９５％信用区間(信頼区間)を求めよ。 をベイズで解くときは、 ６０台〜１００台である確率を一様分布として処理している。 300 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/14(火) 16:41:03 ID:RnKKsh7J.net] ＞弱情報事前分布 これが情弱事前分布に見えてしょうがないｗ 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 04:24:36 ID:wTXTja96.net] >>283 もちろんその通り 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 07:19:52.90 ID:RDFXoUEv.net] >>283 教科書には載ってないだけで、ちゃんと研究はされてるぞ。 303 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 10:03:34.39 ID:W3U2j8/d.net] https://youtu.be/67FGN9RKmqw この人が言っていることって正しいの？ 条件付き確率なんて持ち出さなくても 疑わしい人を選んで検査したほうが 無作為に検査するよりも陽性の頻度が高まるのは 当たり前の話だと思うんだけど。 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 10:10:56 ID:RDFXoUEv.net] ＞疑わしい人を選んで検査したほうが ＞無作為に検査するよりも陽性の頻度が高まるのは ＞当たり前 その考え方がまさに条件付き確率だよ。 305 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 10:37:28.37 ID:xqPpULBp.net] >>289 だーから、大層に数学的権威を持ち出さなくても 小学生にだって直感で分かることなのに。 で、それをもって� 306 名前：ﾇう検査数を疑わしいサンプルだけに絞ったほうが その検査が持つ本来の精度が上がるという理屈は論理的に正しいの？ [] [ここ壊れてます] 307 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 11:01:07 ID:9c33QMeg.net] >>290 何をもって精度が上がるというのかによるけど、陽性と判定された 人が確かに陽性である可能性は高くなる。絞らないと、陽性だと言 われた人の中に相当数陰性の人が交じる可能性が高い。 ただし、陰性と言われた人が確かに陰性である可能性は低くなる。 308 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 12:10:24.29 ID:hQN0z2GO.net] 【コロナ訃報】英数学者ジョン・ホートン・コンウェイ氏、コロナで死亡　８２歳　ライフゲーム考案、超現実数の発明などで知られる 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 12:14:29.71 ID:tBvL+zz3.net] > だーから、大層に数学的権威を持ち出さなくても > 小学生にだって直感で分かることなのに。 ﾜﾛﾀ 310 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 12:20:37.56 ID:9c33QMeg.net] 検査した場合、次の４パターンが考えられる。 （１）陽性判定（ほんとに感染者）　 　　　　→隔離され、しばらく様子見（症状に応じて治療）→治れば解放 （２）陽性判定（実は感染してない） 　　　　→隔離され、しばらく様子見→そこで他の感染者から感染 （３）陰性判定（ほんとに感染してない） 　　　　→自主隔離で自宅で２週間程度様子見 （４）陰性判定（実は、感染） 　　　　→自主隔離で自宅で様子見→状態が悪くなって再検査or自然治癒 疑い例に絞らず、市中感染率がいまのように低い状況で検査をすると、 （２）の割合が増えてかえって感染者を増やす可能性が高い。 疑い例に絞ると（４）の割合が相対的に増えるが、疑い例に絞らずに検査 した場合より実数として増えるわけではないので、問題ない。 311 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 12:38:37.69 ID:xqPpULBp.net] >>291 > 何をもって精度が上がるというのかによるけど、 当然、PCR検査の対象者を陽性らしい人だけに絞れば PCR検査が本来持つ精度そのものが上がるのかってことだよ。 直感的に考えたら上がらない。 条件確率を用いるとなぜ「PCR検査それ事態の性能が上がる」と 結論できるのか、それを説明できる人がいる？ 312 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 12:43:43.28 ID:xqPpULBp.net] >>293 実際そうでしょう。小学生にその質問をしてみるといいよ。 風邪っぽい症状がある人だけを集めたグループAと そうじゃない人を当てずっぽうに集めたグループBがあって、 どっちの検査をしたほうが陽性の人がたくさん見つかるのかって。 ほとんどの小学生が計算なんかしなくてもグループAだと答えるでしょう。 313 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 15:42:48 ID:9c33QMeg.net] >>295 精度の定義はなんなのかってこと。精度とか性能をきちんと 定義して考えないと、小学生の思考からは抜け出せないよ。 ってか、>>291に書いてあることは理解できたの？ 314 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 15:45:17 ID:9c33QMeg.net] >>296 やっぱり>>291に書いてあることが理解できてないみたいね。 ある人が陽性だと判定されたときに、その検査結果がどのくらい 信用できるかってことだよ。 315 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 17:32:31 ID:Bshpjqmp.net] 検査の目的は、感染者をできるだけ発見すること。 そうすることで感染経路を追跡して虱潰しにできる。 それができると感染者が増えるのを抑制でき、肺炎で重篤化する患者も減らせる。 望ましくないのは、発見できていない感染者がどんどん増えること。 検査を手当たり次第にすれば偽陽性も含めて追跡できる。 感染しているのに追跡できない人が市中に増える確率は下がるはず。 偽陽性かどうかは他の症状や検査を繰り返すことでその不確実性を低減できるはず。 偽陰性の場合も他の症状との兼ね合いで不確実性を低減できるはず。 一度の検査を絶対視せず、それを重要な手がかりの一つと考えれば手がかりが増えることに貢献する。 このことから検査をしないほうが利得が高いとする根拠がどう見出されるのか疑問。 316 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 17:32:31 ID:Bshpjqmp.net] 検査の目的は、感染者をできるだけ発見すること。 そうすることで感染経路を追跡して虱潰しにできる。 それができると感染者が増えるのを抑制でき、肺炎で重篤化する患者も減らせる。 望ましくないのは、発見できていない感染者がどんどん増えること。 検査を手当たり次第にすれば偽陽性も含めて追跡できる。 感染しているのに追跡できない人が市中に増える確率は下がるはず。 偽陽性かどうかは他の症状や検査を繰り返すことでその不確実性を低減できるはず。 偽陰性の場合も他の症状との兼ね合いで不確実性を低減できるはず。 一度の検査を絶対視せず、それを重要な手がかりの一つと考えれば手がかりが増えることに貢献する。 このことから検査をしないほうが利得が高いとする根拠がどう見出されるのか疑問。 317 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 18:59:26.56 ID:9c33QMeg.net] >>300 検査をしない、じゃなくて、疑いがある場合だけに検査を絞るべきってこと。 その理由は >>294に書いてある。理解できなきゃ、自分の無能を嘆きなさい。 市中感染率が1％にも満たない世界で、無節操な検査を有効化するには、陽性 だろうが陰性だろうが軽症者は自宅隔離するという方法をとらないと駄目。 それでも、感染者が一定の割合で陰性判定されちゃうから、感染経路の 虱潰しなんてことは到底不可能。 318 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 19:02:16.82 ID:9c33QMeg.net] >>300 >偽陰性の場合も他の症状との兼ね合い 無症状者も１割以上いるんじゃないか？ 319 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 20:29:49 ID:QUOc+3YV.net] >>294 その(2)が起こっても隔離されているので市中感染は増えない。 (2)はそもそも検査それ自体の結果ではなく、検査の結果どのように扱うかの問題。 検査を制限すべき派はそこを巧妙に混同させて論理のすり替えを行っている。 >>302 症状のある人だけとか、症状のハードルを上げている場合、 無症状者も含めて検査場に連絡してこなくなるので当局が把握できない。 把握できない感染者がじわじわ増えていくことがいちばんやっかい。 その数をできるだけ抑えてその状態を長く保つには検査の制限は障害になる。 320 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 22:03:18.41 ID:9c33QMeg.net] >>303 ＞(2)が起こっても隔離されているので市中感染は増えない。 あんたは感染してもいないのに感染の危険にさらされてもいいのかね？ 運が悪かったと諦めろと？ ＞把握できない感染者がじわじわ増えていく 検査をむやみに増やしても、偽陰性でリリースされる感染者はかなりの 割合で存在するんだから、把握できない感染者は増える。 (4)のケースは疑いありの非検査者の場合なら自宅隔離させられるが、 誰でも検査の場合にはそういう歯止めもなくなる。 ってか、こういうことを議論するなら定量的にやれよ。数学や統計を 使わずに定性的な議論をしても無駄。 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 22:08:37.14 ID:0UT8Eg4R.net] 検査をもっとおこなった方がいいという人は、ほとんど、検査の正確性についての視点が欠落している。 有病率0.1%、感度70%、特異度90%という前提で、検査をおこなって、100人陽性と判断されたとする。 病室、あるいは、隔離管理されたホテル客室を100用意しなければならないが、本当に、感染している人は 何人いることが予想されるか？ 答えは0.6958人だ。　一人いるかいないか。ほぼ確実に99室は無駄に使われる。 一方、クラスター発生時の濃厚接触者、あるいは、CTスキャンや、病状を見て、医者が疑わしいと判断 した場合の限定検査なら、事前の有病率はかなり高いことが期待される。 前者は対象者をどれくらいに広げるかによるが、10%程度、後者は50%位あるかもしれない。 有病率以外を同じ条件で、100人陽性が出た場合、有病率10%だと43.75人、有病率30%だと75人が 本当に感染している。有病率10%でも、用意した100室の内半分以上は無駄。 30%だと、1/4が無駄になるが、これくらいなら許容範囲かもしれない。 感度70%程度だから、10人真の感染者が検査をしに来ても、3人は、いわば「お墨付き」で市中に放たれてしまう。 一方、特異度90%だから、検査を受けに来た非感染者の1/10(←検査を受けた人の1/10にほぼ等しい)は、いわば、 「無実の罪」で、隔離生活を強いられてしまう。 これらを理解すれば、「希望者全員に検査を受けさせるべき」等という発言が如何に愚かか判るはず。 322 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 23:14:13.84 .net] >>305 低学歴の空想 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 23:39:03 ID:0UT8Eg4R.net] 有病率r、感度p、特異度qのとき、　陽性的中率　は pr / (pr+(1-r)(1-q))　で与えられます。 p=0.7、q=0.9　なら、(陽性的中率) = 7r/(6r+1) です。 r=0.001　で、(陽性的中率) = 0.00695825 r=0.01 　で、(陽性的中率) = 0.0660377 r=0.1 　で、(陽性的中率) = 0.4375 r=0.3 　で、(陽性的中率) = 0.75 r=0.5 　で、(陽性的中率) = 0.875 です。空想ではありません。事実に基づいた定量的なお話です。 324 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 23:51:00 .net] >>307 与えられねえよクソ低学歴 高校入学してから吠えろ知恵遅れ猿 325 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 23:57:19 .net] >>307 r=1なら的中率が常に1だな 低知能に生まれてしまったことを呪いながら死にな役立たず生ゴミ 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 23:58:42 ID:0UT8Eg4R.net] 与えられて欲しくないという、あなたの願望ですか？ https://ja.wikipedia.org/wiki/陽性適中率 をご覧下さい。 327 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:02:44 ID:OjGN+Ds9.net] IUTTでもおなじみフェセンコ氏がコロナのSIRモデル論じている https://arxiv.org/abs/2004.04583 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/16(木) 00:04:18 ID:Y1iriB2t.net] >>309 r=1　なら、全員が病気です。 検査によって、陰性と判断される人もいるでしょうが、 陽性と判断された人は、全て本当に陽性＝病気です。 だから、的中しています。常に１で、問題ありません。 329 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:09:06 .net] >>310 バカペディアをソースにしてる時点で無能低学歴確定 330 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:09:53 .net] >>312 感度0なら陽性者0 バカ丸出しだろこの猿 331 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:11:46 .net] >>310 出典なしの妄想がソースwwwwww 低知能低学歴って全てが空想なのなwwwww 332 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:15:39 .net] >>310 このバカペディアを弄った低学歴猿って確実にベイズの定理を理解してない 333 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:20:16 ID:oinCpTGH.net] 医学誌BMJに掲載された記事によれば、 中国で新規に確認された感染者のうち78％は明確な症状を示さなかったという。 これが本当なら、検査に症状制限を高く設定している場合、 少なくとも78％は感染していても完全に検査体制から排除されていることになる。 偽陰性が野に放たれることを相対的に重大視する検査制限主義者が これを無視するのはいったいどういう理屈からなのか。 334 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:30:18 ID:oinCpTGH.net] >>304 > あんたは感染してもいないのに感染の危険にさらされてもいいのかね？ > 運が悪かったと諦めろと？ それは検査後の扱い、処遇の方法論の問題であって、 検査それ自体がもたらすリスクではない。 例えば、偽陰性の可能性があることを被験者に伝えれば、 検査期間が被験者に陰性のお墨付きを与えていることにもならない。 検査で陰性と出た人も症状があれば経過観察対象にできる。 検査をやれば、検査＋診察＋αで陽性者を漏らしてしまう確率は減る。 検査を制限する手法だと、 自覚症状の素人判断だけで疑わしい人を検証することすら放棄していることになる。 335 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:31:59 .net] >>305 そもそも感度70%とか言ってる時点で論文読めない低学歴猿と確定するからな iina-kobe.com/entry151/ 完全なデマ 336 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:38:23 .net] >>305 > 感度70%程度だから、10人真の感染者が検査をしに来ても、3人は、いわば「お墨付き」で市中に放たれてしまう。 >一方、特異度90%だから、検査を受けに来た非感染者の1/10(←検査を受けた人の1/10にほぼ等しい)は、いわば、 「無実の罪」で、隔離生活を強いられてしまう。 は？ お前の理屈なら感度70%なら10人の真の感染者が検査をしに来たら7人はちゃんと隔離されるんだが？ 陰性的中率出してみろよ猿 そして首吊って死ね 337 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:45:17 ID:oinCpTGH.net] >>305さんの理屈は、 検査推進派が検査だけを拠り所にして結論を出す という仮定を暗黙のうちにしていないか？ 検査推進派がPCR検査だけを 338 名前：絶対視するとどこで主張している？ 検査推進派はあくまでも無症状の人までも検査の機会を与える考えにすぎない。 PCR検査だけでお墨付きを与えるなどとは誰も主張していない。 検査推進反対派はここを巧妙にすり替えている。 [] [ここ壊れてます] 339 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:48:00 .net] >>321 そもそもこいつの陽性的中率自体に何の意味も無いけどな 陰性的中率とやらも出してみればわかる 片方だけ条件付確率で論理をでっち上げもう片方は条件付確率を使わないというトリック 340 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:48:16 .net] >>321 しかも感度そのものがデマだし iina-kobe.com/entry151/ 341 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 01:09:50 .net] 感度90%特異度99%だろ https://i.imgur.com/8WRKuMI.jpg 342 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 01:10:28 .net] >>305 特異度90%のソースなし 捏造 343 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 01:26:29 ID:oinCpTGH.net] >>304 > ってか、こういうことを議論するなら定量的にやれよ。数学や統計を > 使わずに定性的な議論をしても無駄。 統計を使った言説のトリックというか詐術の多くは定性的な議論のところにある。 その詐術を数や式の権威を使って覆い隠すパターンがほとんど。 統計的言説で騙されていけないのはそこ。 344 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 01:34:30 ID:oinCpTGH.net] a. 個人の自覚症状 b. 医師の診察 c. PCR検査 という3つのフィルターがあるとする。 検査制限派は、aかbの時点でPCR検査の機会を与えず門前払いする。 これが合理的であるためには、aやbがcよりも精度が高いという前提がなくてはならない。 検査推進派はa, b, cの機会をすべて与えようと努力する。 これら三つの検閲の組み合わせたほうがaとbで門前払いしてしまうより優れていると考えるから。 345 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 04:50:54 .net] なお実際の精度は99.3％ある模様 https://finance.yahoo.com/news/todos-medical-3dmed-enter-coronavirus-170631267.html 3DMed test demonstrated 99.3% sensitivity and 100% specificity in Chinese clinical trial Nucleic Acid test performed on proprietary automated platform to increase throughput CE Mark and China FDA approval have been received; 3DMed in discussions with US FDA and WHO Technology was deployed in Wuhan, China with over 100,000 tests completed Combination coronavirus and influenza A/B testing novel among PCR approaches 346 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 06:27:45.10 .net] >>307 >>328のソースによると感度99.3%特異度100%なので 有病率1%と仮定すると陽性的中率は100%やね はいおつかれ https://i.imgur.com/R45Rlaw.jpg 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/16(木) 06:48:30 ID:10nqZrEx.net] >>307 感度と特異度が確定しているという前提が空想だよ。 >274参照 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/16(木) 06:57:21 ID:10nqZrEx.net] (1)新型コロナ肺炎に感度100%の所見をひとつ述べよ。 (2)新型コロナ肺炎に特異度100%の所見をひとつ述べよ。 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/16(木) 07:00:05 ID:10nqZrEx.net] >>326 同意。これ！ “Statistics are like bikinis. What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.” 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/16(木) 07:06:20 ID:Ikob+nf7.net] 面白そうなスレだな 1から読んでみるわ 351 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 07:18:24 .net] >>330 で各国の実データ使うとどうなりますのん？ 352 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/1 ] [ここ壊れてます] 353 名前：6(木) 07:19:05 .net mailto: >>332 ビキニ統計学って本書いてくれ [] [ここ壊れてます] 354 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 10:22:32 ID:6PriXNuy.net] なんか、まともに議論も数学もできない、とてつもないバカが二人混じってるな。 （= >>335,326) idなしのやつの方は人間として終わってるバカだがｗ 困ったもんだ。 355 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 10:36:23 ID:6PriXNuy.net] >>326 君は降雨確率が30%という予報で、雨が降ったら騙されたって言う手合のようだねｗ 「世の中には3つの嘘がある。嘘、大嘘、そして統計である」という言葉があるが、 統計を理解してない人が統計を扱えばそうなっちゃう。 356 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 10:38:53 ID:6PriXNuy.net] >>318 つ>>301 357 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 10:47:34 ID:6PriXNuy.net] >>328 精度じゃなくて感度だよ。しかも試験管のテスト。 PCR検査で感度・特異度ともにどちらもほぼ100%になるのは常識。 検体採取の行程（ヒューマンエラーetc.）まで考慮にいれれば、 感度も特異度も下がる。特に感度のほうはスワブでちゃんと 検体が取れてるかどうかが怪しくて、かなり下がる。 358 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 10:52:20 ID:6PriXNuy.net] 特異度を下げるのはこういうコンタミが起きたりするから。 レアだけど無視できない。 >愛知県ＰＣＲ検査ミス　陰性の２４人を陽性と判定‥１人が陽性患者と同室に https://hicbc.com/news/article/?id=0004D8E4 359 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 11:17:58 .net] >>339 in Chinese clinical trial 360 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 11:19:36 .net] >>339 検体はひとつでは無い 日本では6検体 無知が吠えんな 361 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 11:22:34 .net] >>340 確率出してから吠えて 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/16(木) 23:31:42 ID:10nqZrEx.net] そのうち、過剰診断と言い出す予感。 福島の甲状腺がんみたいに。 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/16(木) 23:33:03 ID:10nqZrEx.net] >331に即答できる人いないの？ 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 02:11:00 ID:7ANIVQwh.net] >>345 穿った質問に素直に時間かける阿呆が居ると思ってる奴 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 04:40:45 ID:FGyxpq6I.net] >>346 ロスマンの疫学を読んだことのある人なら答えられるし、 感度特異度の意味を理解していれば自分で答えが出せる。 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 04:50:30 ID:FGyxpq6I.net] サパイラ 身体診察のアートとサイエンスにも載っているが、こっちは100%の所見ではないな。 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 06:45:53.79 ID:i6G48nGU.net] >>347 君が書いたらいい 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 07:04:43 ID:FGyxpq6I.net] サパイラ 身体診察のアートとサイエンスには あらゆる疾患に感度の高い検査（所見）として　10　finger test が挙げられている。 すなわち、指が１０本あれば疾患ありと判断する。 この検査の感度は１００％に近い。新型コロナでも高感度。 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 07:21:40 ID:FGyxpq6I.net] 身体診察のアートとサイエンス　の　翻訳者のひとりには岩田健太郎がいる。 俺は旧版を原著で読んだ。　 引用すると、 A test with high sensitivity is not necessarily a useful test. The sign “10 fingers” would be extremely sensitive for almost any disease because most patients with the disease will have ten fingers. Very few patients with the disease will have a different number of fingers. Thus, the ratio of true positives (number of patients with the disease who have ten fingers) to the sum of true positives plus false negatives (where false negatives are people who have the disease and do not have ten fingers) 370 名前： will usually be greater than 0.99 (except in a sanitarium for Hansen disease). Yet, common sense tells us that the possession of ten fingers, however sensitive on paper, is not of great use to the diagnostician. Why not? The reason is that most of the people in the world have ten fingers but do not have the disease. [] [ここ壊れてます] 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 07:34:40 ID:FGyxpq6I.net] >>334 各国の検査数と陽性数のデータがあれば、 β分布のパラメータを以下のように設定してMCMCすれば出せる。 beta(13.6991,9.4661)でmode 0.6, sd = 0.1 beta(36.172,4.908)でmode 0.9 sd = 0.05 東京都で検査を受けたハイリスクグループでの陽性率を出そうしたんだが、 東京都は行政検査数しか公表しないので出す術がない。 372 名前：イナ ◆/7jUdUKiSM mailto:sage [2020/04/17(金) 21:14:42 ID:UUkt12DA.net] コロナが苦手なものはなんだ？　相手の弱点をみつけようよ。乾燥に弱いとか、熱に弱いとか、なんかないの？　前に使った薬がなんで効いてるか、その仕組みがわかったらなぁ。治ってる人や症状改善した人がいるってところになにかヒントがあるよ。 ]∩∩‖ □ ‖;;;;;＼ (-_-)）　　‖;;;;;;‖ (っγυ　 ｡‖╂─╂‖ ]`(_)_)ц~ ‖╂─╂‖ ､■υυ■__‖＼＼＼‖ `＼＼＼＼＼＼＼＼＼`) `＼＼＼＼＼＼＼＼＼/| `＼＼＼＼＼＼＼＼`/ | _＼＼＼＼＼＼＼＼/　L ￣|＼＼＼＼＼＼／|　/ ］| ‖￣￣￣￣‖ | / / __| ‖ □　□ ‖ |/ / ___`‖________‖／_/ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ / __________________‖/ 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 21:32:06 ID:FGyxpq6I.net] >>353 ＞コロナが苦手なもの 知性だな。 台湾の知性が制御している。 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/17(金) 22:05:39 ID:TfUPqX9r.net] >>343 オープンなリソース管理はコロナの弱点だろうな 公務員が数ちょろまかしてるような国では強くなれる 375 名前：イナ ◆/7jUdUKiSM mailto:sage [2020/04/17(金) 22:07:42 ID:UUkt12DA.net] >>354罰金刑か。前>>353結局罰金刑しかないか。逮捕して処刑するしかないかなとは思ってたんだ俺も。 ‖∩∩‖ □ ‖;;;;;＼ （(-_-）　　‖;;;;;;‖ （っγυ　 ｡‖╂─╂‖ ■`(_)_)ц~ ‖╂─╂‖ ＼■υυ■_∩∩､＼＼‖ ＼＼＼＼⊂(_ _ )`⌒つ) ＼＼＼＼＼＼＼`υ､＼/| ＼＼＼＼＼`.,､､､＼`/ | __＼＼＼＼彡`-`ﾐっ/　L ￣|＼_＼＼_U,~⌒ヾ　/ ］| ‖￣￣￣￣U~~U / / __| ‖ □　□ ‖ |/ / ___`‖________‖／_/ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣‖ / __________________‖/ 376 名前：マイヤービートリス [2020/04/18(土) 16:10:15.81 ID:Joe2nOPR.net] ベイズを議論している人に教えてほしいのだが https://webronza.asahi.com/science/articles/2020032600006.html?iref=wrp_rnavi_new でこの人の計算や解釈は正しいの？ 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/18(土) 17:17:45 ID:PWtsyGc9.net] >>ニュースなどで「クラスターで陽性が10人」＝「10人が感染」と素直に受け取ってしまう向きも多いだろう。 >>１万人を検査すると、70人+198人が陽性と判定される。本当の陽性は70人だから、結果が正しい確率は70÷268＝26％ >>正解は、約26％だ。判定が「陽性」でも、本当の感染者は10人中3人以下ということだ。 明らかに誤っている部分がある。 市中感染率を1%と仮定し、その中から無作為に調査を行って、10人の陽性と判断される者を見つけた場合、 確かに、本当の感染者は2.6人程度。 しかし、クラスターが発見され、その周辺から、感染者を探す場合は、事前確率は1%ではない。 どの範囲まで、調査対象を広げるかにもよるが、50%とかが期待される。 仮に50%だとすると、87.5%、陽性と判断された結果は正しい。 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/18(土) 17:17:48 ID:vWIoYYH+.net] pr2pv <- function( # prevalence to predicative value pr ,# prevalence sn=0.7, # sensitibity=TP/(TP+FN) sp=0.9) # specificity=TN/(TN+FP) { N=1 # polutaion million, billion,or any proper unit si=pr*N # sick population he=(1-pr)*N # healthy population TP=si*sn FN=si*(1-sn) TN=he*sp FP=he*(1-sp) PPV=TP/(TP+FP) NPV=TN/(TN+FN) PV=c(PPV=PPV,NPV=NPV) return(PV) } > pr2pv(0.01,0.7,0.98) PPV NPV 0.2611940 0.9969174 計算はあってる。面倒だから解説は読まない。 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/18(土) 17:37:48 ID:vWIoYYH+.net] クラスターから何人検査して何人陽性であったのかによって結果が違ってくるね。 検査の感度を最頻値0.7標準偏差0.1 特異度を最頻値0.98 標準偏差0.01 有病率は(0,1)の一様分布 を弱情報事前分布(情弱事前分布w)として クラスターから10人検査したら10人陽性であったとき　stanでMCMCした結果 https://i.imgur.com/AaOB2LX.png https://i.imgur.com/yeIgnCX.png 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/18(土) 17:41:14.84 ID:vWIoYYH+.net] クラスターから100人検査して10人陽性だった場合 mean se_mean sd 2.5% 50% 97.5% n_eff Rhat prev 0.13475 0.00044 0.05797 0.04287 0.12754 0.27095 17334 1.00010 sen 0.66409 0.00074 0.10423 0.44686 0.67054 0.84855 20036 1.00010 spc 0.97580 0.00007 0.01006 0.95256 0.97714 0.99146 20272 1.00012 p 0.10797 0.00019 0.03044 0.05633 0.10530 0.17455 24621 1.00001 PPV 0.76071 0.00072 0.09797 0.53774 0.77243 0.91536 18317 1.00011 NPV 0.95986 0.00013 0.01749 0.91811 0.96260 0.98585 17185 1.00010 precision 0.94212 0.00013 0.01766 0.90229 0.94405 0.97089 19310 1.00010 pLR 33.28155 0.14736 18.25227 12.71591 28.84717 80.12622 15341 1.00013 nLR 0.34429 0.00075 0.10692 0.15527 0.33782 0.56712 20099 1.00010 DOR 114.74459 0.78412 97.10981 25.95828 89.02272 356.05482 15338 0.99996 lp__ -75.90415 0.01168 1.27866 -79.22234 -75.58340 -74.42549 11979 1.00024 PPVは0.76 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/18(土) 17:55:40.37 ID:vWIoYYH+.net] >358の指摘の通り、陽性的中率はその集団の有病率の影響されるから、クラスターの有病率を１％にするのは間違い。 情報がないから、クラスター内の有病率の確率分布を一様分布として計算するとか、母集団の有病率の10倍以内とか設定すればクラスター内の有病率の確率分布が出せる。 クラスタ100人検査で10人陽性、クラスター内の有病率は母集団の10倍以内と設定すると 陽性的中率は、0.684　95％CI（0.497-0.857)と計算された。 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/18(土) 18:10:34.06 ID:vWIoYYH+.net] 結局、誤った解説を読む羽目になったｗ 383 名前：マイヤービートリス [2020/04/18(土) 18:18:36 ID:Joe2nOPR.net] >>358 有難うございます。 >>しかし、クラスターが発見され、その周辺から、感染者を探す場合は、事前確率は1%ではない。 この見積もりがキーですね。 >>359,360,361,362 計算有難うございます。 384 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/18(土) 20:40:48.15 ID:iquzLVJz.net] >>358 おいおい、なにも間違ったことは書いてないでしょ。 君の引用の仕方に問題があるんだよ。 >>ニュースなどで「クラスターで陽性が10人」＝「10人が感染」と素直に受け取ってしまう向きも多いだろう。 で一旦段落は終わってるんだから、１万人を検査すると云々という、設定された 「問題」の答えとは直接リンクしてない。君のように勘違いする人はいるかも しれないが、きちんと読めば間違ったことは書いてないことがわかるはず。 どこにもクラスターの有病率が１％だなどとは書いてない。 で、仮に有病率が50%でも、 >「クラスターで陽性が10人」＝「10人が感染」 ではないわけで、引用元の著者の主張はまっとうなものだと思える。 >>364 だから、有病率が高いと見込まれる集団での検査であればいいわけで、 むやみに検査せずにある程度絞り込むべきだ（たとえば、クラスター 感染が疑われる集団を対象にせよ）とまで記事の中で述べられていれば よかったんだろうけど、そこまで書かなかったのは片手落ちだったかもね。 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/18(土) 21:33:23 ID:PWtsyGc9.net] もし、記事が、 「ニュースなどで「陽性判定が10人」＝「10人が感染」と素直に受け取ってしまう向きも多いだろう。」 と書かれていたなら、あなたの指摘は正しいだろう。しかし、実際は >> ニュースなどで「クラスターで陽性が10人」＝「10人が感染」と素直に受け取ってしまう向きも多いだろう。 となっている。 クラスターとは、集団の存在、つまり、濃度の濃い部分があることを示唆したものであり、 母集団の感染率をそのまま用いるべきではない点を指摘した。 だから、非クラスターなら、正解だか、クラスターなら正解とは言えないという主旨で書いている。 換言すれば、問題の設定では、 「真の感染率＝1％とする。（検査に至った経緯や、発熱・咳など他の所見は無視する）。」 と書いているのに対し、問題の解説では、「クラスター」を持ち出して解説しているのは、明らかに不適当。

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