数学 統計に詳しい人が語るコロナウイルス

1 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 02:18:41 ID:twdO677Q.net] 東大数学科卒の元官僚はこう分析してるが、お前らはどうなると思う？ www.zakzak.co.jp/soc/news/200220/dom2002200003-n2.html 中国国外感染者の中国国内との比率をみると、 １月２０日の数字公表以降は、０・８〜２・６％で比較的安定している。 これは、新型肺炎の感染者のほとんどは中国国内、それも湖北省に集中しているからだ。 ちなみに中国国外での感染者数は、中国国内の１・１％だ（２月１６日現在）。 本コラムで紹介したが、現時点では、最終的な中国国内の感染者数は２０万人超と筆者は推計している。 となると、中国国外の感染者は数千人程度になるだろう。 中国国外のうち日本の比率は１割弱なので、日本の感染者数は数百人程度であろう。 その場合、死者も数人から１０人程度になるだろう。 こうした推計をすると、今の感染者は氷山の一角だと思われるが、今後の増加ペースはどうなるだろうか。 新型コロナウイルスの検査は簡単に行えるので、今後、日本での感染者数は増えていくだろう。 ある時点ではそれがネズミ算的に増えるかのように思える局面もあるだろうが、 筆者の推計が正しければ、現時点ではせいぜい数百人が一つのメドだ。 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 03:21:38.60 ID:5/cy/U/F.net] https://youtu.be/WUMN_71p3Js?t=56 専門家会議がモデルを出したから議論してくれ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 06:08:43.61 ID:2llZ2I8j.net] >>175 Reed Frost モデルかな？ 何を使ったかには言及がなかった。 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 06:12:02.74 ID:2llZ2I8j.net] Reed -Frostはパラメータが１個ですむから推定しやすいんだろう。 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 08:54:47.69 ID:2llZ2I8j.net] >>76 54119人という値になった。 計算プログラムは以下の通り。 # width of 99% confidence interval when 1000 subjects are examined p2w <- function( prevalence, subjects=1000, sensitivity=0.6, specificity=0.9, conf.level=0.99){ # prevalence -> width of 99% confidence interval n=subjects p=prevalence*sensitivity+(1-prevalence)*(1-specificity) # positive rate=prev*TP+(1-prev)*FP q=1-p 2*qnorm(1-(1-conf.level))*sqrt(p*q/n) # width of 99%CI } p2w=Vectorize(p2w) prevalence=seq 187 名前：(0,1,by=0.01) plot(prevalence,p2w(prevalence),bty='l',type='l',lwd=2,ylab='99%CI width', main='subjects:1000\nsensitivity:0.6\nspecificity:0.9') optimize(p2w,c(0,1),maximum=TRUE) # sj2w <- function(subjects){ # subjects -> maximum 99%CI width & its prevalence optimize(function(prev) p2w(prev,subjects),c(0,1),maximum = TRUE) } # at how many subjects 99%ci width equals 0.01 uniroot(function(x,u0=0.01) sj2w(x)$objective-u0,c(1000,100000)) [] [ここ壊れてます] 188 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/31(火) 09:55:37.96 ID:cpD4Fk2x.net] 上って、灘校東大理IIIの超秀才のはずなのに、なんで あんなに頭の悪い発言ばかりしてんの？ 変な宗教にでも取り憑かれて理性が狂わされてるのかな？ 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 10:07:35.24 ID:2llZ2I8j.net] 日本人1億2680万人からX人を無作為に抽出してPCR検査して、感染者数(≠検査陽性者数)を信頼区間99%誤差±1%で検定したい。 PCR検査は感度0.6，特異度0.9とする。 何人を抽出すれば十分といえるか？ 54000人程度になったけど、あってる？ 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 14:43:06 ID:2llZ2I8j.net] >>179 超秀才は理Iに行くんじゃないの？ 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 14:50:29 ID:ncBHjUEo.net] >>180 感染率の程度、感度・特異度の値の精度の言及無しに出された結論に、ほとんど説得力は無い。 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 15:19:09 ID:2llZ2I8j.net] >>182 感度 beta(13.6991,9.4661)でmode 0.6 sd=0.1 特異 beta(36.172,4.908) でmode 0.9 sd=0.05 でベイズの階層モデルを組んでみるかな。 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 15:45:31.45 ID:2llZ2I8j.net] >>183 そのβ分布を弱情報事前分布に設定して、乱数発生させて計算すると 54000人で99%信頼区間の幅の分布は > summary(s2w(54000)) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.008144 0.009912 0.009981 0.009927 0.010005 0.010011 となるから、まあ、概ねあっていると思うな。 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 17:50:11.35 ID:ncBHjUEo.net] 最も重要なファクターは事前感染率。 事前感染率はいくらに設定したの？ 偽陽性が調査対象の10パーセント程含まれる。 医者が怪しいと判断した場合にのみ検査をする場合は、真陽性が調査対象の数十パーセントが期待できる。 このような場合は、真陽性は偽陽性より多数であることが期待でき、検査対象の正確な感染率は把握できるが、 「日本人1億2680万人からX人を無作為に抽出」のような方法だと、感染率0.01%(←現在確認できている感染者の 7倍程度が実際の感染者数に相当)辺りが妥当だと思われるが、この場合、五万人調査して、真陽性5人、偽陽性5000人 のような数字が出てくる。感染率0.02%だったとすると、真陽性10人、偽陽性5000人だ。 中央値のみで判断すると、例えば、5005人の陽性が出ると、0.01%で、5010人の陽性者が出ると0.02%　のような データが出てくる。誤差との見極めは困難。 このような数字から、信頼できる感染率が出せるのか？ 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 07:44:43.76 ID:xwYPMdxl.net] >>185 一様分布 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 07:48:29.51 ID:xwYPMdxl.net] 確率の分布を考えずにスポットで考える思考のやつとは議論にならんな。 ベイズ階層モデルやったことないの？ 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 09:12:32 ID:bZbNlxPT.net] 0%〜100%　までの一様分布のようだな。 つまり、事前確率全く不明だから、1/2教の経典に従い、0.5=50%でやったということ。 医者が検査を行った方がよいと判断した集団でも、なかなか有病率50%はいかない。 そのような結果は、無作為抽出で必要なの調査人数はどれくらいか等という議論では使えない。 全住民を対象にした無作為抽出なら、十 198 名前：万人に一人　以上いる（いた）のは確実だった一方、 百人に一人　という程たくさんはいないだろう　と見積もれる。0.001%〜1%　辺りで行うべき。 ちょっと考えれば判ることを指摘しているに過ぎない。 調査対象の有病率0.01以下の集団に対し、特異度90%の性能の機器で調査しても、ほとんどがエラー。 せめて　有病率 は、 1-特異度　と同じオーダーか、1-特異度 より大きくないと、扱えない。 特異度99.99%の機器を用意するか、でなければ、有病率を１０パーセント程度以上に煮詰めてからやれというお話。 [] [ここ壊れてます] 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 09:19:12 ID:deMoC1lt.net] >>188 東京都の行政検査では陽性率が50%を越える日があるぞ。 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 09:26:31 ID:deMoC1lt.net] 有病率の事前分布を一様分布として 日々の陽性数は二項分布に従うとして オリンピック延期決定後の検査を受けた集団での有病率をMCMC出だすと （感度特異度は既述のβ分布を仮定） > subjects=c(74,95,87,143,244,330) > positives=c(17,41,47,40,63,68) > PCRs3(subjects,positives,iter=10000,warmup=1000) mean lower upper 0.37288732 0.09822213 0.63719043 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 09:31:13 ID:deMoC1lt.net] >>188 別に有病率を(0,0.1)の一様分布にしても計算できるけど 都の行政検査も陽性率が50%を越える日もあったから一様分布でいいと思うね。行政検査に回った集団の話だけど。 感度・特異度も弱情報事前分布が設定できる。 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 09:33:18 ID:deMoC1lt.net] 一変数のポイント確率しか計算できない奴との議論は不毛だね。 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 09:43:53 ID:HHJL1yTu.net] 結局なんの疫学データにも基づかない、疫学データで追試することもできない、なんの理論的根拠もない統計仮説下のお話なんて統計学、疫学できないな意味なんかないんだよな。 計算機で遊んでる以上の意味なんかない。 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 09:46:36 ID:bZbNlxPT.net] >>189 だからきちんと「なかなかいかない」と書きました。 >>191 目的が「日本人1億2680万人からX人を無作為に抽出してPCR検査して、感染者数(≠検査陽性者数) を信頼区間99%誤差±1%で検定したい。 」なのだから、あなたの主張は前提を無視ししている。 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 12:55:21.15 ID:xwYPMdxl.net] >>193 計算機で遊ぶこともできずに電卓で計算して必死で書いていて虚しくない？ CTの診断能を検討した論文。 https://doi.org/10.1148/radiol.2020200823 誰でも鑑別できるのか疑問に思った このペーパのTable 3に3人の読影医の結果が載っている。 TP FP TN FN sen spc PPV NPV accuracy 1 158 13 192 61 0.72 0.94 0.92 0.76 0.83 2 157 24 181 62 0.72 0.88 0.87 0.74 0.80 3 206 156 49 13 0.94 0.24 0.57 0.79 0.60 陽性尤度比、陰性尤度比、Diagnostic Odd Ratio(陽性尤度比/陰性尤度比)を計算して加えると TP FP TN FN sen spc PPV NPV acc PLR NLR DOR 1 158 13 192 61 0.72 0.94 0.92 0.76 0.83 11.4 0.30 38 2 157 24 181 62 0.72 0.88 0.87 0.74 0.80 6.1 0.32 19 3 206 156 49 13 0.94 0.24 0.57 0.79 0.60 1.2 0.25 5 PPV,accuracy,DORから読影医3が劣っているようにみえる。 PPVで三者を検定してみる。多重比較になるので一番厳しいBonferri法で補正 Pairwise comparisons using Pairwise comparison of proportions data: TP out of TP + FP 1 2 2 0.4 - 3 1e-15 2e-11 明らかに３が劣っている。 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 12:55:59.40 ID:xwYPMdxl.net] 読影医1,2を加算して計算すると 感度72% [67-76] 特異度91% [88-94] という結果が得られた。 しかし、現実には何でもコロナと診断する傾向のある読影医3も紛れこむからこういう読影医も加算して計算しないと現実的でないね。 問題 3人を統合したときの感度・特異度とその95%信頼区間を述べよ。 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 12:59:59.63 ID:YULTPcko.net] 昔パソコンは習うより慣れろ、理屈なんかわからなくても使ってたらわかるってのがあったけど、まさに正反対の方向にダメダメだな。 学問に対するなんの畏敬の念もない。 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 13:08:31.65 ID:xwYPMdxl.net] >>197 ＞学問に対するなんの畏敬の念 ひょっとしてアホなの？ 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/01(水) 13:14:52.37 ID:xwYPMdxl.net] Housefield数の計算原理がわからなくても この画像が新型コロナ肺炎かどうか、診断できる方が有用なんだよな。 https://pubs.rsna.org/na101/home/literatum/publisher/rsna/journals/content/radiology/0/radiology.ahead-of-print/radiol.2020200823/20200309/images/medium/radiol.2020200823.fig3d.gif 中心極限定理の証明できなくても、学問への畏敬とかなくても、二項分布を正規分布で近似して計算できる。 210 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/01(水) 18:34:14.58 ID:zMY/D89k.net] >>168　他皆様 有名人の感染者が増えてきましたが 市中感染率に影響はないという県警でよろしいのでしょうか？ 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/02(木) 06:13:09 ID:+vJJzaTC.net] >>200 サンプルサイズは期待値の信頼区間幅に影響するけど期待値そのものに影響しないってことでは？ 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/02(木) 09:26:20.10 ID:mzm7EAoV.net] 市中感染率が増加の時はもちろんそうだが、一定、あるいは、減少傾向であっても、 経過日数が多くなれば、感染者数は多くなる。 例えば、十日に一人有名人の感染が報告されるというのが継続されていたなら、感染率は一定と 考えられるが、それが、一週間に一人　→　五日に一人　→　三日に一人　→　ほぼ毎日　→．．． のように、報告されるペースに変化があると、感染率も変化していると考えられる。 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/02(木) 09:30:08.05 ID:mzm7EAoV.net] 補足だが、あまりにも、有名人感染の報告頻度が多くなると、ニュースとしての価値が低くなり、 以前であったら報告されていたであろうケースが報告されなくなるということもあるので、 その辺も考慮して考える必要はある。 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/03(金) 11:52:46 ID:cch/ocoF.net] 横浜市立大学データサイエンス学部佐藤彰洋教授のCOVID-19（新型肺炎）の感染拡大抑止に関する研究・検討資料内容を共有するページ https://www.fttsus.jp/covinfo/#Tokyo 矢原 徹一：九州大学理学研究院教授の試算 https://jbpress.ismedia.jp/articles/-/59942 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/04(土) 11:37:34 ID:ZFu90Xbq.net] SEIR MODEL dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t) dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t) dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t) dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R + nu*S(t) mu:自然死亡率 b:感染率(S->I) nu:ワクチン有効率(S->R) sig:発症率(E->I),g:回復率(I->R) の微分方程式の数値解を使ってシミュレーション 対策しない（外出を控えず、マスクもしない）方が患者や死者は増えるけど早く収束するな。 contacｔ_rate と　trannsmission_probabilityを変化させてグラフにしてみた。 https://i.imgur.com/6OgJkDb.png 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/04(土) 15:28:24 ID:zerwqPau.net] 一次� 217 名前：Y業ごと消滅していいならそうかもな [] [ここ壊れてます] 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/05(日) 09:54:53.42 ID:fV/kgtmE.net] オリンピック延期決定以後の東京都の行政PCR検査での陽性率をグラフにすると https://i.imgur.com/XMKErLV.png （陽性数より検査件数の公表は２〜３日遅れる） PCR検査は感度60％、特異度90％くらいなので検査を受けた集団の有病率はもっと多いはず。 感度(最頻値0.6 標準偏差0.1)、特異度（最頻値0.9 標準偏差0.05)のベータ分布に設定、有病率は(0,1)の一様分布でMCMCしたみた。 https://i.imgur.com/1ZkOk33.png 有病率40％くらいありそうだな。　　　 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/05(日) 23:57:53 ID:fV/kgtmE.net] 新型コロナ肺炎に再感染があるとして流行具合をシミュレーションしてみた。 赤が感染者 上：再感染率０％ 中：再感染率１％ 下：再感染１％に治癒確率を5倍にする治療薬がある場合 https://i.imgur.com/nhCe0aZ.png 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/06(月) 00:03:24 ID:xOX4/rO7.net] >>208 準拠したモデルはこれ SEIRS MODEL dS(t)/dt = mu*(N-S) - b*S(t)*I(t)/N - nu*S(t) + rho*R(t) dE(t)/dt = b*S(t)I(t)/N - (mu+sig)*E(t) dI(t)/dt = sig*E(t) - (mu+g)*I(t) dR(t)/dt = g*I(t) - mu*R(t) + nu*S(t) - rho*R(t) mu:自然死亡率 b:感染率(S->I) nu:ワクチン有効率(S->R) sig:発症率(E->I),g:回復率(I->R) rho:再感染率(R->S) Rのスクリプトはここに置いた https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1584050953/417-420 221 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/06(月) 01:00:30.67 ID:taqqH9Ce.net] >>207 疑い例だけに絞って検査してるんだから、有病率が高いのは当たり前。 検査を拡大すれば感染者数は増えるが、有病率はぐっと下がるだろう。 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/06(月) 05:54:28.61 ID:xOX4/rO7.net] >>210 検査を受けた集団の有病率の事前分布を(0,0.2)に設定して実行すると https://i.imgur.com/QSd9OAj.png MCMCで感度や特異度の事後分布が出せるのが面白い。 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/06(月) 08:06:29.84 ID:xOX4/rO7.net] >>209 基本的に鎖国しているモデルだから、 入国者や出国者による人口増減とその保菌率・感染率を組み込んだモデルにしないと実態にそぐわないな。 昨今、輸入されているコロナの発症率・回復率などが異なるとすると益々、複雑なモデルになっちゃう。 224 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/06(月) 16:39:50 ID:taqqH9Ce.net] 死者数が少ないのは注目すべきことだけど、それもいつまで続くか、、、 発症から集中治療室に入るまで２週間弱。死ぬまでがさらに一週間。 ってことは、この２週間での感染者激増が死者数に反映するまで、 あと一週間かかるってこと。 重症者の激増もそろそろ始まることだと思われる。 検査数とか感染者数、重症者数etc.を可視化したデータってここくらいか？ https://toyokeizai.net/sp/visual/tko/covid19/ 225 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/06(月) 17:50:09 ID:taqqH9Ce.net] 韓国は46万件の検査で感染者が1万人。 感染かどうかをどう確定したのか知らないけど、有病率が2%だと すれば、特異度がよほど高くないと、陽性者のかなりの割合が 偽陽性ってことになりそう。 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/06(月) 22:07:12.60 ID:Sgr4CLg/.net] >>207 東京都は陽性者数は公表しても検査人数を迅速に公表しないのでRのパッケージAmeliaを使って多重代入法による欠測データ処理してみる。 # subjects=c(74,95,87,143,244,330,41,145,164,469,NA,NA,NA) positives=c(17,41,47,40,63,68,13,78,66,97,89,117,143) (dataset=data.frame(subjects,positives)) # 検査実施人数を欠測データとしてAmeliaで推定 library(Amelia) na.idx=which(is.na(subjects)) M=1000 set.seed(1234) ; a.out=amelia(dataset,m=M) imp=a.out$imputations NAsubject=NULL for(i in 1:M){ NAsubject=rbind(NAsubject,imp[[i]][na.idx,1]) } missing.data=round(apply(NAsubject,2,mean)) subjects[na.idx]=missing.data 227 名前： PCRs3(subjects,positives,iter=10000,warmup=1000,verbose=TRUE) 行政検査例の有病率と95％信頼区間 mean lower upper 0.3745734 0.1048757 0.6575508 https://i.imgur.com/DxVNXad.png [] [ここ壊れてます] 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/07(火) 07:24:45.67 ID:TwUCHcsI.net] 4月5日の陽性者数が検査人数より多いのは単純ミス？ https://stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp/ Ameliaでの欠測推測を確認しようと思ったのにもとのデータがあてにならない。 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/07(火) 07:48:06 ID:TwUCHcsI.net] 晋型コロナ肺炎に感度0.9，特異度0.9の迅速検査が開発されたと仮定する。 日本人1億2595万人からX人を無作為抽出して有病率を推定したい。 有病率の99%信頼区間幅を1%以内で検定したい。 何人を抽出すれば十分といえるか？ 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/07(火) 08:24:28 ID:TwUCHcsI.net] >>76 感度0.6　特異度0.9として1000人検査したときはの有病率の99%信頼区間幅は何%以内におさまるか？ 231 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/07(火) 10:09:26.39 ID:/UNISUK0.net] >>216 検査結果の集計日と、対応する検査数の集計日が揃ってないからかもね。 データがあてにならないのはその通りかも。 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/07(火) 20:47:10.10 ID:/iaYsYaQ.net] https://imgur.com/3TTYKk8 スプレッドシートのgrowthで予測してみると、9月には人類滅亡しそうです。 元データは https://www.worldometers.info/coronavirus/coronavirus-death-toll/ 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/07(火) 21:10:10.27 ID:TwUCHcsI.net] ソース不明な数字だけど "名前：名無しさん＠１周年[sage] 投稿日：2020/04/07(火) 20:29:49.57 ID:GcsEpAfR0 (PC) 他国の総感染者数が今の日本と同程度の時の死者数 イタリア,　感染3089人　死者107人 スペイン,　感染2965人　死者 84人 アメリカ,　感染3499人　死者 64人 イラン　 , 感染3513人　死者107人 フランス,　感染3661人　死者 79人 日本　　 , 感染3123人　死者 77人 " country=c('イタリア','スペイン','アメリカ','イラン','フランス','日本') infected=c(3089,2965,3499,3513,3661,3123) dead=c(107,84,64,107,79,77) df=data.frame(country,dead,infected) df re.lm=lm(dead~infected,data=df) summary(re.lm) chisq.test(dead,infected) names(infected)=country names(dead)=country pairwise.prop.test(dead,infected) > chisq.test(dead,infected) Pearson's Chi-squared test data: dead and infected X-squared = 24, df = 20, p-value = 0.2424 Warning message: In chisq.test(dead, infected) : Chi-squared approximation may be incorrect > pairwise.prop.test(dead,infected) Pairwise comparisons using Pairwise comparison of proportions data: dead out of infected イタリア スペイン アメリカ イラン フランス スペイン 1.00000 - - - - アメリカ 0.00066 0.11005 - - - イラン 1.00000 1.00000 0.01762 - - フランス 0.01843 0.79242 1.00000 0.24130 - 日本 0.24724 1.00000 0.79242 1.00000 1.00000 P value adjustment method: holm 234 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/08(水) 00:23:04 ID:KlmY0AUa.net] アメリカの致死率高くない？ 現時点での死者数と感染者数からだと３％くらいなんだが、これは 見かけ上の数値で、実際には発症から死亡まで２週間以上かかかる から、１０日くらい前の感染者数を分母にしないと見誤る。 で、このタイムラグを考慮にいれると少なくとも10%くらいの致死率 になりそ。日本の２，３倍になる計算だ。 235 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/08(水) 00:27:12 ID:KlmY0AUa.net] >>221 その数字もタイムラグを考慮に入れないと致死率を見誤るよ。 感染者の増大率が大きいところでは、死者数を過小評価する。 たとえば２週間後の死者数で比較すべき。 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/08(水) 19:19:57.90 ID:gX6rmgSD.net] >>223 感染から死亡までの期間は一定でないからどうだろね。 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/08(水) 19:24:23.22 ID:gX6rmgSD.net] SEIRモデルに再感染(免疫を失ってR からSへの変遷）があるとしてグラフ化してみた。 1万人に1人の感染者と9人の保菌者がいるとして、 再感染率０％のとき https://i.imgur.com/XWzQN7I.png 再感染率０．１％（１０００人に１人の割合で免疫を失う）場合 https://i.imgur.com/EdxIhMT.png 再感染率０．１％で外出自粛等で接触が８割減になった場合 https://i.imgur.com/sDppUfY.png 238 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/09(木) 01:14:30 ID:m5ECJkjO.net] >>224 まあ、発症してすぐ感染が発覚するわけでもないから、 症状がある程度続いてから陽性判定されるとすれば、 １０日前後のディレイかな。しかも、どのくらいの分散 かわかんないけど、正規分布で畳み込んだ感じで。 239 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/09(木) 02:02:32 ID:m5ECJkjO.net] 英国もフランスも致死率高いな。 のきなみ１０％越え。 240 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/09(木) 02:09:10 ID:NyLklR2N.net] 英国とフランスは医療崩壊してるの？ 241 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/09(木) 09:37:43.05 ID:m5ECJkjO.net] しらんがな 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/09(木) 11:57:57 ID:cpUiyQfM.net] これこそ、国を守るってことだな。 キューバ政府は2020年3月24日（火）以降、外国人観光客の入国を認めないと発表しました。 キューバに入国できるのは居住者のみで、これには出張で短期または長期滞在する外国人も含まれます。 加えて、キューバに入国する人は全員14日間隔離されます。 商業活動は維持されますが、商船や航空機の乗務員の移動は制限されます。キューバの領空は封鎖されません。 今回の制限措置は30日間有効で、状況に応じて延長される可能性もあります。 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/09(木) 12:26:32 ID:cpUiyQfM.net] >>216 オリンピック延期決定以降のデータで検討 陽性人数が検査人数を上回るデータは検査人数を欠測データ(NA)として計算する。 dates subjects positives 1 2020-03-24 74 17 2 2020-03-25 95 41 3 2020-03-26 87 47 4 2020-03-27 143 40 5 2020-03-28 244 63 6 2020-03-29 330 68 7 2020-03-30 41 13 8 2020-03-31 145 78 9 2020-04-01 164 66 10 2020-04-02 469 97 11 2020-04-03 551 89 12 2020-04-04 NA 117 13 2020-04-05 NA 143 14 2020-04-06 356 83 15 2020-04-07 271 79 16 2020-04-08 NA 144 その設定で # LittleのMCAR検定　データが MCAR または MAR であるという帰無仮説のもとで検定 library(BaylorEdPsych) LittleMCAR(dataset)$p.value LittleMCAR(dataset)$p.value this could take a while[1] 0.004907289 有意差がでて出鼻をくじかれた 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/09(木) 14:54:07 ID:pa+n/S2z.net] https://twitter.com/koheikana/status/1248093870287499264 (deleted an unsolicited ad) 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 00:25:10 ID:EjAtBG4Z.net] 日本もすでに欧州同様指数関数ラインにのってる模様、 https://i.imgur.com/qAJa2Ty.png 欧州並になるのは文字通り時間の問題かと 日本のコロナ感染発覚者数 3月24日 1193 3月25日 1307 3月26日 1387 3月27日 1499 3月28日 1693 3月29日 1866 3月30日 1953 3月31日 2178 4月 1日 2384 4月 2日 2617 4月 3日 2935 4月 4日 3139 4月 5日 3654 4月 6日 3906 4月 7日 4257 4月 8日 4667 オリンピック延期決定 246 名前：した3月24日をDay1として線形回帰すると https://i.imgur.com/Q45Xo8V.png y=c(1193,1307,1387,1499,1693,1866,1953,2178,2384,2617,2935,3139,3654,3906,4257,4667) z=as.Date("2020-03-24")+ 0:(length(y)-1) plot(z,y,bty='l',pch=19) x=1:length(y) plot(x,y,bty='l') (re.lm=lm(log(y)~x)) b0=re.lm$coef[1] b1=re.lm$coef[2] names(b0)='' f <- function(x) exp(b0)*exp(b1*x) # 1059.063*exp(0.09231543*x) curve(f(x),add=T) n=1:50 plot(n,f(n),bty='l') f1 <- function(y) print(log(y*exp(-b0))/b1 + as.Date("2020-03-24"),quote=F) f1(c(5000,1e4,5e4,1e5,5e5,1e6,1e7,1e8,1.2595e8)) 感染者が５千、１万、５万、１０万、５０万、百万、１千万、１億、１億２５９５万人に達する日は > f1(c(5000,1e4,5e4,1e5,5e5,1e6,1e7,1e8,1.2595e8)) [1] 2020-04-09 2020-04-17 2020-05-04 2020-05-12 2020-05-29 [6] 2020-06-06 2020-07-01 2020-07-26 2020-07-28 [] [ここ壊れてます] 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 06:57:42.69 ID:EjAtBG4Z.net] >>233 １日ずれていた。 > f1(c(5000,1e4,5e4,1e5,5e5,1e6,1e7,1e8,1.2595e8,77e8)) [1] 2020-04-10 2020-04-17 2020-05-04 2020-05-12 2020-05-29 [6] 2020-06-06 2020-07-01 2020-07-26 2020-07-28 2020-09-10 世界の人口７７億人にたっするのは９月１０日となった。 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 07:03:11.67 ID:EjAtBG4Z.net] >>216 行政検査人数と医療機関の行った検査も含めて、陽性者数を公表しているだけみたいだな。 これじゃぁ、陽性率も有病率も何の解析もできない。 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 07:18:35.21 ID:EjAtBG4Z.net] https://toyokeizai.net/sp/visual/tko/covid19/ のデータ使って 全国と東京の線形回帰の係数を比べると 全国 Call: lm(formula = log(y) ~ x) Coefficients: (Intercept) x 6.84962 0.09253 東京 Coefficients: (Intercept) x 5.1707 0.1332 東京の方が感染者増加速度が速いね。 東京都の人口13,951,636（令和2年1月1日現在） に達する日は > f1(13951636) 2020-06-15 となった。 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 07:23:05.91 ID:EjAtBG4Z.net] 今日の東京の感染者予想人数は > d2i("2020-4-10") daily total 241.1515 1934.2759 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 11:19:37 ID:oS02oOtl.net] https://pbs.twimg.com/media/EVKznQlUEAEJpgl?format=jpg&name=900x900 このグラフを見ろ 252 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 11:22:37 ID:wWOTJ0FB.net] >>238 だから何なの？ 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 11:47:04.58 ID:EjAtBG4Z.net] 感染者数の増加は直線より指数関数の方がフィットするな。 https://i.imgur.com/EeGBVJW.png 254 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 12:02:00 ID:K2O0fmDQ.net] >>238 エクセルのグラフって、マークと曲線がちょっとずれるよね。 ってか、凡例までそうなってて、すっごく気持ち悪い。 なんでだろ？ 255 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 12:04:52 ID:K2O0fmDQ.net] 有名人の感染がボチボチ出てくるってことは、市中感染率も それなりに高いんだろうな。0.1%は超えてそう。 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 14:27:39 ID:XjWf1V4z.net] >>242 120万人罹患してるってこと？ 発症者が5000人いってないのに？ 発症率0.4%しかない雑魚ウィルスならサイトカインストームなんて起こさないでしょ？ これウィルスが強すぎて免疫系が異常に発動して起こるもんらしいから。 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/10(金) 14:29:22 ID:XjWf1V4z.net] あ、0.1%か。 12万人で発症率4%。 どのみちないだろな。 258 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 14:58:22 ID:K2O0fmDQ.net] >>244 0.1%ってのはあくまで都内や大阪を想定した推測ね。 259 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/10(金) 15:52:37.05 ID:Qxo2/Tvi.net] >>216 これひどいよなぁ 陽性率隠しの一環にしか見えない そもそも陽性者数と検査数って普通に検査してりゃ一対一で対応するだろ 各検査機関がそれらを普通に出せば足し合わせるだけでいい 260 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/11(土) 01:01:52 ID:g/e7gi/j.net] そういうミスは統計資料にはつきもの。それでもデータさえ 多ければ大勢に影響なし。 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 06:07:34 ID:Dikmq831.net] >>8 優秀ですね 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 13:47:45 ID:mKhDXvLi.net] 東京都のこのデータを使って https://stopcovid19.metro.tokyo.lg.jp/data/130001_tokyo_covid19_patients.csv オリンピック延期決定前後で陽性者の増え方に違いがあるかをグラフにしてみた。 https://i.imgur.com/DG2Kohu.png 黒塗り丸が延期決定前で黒線がその回帰曲線1日毎に1.078594 倍に増加 赤丸が延期決定後で赤線がその回帰曲線　1日毎に1.136801 倍に増加 青は全体での回帰曲線 1日毎に1.088687 倍に増加 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 15:33:13 ID:mKhDXvLi.net] >>247 集計ミスじゃなくて、集計デザインそのものに問題があるよ。 陽性数は東京都全部の集計なのに、検査数は行政検査だけで指定医療機関での検査を除外している集計している。 これじゃ陽性率から有病率を推測するのも不可能。 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 17:18:33.74 ID:HlGO5aHy.net] 風邪ひいたみたい。感染予防には抜かりはないのに、 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/11(土) 21:40:53.17 ID:vjB1aI8B.net] ランダムに検査して、感染者数を推定してほしいんだけな 266 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 09:01:25.70 ID:uhjyERyF.net] オーストリアがやったらしいよ。 それによりますと、全体のおよそ0.3％が陽性と判定され、分析の結果、この時期に少なくとも１万200人、最大で６万7400人が感染していた可能性があることがわかったということです。 オーストリアの人口はおよそ890万人で、政府は最も可能性が高い数字として、この時期におよそ２万8500人が感染していたと推定しています。 267 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 09:56:34.10 ID:uhjyERyF.net] >>253 コピペしそこなったけど、検査は1533人に施したそうだ。 感度100%、特異度100%の完璧な検査だったと仮定して、サンプルサイズ1500と サンプル比率0.3%で、信頼度95%で推定すると母集団での比率は0.12%〜0.7% くらいだと推定できるから、オーストリア政府発表と一致するね。そういう 単純な計算なのかねぇ？ 268 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 10:02:10.44 ID:uhjyERyF.net] もひとつコピペし忘れた、判明している感染者数は12,200人ね。 特異度が100%って考えにくいから、まあ、結構な捕捉率じゃねーの？ >当時医療機関などで確認されていた感染者はおよそ１万2200人だったことから、 >政府は、実際に感染していた人は公表の２倍以上に上るとみられるとしています。 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 12:34:54.53 ID:QLYmTD4y.net] >>254 1533*0.3/100=4.6だけど陽性は５人？ 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 12:40:40.53 ID:+MLUgV1E.net] >>254 95％信頼区間も計算方法がいくつかあるよね。 > binom::binom.confint(5,1533) method x n mean lower upper 1 agresti-coull 5 1533 0.003261579 0.0011557601 0.007850672 2 asymptotic 5 1533 0.003261579 0.0004073974 0.006115760 3 bayes 5 1533 0.003585398 0.0009655853 0.006611832 4 cloglog 5 1533 0.003261579 0.0012670654 0.007342721 5 exact 5 1533 0.003261579 0.0010598477 0.007594894 6 logit 5 1533 0.003261579 0.0013582045 0.007811457 7 probit 5 1533 0.003261579 0.0013079622 0.007530462 8 profile 5 1533 0.003261579 0.0011715789 0.006997012 9 lrt 5 1533 0.003261579 0.0011411357 0.006992346 10 prop.test 271 名前： 5 1533 0.003261579 0.0012013872 0.008065116 11 wilson 5 1533 0.003261579 0.0013939315 0.007612501 [] [ここ壊れてます] 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 13:03:50.97 ID:+MLUgV1E.net] 有病率：一様分布 感度：最頻値0.6標準偏差0.1のベータ分布 特異度：最頻値0.9標準偏差0.05のベータ分布 として検査陽性数は有病率＊感度＋（１−有病率）＊（１−特異度）の確率に従う二項分布 というモデルでMCMCすると https://i.imgur.com/Ay0I4Wx.png 有病率 mean lower upper 0.002678327 0.000029215 0.005582318 感染者数 > c(0.002678327, 0.000029215, 0.005582318)*8900000 [1] 23837.11 260.01 49682.63 という結果になった。 検査陽性数が少ないから信頼区間幅が広くなるなぁ。 エントリーに5以下があると正規分布での近似が悪くなると習ったような記憶がある。 273 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 17:10:06 ID:uhjyERyF.net] >>256 それは書いてないけど、そうなるよね。陽性は4人か5人だろうね。 274 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/12(日) 17:23:55 ID:uhjyERyF.net] >>258 意外と特異度が高いんだよねぇ。99%をゆうにこえるとは...。 ってことは、検査数を増やしても偽陽性に惑わされる心配はあまりないってことか。 この調査から言えることは、検査の特異度がかなり高いってことと、有病率の上限 が1%には届かないと見積もれることかな？ 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 20:15:06 ID:NHP4603i.net] 最終的に陽性と判断されたのは、1500件中、4,5件だと思われるが、 これは、PCR検査機器の性能チェックじゃ無く、有病率の調査なんだから、 陽性とでた場合には、PCR機器をもう一度回したかもしれないし、 その人を呼んで、再度検体を採取してチェックしたのではないか？ 具体的には、一次検査では、1500件中150件ほど陽性が出る。 この150人に対し、再調査を指示して、20件ほど陽性が出る。 この20人に対し、三次検査、四次検査を行って、最終的に4件程が陽性だと判断したと。 検査機器自体の特異度が高いのではなく、運用による効果だと考える方が無難では？ 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 20:37:37 ID:t0enBOyQ.net] ドメイン知識ゼロ感 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 21:48:49.76 ID:+MLUgV1E.net] >>260 特異度の事前分布を最頻値0.9標準偏差0.05にした影響かと思って 特異度の事前分布を最頻値0.5 標準偏差0.2にしてMCMCしても同様の結果だった。（感度は最頻値0.6標準偏差0.1で同じ設定） PCRs2(1533,5,SEN=0.6,SPC=0.5,SD1=0.1,SD2=0.2)$fit Inference for Stan model: model3. 4 chains, each with iter=2000; warmup=1000; thin=1; post-warmup draws per chain=1000, total post-warmup draws=4000. mean se_mean sd 2.5% 50% 97.5% n_eff Rhat prev 0.00273 0.00005 0.00249 0.00010 0.00200 0.00912 2406 1.0011 sen 0.57489 0.00205 0.10047 0.37477 0.57377 0.76629 2403 1.0009 spc 0.99592 0.00004 0.00182 0.99181 0.99613 0.99882 2203 1.0007 p 0.00559 0.00003 0.00185 0.00258 0.00539 0.00975 3191 1.0000 lp__ -72.11408 0.03392 1.22437 -75.33316 -71.80596 -70.68418 1303 1.0048 prev:prevalence 有病率 sen : sensitivity 感度 spc : specificity 特異度 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 23:37:41 ID:NHP4603i.net] 以前、>>188　で >>せめて　有病率 は、 1-特異度　と同じオーダーか、1-特異度 より大きくないと、扱えない。 と指摘したことがあります。>>260や、>>263の結果は、将にこれを実証したといえそうですね。 主語を、特異度に変えると、 「特異度は　1-有病率　と同じオーダーか、1-有病率　より大きくないと、扱えない。」となります。 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 23:39:41 ID:NHP4603i.net] 上の　260へのリンクは、>>258の間違いです。 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/12(日) 23:59:37 ID:NHP4603i.net] >>264　さらに訂正 誤：「特異度は　1-有病率　と同じオーダーか、1-有病率　より大きくないと、扱えない。」 正：「1-特異度は　有病率　と同じオーダーか、有病率　より小さくないと、扱えない。」 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 05:55:48.12 ID:qYuv8ZQx.net] 1−特異度＝偽陽性率 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 05:58:17.03 ID:qYuv8ZQx.net] HIV検査などは有病率＜偽陽性率だが、だからといって扱えないわけではない。 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/13(月) 06:14:55.51 ID:qYuv8ZQx.net] 陽性（陰性）的中率や精度は有病率に左右されるけど、陽性（陰性）尤度比や診断的オッズ比は有病率には左右されない。 ただ、これだけの話。

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