数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス

1 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 02:18:41 ID:twdO677Q.net] 東大数学科卒の元官僚はこう分析してるが、お前らはどうなると思う？ www.zakzak.co.jp/soc/news/200220/dom2002200003-n2.html 中国国外感染者の中国国内との比率をみると、 １月２０日の数字公表以降は、０・８〜２・６％で比較的安定している。 これは、新型肺炎の感染者のほとんどは中国国内、それも湖北省に集中しているからだ。 ちなみに中国国外での感染者数は、中国国内の１・１％だ（２月１６日現在）。 本コラムで紹介したが、現時点では、最終的な中国国内の感染者数は２０万人超と筆者は推計している。 となると、中国国外の感染者は数千人程度になるだろう。 中国国外のうち日本の比率は１割弱なので、日本の感染者数は数百人程度であろう。 その場合、死者も数人から１０人程度になるだろう。 こうした推計をすると、今の感染者は氷山の一角だと思われるが、今後の増加ペースはどうなるだろうか。 新型コロナウイルスの検査は簡単に行えるので、今後、日本での感染者数は増えていくだろう。 ある時点ではそれがネズミ算的に増えるかのように思える局面もあるだろうが、 筆者の推計が正しければ、現時点ではせいぜい数百人が一つのメドだ。 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/07(火) 21:10:10.27 ID:TwUCHcsI.net] ソース不明な数字だけど "名前：名無しさん＠１周年[sage] 投稿日：2020/04/07(火) 20:29:49.57 ID:GcsEpAfR0 (PC) 他国の総感染者数が今の日本と同程度の時の死者数 イタリア,　感染3089人　死者107人 スペイン,　感染2965人　死者 84人 アメリカ,　感染3499人　死者 64人 イラン　 , 感染3513人　死者107人 フランス,　感染3661人　死者 79人 日本　　 , 感染3123人　死者 77人 " country=c('イタリア','スペイン','アメリカ','イラン','フランス','日本') infected=c(3089,2965,3499,3513,3661,3123) dead=c(107,84,64,107,79,77) df=data.frame(country,dead,infected) df re.lm=lm(dead~infected,data=df) summary(re.lm) chisq.test(dead,infected) names(infected)=country names(dead)=country pairwise.prop.test(dead,infected) > chisq.test(dead,infected) Pearson's Chi-squared test data: dead and infected X-squared = 24, df = 20, p-value = 0.2424 Warning message: In chisq.test(dead, infected) : Chi-squared approximation may be incorrect > pairwise.prop.test(dead,infected) Pairwise comparisons using Pairwise comparison of proportions data: dead out of infected イタリア スペイン アメリカ イラン フランス スペイン 1.00000 - - - - アメリカ 0.00066 0.11005 - - - イラン 1.00000 1.00000 0.01762 - - フランス 0.01843 0.79242 1.00000 0.24130 - 日本 0.24724 1.00000 0.79242 1.00000 1.00000 P value adjustment method: holm 234 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/08(水) 00:23:04 ID:KlmY0AUa.net] アメリカの致死率高くない？ 現時点での死者数と感染者数からだと３％くらいなんだが、これは 見かけ上の数値で、実際には発症から死亡まで２週間以上かかかる から、１０日くらい前の感染者数を分母にしないと見誤る。 で、このタイムラグを考慮にいれると少なくとも10%くらいの致死率 になりそ。日本の２，３倍になる計算だ。 235 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/08(水) 00:27:12 ID:KlmY0AUa.net] >>221 その数字もタイムラグを考慮に入れないと致死率を見誤るよ。 感染者の増大率が大きいところでは、死者数を過小評価する。 たとえば２週間後の死者数で比較すべき。 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/08(水) 19:19:57.90 ID:gX6rmgSD.net] >>223 感染から死亡までの期間は一定でないからどうだろね。 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/08(水) 19:24:23.22 ID:gX6rmgSD.net] SEIRモデルに再感染(免疫を失ってR からSへの変遷）があるとしてグラフ化してみた。 1万人に1人の感染者と9人の保菌者がいるとして、 再感染率０％のとき https://i.imgur.com/XWzQN7I.png 再感染率０．１％（１０００人に１人の割合で免疫を失う）場合 https://i.imgur.com/EdxIhMT.png 再感染率０．１％で外出自粛等で接触が８割減になった場合 https://i.imgur.com/sDppUfY.png 238 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/09(木) 01:14:30 ID:m5ECJkjO.net] >>224 まあ、発症してすぐ感染が発覚するわけでもないから、 症状がある程度続いてから陽性判定されるとすれば、 １０日前後のディレイかな。しかも、どのくらいの分散 かわかんないけど、正規分布で畳み込んだ感じで。 239 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/09(木) 02:02:32 ID:m5ECJkjO.net] 英国もフランスも致死率高いな。 のきなみ１０％越え。 240 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/09(木) 02:09:10 ID:NyLklR2N.net] 英国とフランスは医療崩壊してるの？ 241 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/09(木) 09:37:43.05 ID:m5ECJkjO.net] しらんがな 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/09(木) 11:57:57 ID:cpUiyQfM.net] これこそ、国を守るってことだな。 キューバ政府は2020年3月24日（火）以降、外国人観光客の入国を認めないと発表しました。 キューバに入国できるのは居住者のみで、これには出張で短期または長期滞在する外国人も含まれます。 加えて、キューバに入国する人は全員14日間隔離されます。 商業活動は維持されますが、商船や航空機の乗務員の移動は制限されます。キューバの領空は封鎖されません。 今回の制限措置は30日間有効で、状況に応じて延長される可能性もあります。 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/09(木) 12:26:32 ID:cpUiyQfM.net] >>216 オリンピック延期決定以降のデータで検討 陽性人数が検査人数を上回るデータは検査人数を欠測データ(NA)として計算する。 dates subjects positives 1 2020-03-24 74 17 2 2020-03-25 95 41 3 2020-03-26 87 47 4 2020-03-27 143 40 5 2020-03-28 244 63 6 2020-03-29 330 68 7 2020-03-30 41 13 8 2020-03-31 145 78 9 2020-04-01 164 66 10 2020-04-02 469 97 11 2020-04-03 551 89 12 2020-04-04 NA 117 13 2020-04-05 NA 143 14 2020-04-06 356 83 15 2020-04-07 271 79 16 2020-04-08 NA 144 その設定で # LittleのMCAR検定　データが MCAR または MAR であるという帰無仮説のもとで検定 library(BaylorEdPsych) LittleMCAR(dataset)$p.value LittleMCAR(dataset)$p.value this could take a while[1] 0.004907289 有意差がでて出鼻をくじかれた 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/09(木) 14:54:07 ID:pa+n/S2z.net] https://twitter.com/koheikana/status/1248093870287499264 (deleted an unsolicited ad) 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 00:25:10 ID:EjAtBG4Z.net] 日本もすでに欧州同様指数関数ラインにのってる模様、 https://i.imgur.com/qAJa2Ty.png 欧州並になるのは文字通り時間の問題かと 日本のコロナ感染発覚者数 3月24日 1193 3月25日 1307 3月26日 1387 3月27日 1499 3月28日 1693 3月29日 1866 3月30日 1953 3月31日 2178 4月 1日 2384 4月 2日 2617 4月 3日 2935 4月 4日 3139 4月 5日 3654 4月 6日 3906 4月 7日 4257 4月 8日 4667 オリンピック延期決定 246 名前：した3月24日をDay1として線形回帰すると https://i.imgur.com/Q45Xo8V.png y=c(1193,1307,1387,1499,1693,1866,1953,2178,2384,2617,2935,3139,3654,3906,4257,4667) z=as.Date("2020-03-24")+ 0:(length(y)-1) plot(z,y,bty='l',pch=19) x=1:length(y) plot(x,y,bty='l') (re.lm=lm(log(y)~x)) b0=re.lm$coef[1] b1=re.lm$coef[2] names(b0)='' f <- function(x) exp(b0)*exp(b1*x) # 1059.063*exp(0.09231543*x) curve(f(x),add=T) n=1:50 plot(n,f(n),bty='l') f1 <- function(y) print(log(y*exp(-b0))/b1 + as.Date("2020-03-24"),quote=F) f1(c(5000,1e4,5e4,1e5,5e5,1e6,1e7,1e8,1.2595e8)) 感染者が５千、１万、５万、１０万、５０万、百万、１千万、１億、１億２５９５万人に達する日は > f1(c(5000,1e4,5e4,1e5,5e5,1e6,1e7,1e8,1.2595e8)) [1] 2020-04-09 2020-04-17 2020-05-04 2020-05-12 2020-05-29 [6] 2020-06-06 2020-07-01 2020-07-26 2020-07-28 [] [ここ壊れてます] 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 06:57:42.69 ID:EjAtBG4Z.net] >>233 １日ずれていた。 > f1(c(5000,1e4,5e4,1e5,5e5,1e6,1e7,1e8,1.2595e8,77e8)) [1] 2020-04-10 2020-04-17 2020-05-04 2020-05-12 2020-05-29 [6] 2020-06-06 2020-07-01 2020-07-26 2020-07-28 2020-09-10 世界の人口７７億人にたっするのは９月１０日となった。 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 07:03:11.67 ID:EjAtBG4Z.net] >>216 行政検査人数と医療機関の行った検査も含めて、陽性者数を公表しているだけみたいだな。 これじゃぁ、陽性率も有病率も何の解析もできない。 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 07:18:35.21 ID:EjAtBG4Z.net] https://toyokeizai.net/sp/visual/tko/covid19/ のデータ使って 全国と東京の線形回帰の係数を比べると 全国 Call: lm(formula = log(y) ~ x) Coefficients: (Intercept) x 6.84962 0.09253 東京 Coefficients: (Intercept) x 5.1707 0.1332 東京の方が感染者増加速度が速いね。 東京都の人口13,951,636（令和2年1月1日現在） に達する日は > f1(13951636) 2020-06-15 となった。 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 07:23:05.91 ID:EjAtBG4Z.net] 今日の東京の感染者予想人数は > d2i("2020-4-10") daily total 241.1515 1934.2759 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 11:19:37 ID:oS02oOtl.net] https://pbs.twimg.com/media/EVKznQlUEAEJpgl?format=jpg&name=900x900 このグラフを見ろ 252 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 11:22:37 ID:wWOTJ0FB.net] >>238 だから何なの？ 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 11:47:04.58 ID:EjAtBG4Z.net] 感染者数の増加は直線より指数関数の方がフィットするな。 https://i.imgur.com/EeGBVJW.png 254 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 12:02:00 ID:K2O0fmDQ.net] >>238 エクセルのグラフって、マークと曲線がちょっとずれるよね。 ってか、凡例までそうなってて、すっごく気持ち悪い。 なんでだろ？ 255 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 12:04:52 ID:K2O0fmDQ.net] 有名人の感染がボチボチ出てくるってことは、市中感染率も それなりに高いんだろうな。0.1%は超えてそう。 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 14:27:39 ID:XjWf1V4z.net] >>242 120万人罹患してるってこと？ 発症者が5000人いってないのに？ 発症率0.4%しかない雑魚ウィルスならサイトカインストームなんて起こさないでしょ？ これウィルスが強すぎて免疫系が異常に発動して起こるもんらしいから。 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 14:29:22 ID:XjWf1V4z.net] あ、0.1%か。 12万人で発症率4%。 どのみちないだろな。 258 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 14:58:22 ID:K2O0fmDQ.net] >>244 0.1%ってのはあくまで都内や大阪を想定した推測ね。 259 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 15:52:37.05 ID:Qxo2/Tvi.net] >>216 これひどいよなぁ 陽性率隠しの一環にしか見えない そもそも陽性者数と検査数って普通に検査してりゃ一対一で対応するだろ 各検査機関がそれらを普通に出せば足し合わせるだけでいい 260 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/11(土) 01:01:52 ID:g/e7gi/j.net] そういうミスは統計資料にはつきもの。それでもデータさえ 多ければ大勢に影響なし。 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 06:07:34 ID:Dikmq831.net] >>8 優秀ですね 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 13:47:45 ID:mKhDXvLi.net] 東京都のこのデータを使って https://stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp/data/130001_tokyo_covid19_patients.csv オリンピック延期決定前後で陽性者の増え方に違いがあるかをグラフにしてみた。 https://i.imgur.com/DG2Kohu.png 黒塗り丸が延期決定前で黒線がその回帰曲線1日毎に1.078594 倍に増加 赤丸が延期決定後で赤線がその回帰曲線　1日毎に1.136801 倍に増加 青は全体での回帰曲線 1日毎に1.088687 倍に増加 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 15:33:13 ID:mKhDXvLi.net] >>247 集計ミスじゃなくて、集計デザインそのものに問題があるよ。 陽性数は東京都全部の集計なのに、検査数は行政検査だけで指定医療機関での検査を除外している集計している。 これじゃ陽性率から有病率を推測するのも不可能。 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 17:18:33.74 ID:HlGO5aHy.net] 風邪ひいたみたい。感染予防には抜かりはないのに、 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 21:40:53.17 ID:vjB1aI8B.net] ランダムに検査して、感染者数を推定してほしいんだけな 266 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 09:01:25.70 ID:uhjyERyF.net] オーストリアがやったらしいよ。 それによりますと、全体のおよそ0.3％が陽性と判定され、分析の結果、この時期に少なくとも１万200人、最大で６万7400人が感染していた可能性があることがわかったということです。 オーストリアの人口はおよそ890万人で、政府は最も可能性が高い数字として、この時期におよそ２万8500人が感染していたと推定しています。 267 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 09:56:34.10 ID:uhjyERyF.net] >>253 コピペしそこなったけど、検査は1533人に施したそうだ。 感度100%、特異度100%の完璧な検査だったと仮定して、サンプルサイズ1500と サンプル比率0.3%で、信頼度95%で推定すると母集団での比率は0.12%〜0.7% くらいだと推定できるから、オーストリア政府発表と一致するね。そういう 単純な計算なのかねぇ？ 268 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 10:02:10.44 ID:uhjyERyF.net] もひとつコピペし忘れた、判明している感染者数は12,200人ね。 特異度が100%って考えにくいから、まあ、結構な捕捉率じゃねーの？ >当時医療機関などで確認されていた感染者はおよそ１万2200人だったことから、 >政府は、実際に感染していた人は公表の２倍以上に上るとみられるとしています。 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 12:34:54.53 ID:QLYmTD4y.net] >>254 1533*0.3/100=4.6だけど陽性は５人？ 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 12:40:40.53 ID:+MLUgV1E.net] >>254 95％信頼区間も計算方法がいくつかあるよね。 > binom::binom.confint(5,1533) method x n mean lower upper 1 agresti-coull 5 1533 0.003261579 0.0011557601 0.007850672 2 asymptotic 5 1533 0.003261579 0.0004073974 0.006115760 3 bayes 5 1533 0.003585398 0.0009655853 0.006611832 4 cloglog 5 1533 0.003261579 0.0012670654 0.007342721 5 exact 5 1533 0.003261579 0.0010598477 0.007594894 6 logit 5 1533 0.003261579 0.0013582045 0.007811457 7 probit 5 1533 0.003261579 0.0013079622 0.007530462 8 profile 5 1533 0.003261579 0.0011715789 0.006997012 9 lrt 5 1533 0.003261579 0.0011411357 0.006992346 10 prop.test 271 名前： 5 1533 0.003261579 0.0012013872 0.008065116 11 wilson 5 1533 0.003261579 0.0013939315 0.007612501 [] [ここ壊れてます] 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 13:03:50.97 ID:+MLUgV1E.net] 有病率：一様分布 感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布 特異度：最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布 として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布 というモデルでMCMCすると https://i.imgur.com/Ay0I4Wx.png 有病率 mean lower upper 0.002678327 0.000029215 0.005582318 感染者数 > c(0.002678327, 0.000029215, 0.005582318)*8900000 [1] 23837.11 260.01 49682.63 という結果になった。 検査陽性数が少ないから信頼区間幅が広くなるなぁ。 エントリーに5以下があると正規分布での近似が悪くなると習ったような記憶がある。 273 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 17:10:06 ID:uhjyERyF.net] >>256 それは書いてないけど、そうなるよね。陽性は4人か5人だろうね。 274 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 17:23:55 ID:uhjyERyF.net] >>258 意外と特異度が高いんだよねぇ。99%をゆうにこえるとは...。 ってことは、検査数を増やしても偽陽性に惑わされる心配はあまりないってことか。 この調査から言えることは、検査の特異度がかなり高いってことと、有病率の上限 が1%には届かないと見積もれることかな？ 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 20:15:06 ID:NHP4603i.net] 最終的に陽性と判断されたのは、1500件中、4,5件だと思われるが、 これは、PCR検査機器の性能チェックじゃ無く、有病率の調査なんだから、 陽性とでた場合には、PCR機器をもう一度回したかもしれないし、 その人を呼んで、再度検体を採取してチェックしたのではないか？ 具体的には、一次検査では、1500件中150件ほど陽性が出る。 この150人に対し、再調査を指示して、20件ほど陽性が出る。 この20人に対し、三次検査、四次検査を行って、最終的に4件程が陽性だと判断したと。 検査機器自体の特異度が高いのではなく、運用による効果だと考える方が無難では？ 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 20:37:37 ID:t0enBOyQ.net] ドメイン知識ゼロ感 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 21:48:49.76 ID:+MLUgV1E.net] >>260 特異度の事前分布を最頻値0.9標準偏差0.05にした影響かと思って 特異度の事前分布を最頻値0.5 標準偏差0.2にしてMCMCしても同様の結果だった。（感度は最頻値0.6標準偏差0.1で同じ設定） PCRs2(1533,5,SEN=0.6,SPC=0.5,SD1=0.1,SD2=0.2)$fit Inference for Stan model: model3. 4 chains, each with iter=2000; warmup=1000; thin=1; post-warmup draws per chain=1000, total post-warmup draws=4000. mean se_mean sd 2.5% 50% 97.5% n_eff Rhat prev 0.00273 0.00005 0.00249 0.00010 0.00200 0.00912 2406 1.0011 sen 0.57489 0.00205 0.10047 0.37477 0.57377 0.76629 2403 1.0009 spc 0.99592 0.00004 0.00182 0.99181 0.99613 0.99882 2203 1.0007 p 0.00559 0.00003 0.00185 0.00258 0.00539 0.00975 3191 1.0000 lp__ -72.11408 0.03392 1.22437 -75.33316 -71.80596 -70.68418 1303 1.0048 prev:prevalence 有病率 sen : sensitivity 感度 spc : specificity 特異度 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 23:37:41 ID:NHP4603i.net] 以前、>>188　で >>せめて　有病率 は、 1-特異度　と同じオーダーか、1-特異度 より大きくないと、扱えない。 と指摘したことがあります。>>260や、>>263の結果は、将にこれを実証したといえそうですね。 主語を、特異度に変えると、 「特異度は　1-有病率　と同じオーダーか、1-有病率　より大きくないと、扱えない。」となります。 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 23:39:41 ID:NHP4603i.net] 上の　260へのリンクは、>>258の間違いです。 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 23:59:37 ID:NHP4603i.net] >>264　さらに訂正 誤：「特異度は　1-有病率　と同じオーダーか、1-有病率　より大きくないと、扱えない。」 正：「1-特異度は　有病率　と同じオーダーか、有病率　より小さくないと、扱えない。」 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 05:55:48.12 ID:qYuv8ZQx.net] 1−特異度＝偽陽性率 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 05:58:17.03 ID:qYuv8ZQx.net] HIV検査などは有病率＜偽陽性率だが、だからといって扱えないわけではない。 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 06:14:55.51 ID:qYuv8ZQx.net] 陽性（陰性）的中率や精度は有病率に左右されるけど、陽性（陰性）尤度比や診断的オッズ比は有病率には左右されない。 ただ、これだけの話。 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 06:56:13.98 ID:qYuv8ZQx.net] 臨床の世界では、陽性尤度比が１０以上、陰性尤度比が０．１以下なら有用な検査とされる。 ５以上、０．５以下なら、参考にはなるという程度だな。 Evidence-Based Physical Diagnosis, 4e　だと３以上、０．３以下としている。 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 09:47:52 ID:5wetDrgQ.net] >>268 >>188などの書き込みは、>>180の問いに対する流れで書かれたものであって、 そこで書かれた「扱えない」は、「有病率の調査として誤差が大きすぎて使えない」という意味。 「検査自体が無意味」等というような意味で使っていたかのような誤解を与えかねない268の書き込みは、 話のすり替えであり、不適当であることを指摘しておく。 286 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/13(月) 10:35:51.38 ID:LCm4R7zM.net] >>269 思うに、臨床の場では陽性が疑わしい患者をみるから、 「市中での」有病率はあまり関係ないってことなんじゃ ないかな？ 陽性かどうか五分五分という状況で検査すると思えば、 事前確率が50%という仮定（有病率50%に対応）になって、 陽性判定が真の陽性である確率と偽の陽性である確率との 比は感度/(1-特異度）になる。これが陽性尤度比だよね？ 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 15:30:20 ID:SYLNYopk.net] 感度0.6　特異度0.9の検査で1533人検査して3例陽性であった、有病率を計算せよ という問題をやってみるといいね。 解答不能になる。 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 15:39:19 ID:SYLNYopk.net] 1533例中5例陽性のとき、弱情報事前分布を以下のように 有病率：一様分布 感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布 特異度：最頻値0.5標準偏差0.2のベータ分布 として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布 としてJAGSでMCMCしてみた。的中率・精度・尤度比・診断的オッズ比の分布も出してみた。 https://i.imgur.com/GvruV3M.png https://i.imgur.com/XXOqQGr.png 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 17:12:33.46 ID:SYLNYopk.net] >>273 >253の数字だと陽性数は5人なので1533人検査して5人陽性とする。 有病者の人数をｘとすると　0.6x+(1-0.9)(1533-x)=5を解くとありえない数値になるね。 感度0.6特異度0.9という前提が間違っていると考えると、どんな値が尤もらしい値なのかを探求したくなる。 MCMCはその手段を与えてくれる。 290 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/13(月) 19:03:16 ID:LCm4R7zM.net] >>275 よくわかんないのは、たとえサンプル集団の有病者が０でも、特異度が 99.5％なら陽性判定は７人出るはずなので、陽性５人だとXは解無しに なるんじゃね？それでも特異度が99.5%である確率はゼロではないって なんか不思議。 291 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/13(月) 19:05:13 ID:LCm4R7zM.net] >>276 あ、わかった、そのサンプルではたまたま特異度が99.7%より高い 試行にあたったと考えりゃいいわけね。 スマソ。 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 02:28:37.10 ID:s2XHPXPF.net] >>277 なんでもかんでも確率変数にして 実測値から確率分布がどう変化するかをみるのがベイズだと思っている。 件の話では感度も特異度も定数とは考えないで話を進めちゃう。 犬三匹本のKruscke 曰く The role of data is to re-allocate credibitity across possibilities. We reallocte credibitility to paramete values t 293 名前：hat are consistent with the data. ｐ値ですら確率分布を考えうる。 p<0.05だから有意差あり、とドヤ顔で言っている奴にｐ値の95%信頼区間はどれくらいですかと聞くと唖然するね。 （アホ扱いされないように自分で計算してからすべき質問） なんでも確率変数と考えるとこんなのもあり。 平均100 標準偏差15で定義される知能指数で 　標準大学の新入生の知能指数の平均が100 　裏口医大の新入生の知能指数の平均が85であったとする。 どちらも新入生は100人として各大学から1/10を無作為抽出して知能指数をｔ検定したときのｐ値の期待値、中央値を求めよ。 また、ｐ値が0.05以上になって裏口医大の新入生の知能指数は統計的に有意差はないと主張できる確率はいくらか？ 知能指数が正規分布するとして乱数発生させてシミュレーションしたら Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0000002 0.0092459 0.0388977 0.1082749 0.1295300 0.9942922 とう結果が得られた。 [] [ここ壊れてます] 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 06:19:07.84 ID:s2XHPXPF.net] typo　修正 We reallocate credibitility to parameter values that are consistent with the data. 295 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/14(火) 09:48:43 ID:RnKKsh7J.net] >>278 なるほどね。 >なんでもかんでも確率変数にして でも、それぞれの確率変数がどういう意味を持つのか いちいち考えないと気がすまないのが物理屋。 296 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/14(火) 09:58:00 ID:RnKKsh7J.net] たとえば、定数であることだけは既知であるが、その値が 分からないという場合、確率変数にしちゃって問題ないのか って気はする。 検査の感度や特異度は確かに定数とは限らんからいいけど （一回一回の検査ごとに違っててもいい）。 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 11:28:35.78 ID:zYa8gAY0.net] p値が確率変数なのはベイズじゃなくても当たり前というか、そう考えないと理論が組み立てられんだろw 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 13:11:38 ID:s2XHPXPF.net] >>282 でもｐ値の分布とかは、頻度主義統計では考えていないのじゃないかな？ 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/14(火) 13:14:47 ID:s2XHPXPF.net] まあ、円周率の１億桁目がわからんから、０〜９の一様分布とするのはどうかとは思うが、 こういう問題 あるタクシー会社のタクシーには１から通し番号がふられている。 タクシー会社の規模から保有タクシー台数は１００台以下とわかっている（弱情報事前分布）。 この会社のタクシーを５台みかけた。最大の番号が６０であった。 この会社の保有するタクシー台数の期待値と９５％信用区間(信頼区間)を求めよ。 をベイズで解くときは、 ６０台〜１００台である確率を一様分布として処理している。 300 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/14(火) 16:41:03 ID:RnKKsh7J.net] ＞弱情報事前分布 これが情弱事前分布に見えてしょうがないｗ 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 04:24:36 ID:wTXTja96.net] >>283 もちろんその通り 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 07:19:52.90 ID:RDFXoUEv.net] >>283 教科書には載ってないだけで、ちゃんと研究はされてるぞ。 303 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 10:03:34.39 ID:W3U2j8/d.net] https://youtu.be/67FGN9RKmqw この人が言っていることって正しいの？ 条件付き確率なんて持ち出さなくても 疑わしい人を選んで検査したほうが 無作為に検査するよりも陽性の頻度が高まるのは 当たり前の話だと思うんだけど。 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 10:10:56 ID:RDFXoUEv.net] ＞疑わしい人を選んで検査したほうが ＞無作為に検査するよりも陽性の頻度が高まるのは ＞当たり前 その考え方がまさに条件付き確率だよ。 305 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 10:37:28.37 ID:xqPpULBp.net] >>289 だーから、大層に数学的権威を持ち出さなくても 小学生にだって直感で分かることなのに。 で、それをもって� 306 名前：ﾇう検査数を疑わしいサンプルだけに絞ったほうが その検査が持つ本来の精度が上がるという理屈は論理的に正しいの？ [] [ここ壊れてます] 307 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 11:01:07 ID:9c33QMeg.net] >>290 何をもって精度が上がるというのかによるけど、陽性と判定された 人が確かに陽性である可能性は高くなる。絞らないと、陽性だと言 われた人の中に相当数陰性の人が交じる可能性が高い。 ただし、陰性と言われた人が確かに陰性である可能性は低くなる。 308 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 12:10:24.29 ID:hQN0z2GO.net] 【コロナ訃報】英数学者ジョン・ホートン・コンウェイ氏、コロナで死亡　８２歳　ライフゲーム考案、超現実数の発明などで知られる 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 12:14:29.71 ID:tBvL+zz3.net] > だーから、大層に数学的権威を持ち出さなくても > 小学生にだって直感で分かることなのに。 ﾜﾛﾀ 310 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 12:20:37.56 ID:9c33QMeg.net] 検査した場合、次の４パターンが考えられる。 （１）陽性判定（ほんとに感染者）　 　　　　→隔離され、しばらく様子見（症状に応じて治療）→治れば解放 （２）陽性判定（実は感染してない） 　　　　→隔離され、しばらく様子見→そこで他の感染者から感染 （３）陰性判定（ほんとに感染してない） 　　　　→自主隔離で自宅で２週間程度様子見 （４）陰性判定（実は、感染） 　　　　→自主隔離で自宅で様子見→状態が悪くなって再検査or自然治癒 疑い例に絞らず、市中感染率がいまのように低い状況で検査をすると、 （２）の割合が増えてかえって感染者を増やす可能性が高い。 疑い例に絞ると（４）の割合が相対的に増えるが、疑い例に絞らずに検査 した場合より実数として増えるわけではないので、問題ない。 311 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 12:38:37.69 ID:xqPpULBp.net] >>291 > 何をもって精度が上がるというのかによるけど、 当然、PCR検査の対象者を陽性らしい人だけに絞れば PCR検査が本来持つ精度そのものが上がるのかってことだよ。 直感的に考えたら上がらない。 条件確率を用いるとなぜ「PCR検査それ事態の性能が上がる」と 結論できるのか、それを説明できる人がいる？ 312 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 12:43:43.28 ID:xqPpULBp.net] >>293 実際そうでしょう。小学生にその質問をしてみるといいよ。 風邪っぽい症状がある人だけを集めたグループAと そうじゃない人を当てずっぽうに集めたグループBがあって、 どっちの検査をしたほうが陽性の人がたくさん見つかるのかって。 ほとんどの小学生が計算なんかしなくてもグループAだと答えるでしょう。 313 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 15:42:48 ID:9c33QMeg.net] >>295 精度の定義はなんなのかってこと。精度とか性能をきちんと 定義して考えないと、小学生の思考からは抜け出せないよ。 ってか、>>291に書いてあることは理解できたの？ 314 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 15:45:17 ID:9c33QMeg.net] >>296 やっぱり>>291に書いてあることが理解できてないみたいね。 ある人が陽性だと判定されたときに、その検査結果がどのくらい 信用できるかってことだよ。 315 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 17:32:31 ID:Bshpjqmp.net] 検査の目的は、感染者をできるだけ発見すること。 そうすることで感染経路を追跡して虱潰しにできる。 それができると感染者が増えるのを抑制でき、肺炎で重篤化する患者も減らせる。 望ましくないのは、発見できていない感染者がどんどん増えること。 検査を手当たり次第にすれば偽陽性も含めて追跡できる。 感染しているのに追跡できない人が市中に増える確率は下がるはず。 偽陽性かどうかは他の症状や検査を繰り返すことでその不確実性を低減できるはず。 偽陰性の場合も他の症状との兼ね合いで不確実性を低減できるはず。 一度の検査を絶対視せず、それを重要な手がかりの一つと考えれば手がかりが増えることに貢献する。 このことから検査をしないほうが利得が高いとする根拠がどう見出されるのか疑問。 316 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 17:32:31 ID:Bshpjqmp.net] 検査の目的は、感染者をできるだけ発見すること。 そうすることで感染経路を追跡して虱潰しにできる。 それができると感染者が増えるのを抑制でき、肺炎で重篤化する患者も減らせる。 望ましくないのは、発見できていない感染者がどんどん増えること。 検査を手当たり次第にすれば偽陽性も含めて追跡できる。 感染しているのに追跡できない人が市中に増える確率は下がるはず。 偽陽性かどうかは他の症状や検査を繰り返すことでその不確実性を低減できるはず。 偽陰性の場合も他の症状との兼ね合いで不確実性を低減できるはず。 一度の検査を絶対視せず、それを重要な手がかりの一つと考えれば手がかりが増えることに貢献する。 このことから検査をしないほうが利得が高いとする根拠がどう見出されるのか疑問。 317 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 18:59:26.56 ID:9c33QMeg.net] >>300 検査をしない、じゃなくて、疑いがある場合だけに検査を絞るべきってこと。 その理由は >>294に書いてある。理解できなきゃ、自分の無能を嘆きなさい。 市中感染率が1％にも満たない世界で、無節操な検査を有効化するには、陽性 だろうが陰性だろうが軽症者は自宅隔離するという方法をとらないと駄目。 それでも、感染者が一定の割合で陰性判定されちゃうから、感染経路の 虱潰しなんてことは到底不可能。 318 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 19:02:16.82 ID:9c33QMeg.net] >>300 >偽陰性の場合も他の症状との兼ね合い 無症状者も１割以上いるんじゃないか？ 319 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 20:29:49 ID:QUOc+3YV.net] >>294 その(2)が起こっても隔離されているので市中感染は増えない。 (2)はそもそも検査それ自体の結果ではなく、検査の結果どのように扱うかの問題。 検査を制限すべき派はそこを巧妙に混同させて論理のすり替えを行っている。 >>302 症状のある人だけとか、症状のハードルを上げている場合、 無症状者も含めて検査場に連絡してこなくなるので当局が把握できない。 把握できない感染者がじわじわ増えていくことがいちばんやっかい。 その数をできるだけ抑えてその状態を長く保つには検査の制限は障害になる。 320 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 22:03:18.41 ID:9c33QMeg.net] >>303 ＞(2)が起こっても隔離されているので市中感染は増えない。 あんたは感染してもいないのに感染の危険にさらされてもいいのかね？ 運が悪かったと諦めろと？ ＞把握できない感染者がじわじわ増えていく 検査をむやみに増やしても、偽陰性でリリースされる感染者はかなりの 割合で存在するんだから、把握できない感染者は増える。 (4)のケースは疑いありの非検査者の場合なら自宅隔離させられるが、 誰でも検査の場合にはそういう歯止めもなくなる。 ってか、こういうことを議論するなら定量的にやれよ。数学や統計を 使わずに定性的な議論をしても無駄。 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 22:08:37.14 ID:0UT8Eg4R.net] 検査をもっとおこなった方がいいという人は、ほとんど、検査の正確性についての視点が欠落している。 有病率0.1%、感度70%、特異度90%という前提で、検査をおこなって、100人陽性と判断されたとする。 病室、あるいは、隔離管理されたホテル客室を100用意しなければならないが、本当に、感染している人は 何人いることが予想されるか？ 答えは0.6958人だ。　一人いるかいないか。ほぼ確実に99室は無駄に使われる。 一方、クラスター発生時の濃厚接触者、あるいは、CTスキャンや、病状を見て、医者が疑わしいと判断 した場合の限定検査なら、事前の有病率はかなり高いことが期待される。 前者は対象者をどれくらいに広げるかによるが、10%程度、後者は50%位あるかもしれない。 有病率以外を同じ条件で、100人陽性が出た場合、有病率10%だと43.75人、有病率30%だと75人が 本当に感染している。有病率10%でも、用意した100室の内半分以上は無駄。 30%だと、1/4が無駄になるが、これくらいなら許容範囲かもしれない。 感度70%程度だから、10人真の感染者が検査をしに来ても、3人は、いわば「お墨付き」で市中に放たれてしまう。 一方、特異度90%だから、検査を受けに来た非感染者の1/10(←検査を受けた人の1/10にほぼ等しい)は、いわば、 「無実の罪」で、隔離生活を強いられてしまう。 これらを理解すれば、「希望者全員に検査を受けさせるべき」等という発言が如何に愚かか判るはず。 322 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 23:14:13.84 .net] >>305 低学歴の空想 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 23:39:03 ID:0UT8Eg4R.net] 有病率r、感度p、特異度qのとき、　陽性的中率　は pr / (pr+(1-r)(1-q))　で与えられます。 p=0.7、q=0.9　なら、(陽性的中率) = 7r/(6r+1) です。 r=0.001　で、(陽性的中率) = 0.00695825 r=0.01 　で、(陽性的中率) = 0.0660377 r=0.1 　で、(陽性的中率) = 0.4375 r=0.3 　で、(陽性的中率) = 0.75 r=0.5 　で、(陽性的中率) = 0.875 です。空想ではありません。事実に基づいた定量的なお話です。 324 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 23:51:00 .net] >>307 与えられねえよクソ低学歴 高校入学してから吠えろ知恵遅れ猿 325 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/15(水) 23:57:19 .net] >>307 r=1なら的中率が常に1だな 低知能に生まれてしまったことを呪いながら死にな役立たず生ゴミ 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/15(水) 23:58:42 ID:0UT8Eg4R.net] 与えられて欲しくないという、あなたの願望ですか？ https://ja.wikipedia.org/wiki/陽性適中率 をご覧下さい。 327 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:02:44 ID:OjGN+Ds9.net] IUTTでもおなじみフェセンコ氏がコロナのSIRモデル論じている https://arxiv.org/abs/2004.04583 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/16(木) 00:04:18 ID:Y1iriB2t.net] >>309 r=1　なら、全員が病気です。 検査によって、陰性と判断される人もいるでしょうが、 陽性と判断された人は、全て本当に陽性＝病気です。 だから、的中しています。常に１で、問題ありません。 329 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:09:06 .net] >>310 バカペディアをソースにしてる時点で無能低学歴確定 330 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:09:53 .net] >>312 感度0なら陽性者0 バカ丸出しだろこの猿 331 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:11:46 .net] >>310 出典なしの妄想がソースwwwwww 低知能低学歴って全てが空想なのなwwwww 332 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:15:39 .net] >>310 このバカペディアを弄った低学歴猿って確実にベイズの定理を理解してない 333 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/16(木) 00:20:16 ID:oinCpTGH.net] 医学誌BMJに掲載された記事によれば、 中国で新規に確認された感染者のうち78％は明確な症状を示さなかったという。 これが本当なら、検査に症状制限を高く設定している場合、 少なくとも78％は感染していても完全に検査体制から排除されていることになる。 偽陰性が野に放たれることを相対的に重大視する検査制限主義者が これを無視するのはいったいどういう理屈からなのか。

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