- 1 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/05(水) 23:14:26 ID:wk+QTUAy.net]
- なんの役にも立たない
余弦定理の証明に使う事実をその場で紹介して、それでお終いで良い
- 654 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/02(月) 19:37:26.78 ID:lhMkv3ah.net]
- 点も線も実際に描かれると面積ですよね？
幅がちゃんとある。
概念としての抽象的な幾何学的な点と線は
厳密には目に見えないものですよね？
線を集めたり、点を集めたら、面ができるのでしょうか？
- 655 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/02(月) 20:23:07.59 ID:0R2J+1wr.net]
- まーたやらない言い訳
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/02(月) 20:55:34.75 ID:brqv5hvq.net]
- このスレを見ると、ユークリッド幾何学不要派は論理的に議論ができて、その反対派は議論ができないことがよく分かります
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/03(火) 22:16:28.35 ID:0Xr1QUQW.net]
- >>654
「集める」操作をどこまで許していいかによるんじゃない？
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/03(火) 22:24:45.13 ID:/TbfUol6.net]
- 俺は小学生の頃にパソコン弄ってて（擬似）乱数関数が正確には関数や写像の定義を満たす存在ではないことには気付いてはいたなあ。
- 659 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 21:19:39.36 ID:DAoaiwdi.net]
- (i)
λは実数で 0 < |λ| <1 とする。
↑A_o ≠ ↑B_o から始めて
↑A_{n+1} = ((λ+1)/2)↑A_n + ((λ-1)/2)↑B_n,
↑B_{n+1} = ((λ-1)/2)↑A_n + ((λ+1)/2)↑B_n,
とおくと、n→∞ で ↑A_n, ↑B_n は収束する。
↑A_∞ と ↑B_∞ は相異なるか？
(ii)
μは実数で 0 < |μ| <1 とする。
↑C_o から始めて
↑C_{n+1} = (μ-1)↑A_n + 2(1-μ)↑B_n + μ↑C_n,
とおくと、n→∞ で ↑C_n も収束する。
B_∞ は A_∞C_∞ の中点であるか？
- 660 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 01:36:11.19 ID:K0n3Z/Dx.net]
- 確かになあ、いろんな定理を組み合わせて使うのを頑張って補助線引いて発見して…
その後の数学に役立つ要素が少なすぎる
合同と相似の証明を、証明の練習として必ずやる事にして、後は殆ど無くした方がいい気がする
- 661 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 23:15:22.96 ID:zV9/+erb.net]
- 円周角の定理ぐらいだったら役立たない？
ベクトルで計算してみたこともないから、
ベクトルと内積か外積でどれだけ簡単な証明になるか見当もつかないが
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 07:18:52.68 ID:b2xkkGyf.net]
- ユークリッドの時代って有理数しか認めないって考えだったってことは
現代の視点からすると厳密には面積というもの考えることは不可能なはずなのに
ごまかしてたってこと？
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/17(水) 19:56:25.96 ID:pOGUunX7.net]
- 〔補題〕
放物線上にない点Pをとる。
Pを通る2直線L1、L2を曳く。
L1と放物線の交点を A,B とし
L2と放物線の交点を C,D とする。
このとき AP・BP = CP・DP は (一般に) 成り立た
ない。....orz
￣￣
しかし、放物線の軸と垂直な座標軸をとり
A,B,C,D, P の座標を a,b,c,d,p とすれば
(p-a)(p-b) = (p-c)(p-d)
[分かスレ４６５-985,986]
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/19(金) 03:28:25.13 ID:45fvrIx7.net]
- 定規とコンパスにより正五角形を作図する方法
ARを直径とする円Xを描く。
これに内接する正五角形 ABCDEA を作図しよう。
A (-1, 0)
C (cos(36), sin(36))
D (cos(36), -sin(36))
R (1, 0)
T (1/2, 0)
とする。
第二余弦定理より
CT^2 = 1 + 1/4 - cos(36) = 5/4 - φ/2 = 5/4 - 29/36 = 4/9,
CT = DT = 2/3,
直径ARの4等分点Tを中心とし、ARの1/3を半径とする円Yを描く。
円X と 円Y の交点を C および D とする。
ACの垂直2等分線と円Xの交点を B とする。
ADの垂直2等分線と円Xの交点を E とする。
弦AB = BC = CD = DE = EA, (終)
suseum.jp/gq/question/3233
- 665 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/21(日) 16:40:42.40 ID:846rLhdi.net]
- 完全に同意
現代数学において、三角比を定義し終わったあとのユークリッド幾何学の必要性・重要性は皆無
メネラウスの定理だのチェバの定理だの一切知らなくても何も困らない
- 666 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/21(日) 18:19:56.45 ID:1qyUbYiC.net]
- むしろ小学校、遅くとも中学校で卒業、とすべきじゃない？
（そのなんちゃら定理も含め。）
さすがに文字（変数）を習う前には無理かね？
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/21(日) 23:17:43.44 ID:L5bJIOPY.net]
- 数学の素養がよく分かるのがユークリッド幾何だからな
だから難関中高の入試ではよく出題されるわけで
大学に入るまではこの分野を磨くことがセンスを磨くことになる
ベクトルだの解析だのは覚えればいいだけだし
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/22(月) 00:58:23.97 ID:NRhJDaYS.net]
- >>667
欧米だと中高一貫校の時期をすっ飛ばして飛び級させちゃうからな
本当に才能あるガキなら
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/22(月) 01:01:32.39 ID:El5sXuxJ.net]
- パスカルの例もあるし、
公理、公準を読んだ後なら、その先いちいち教えられてなくても一人で解いちゃうだろうな。
- 670 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/22(月) 09:44:57.93 ID:WLbv2UAD.net]
- >>667
こういう根拠の無いことを信じていられる知能の低さ・嘘だと分かっていて書き込める神経の図太さがほんとうにうらやましい
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/22(月) 10:55:06.33 ID:Tt7HephY.net]
- >>668
欧米？イギリスに飛び級は基本的にない
口の悪い人間は頭も悪い
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/22(月) 14:28:05.73 ID:NRhJDaYS.net]
- >>671
イギリス人が一般的にアタマ悪いって言いたいの？。
ロンパリ京都流のイヤミはいちいち脳内でちゃんと再確認しないと分かりにくくて敵わん。
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/22(月) 23:17:40.58 ID:qmae4Bcv.net]
- >>670
嘘じゃないよ。実際難関中ではやたら難しい図形問題が出る
計算問題は覚えてしまえばこのクラスの受験生はみんな解いちゃうから差がつくのがこれしかない
勉強量に左右されにくい分野。つまりセンス
- 674 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 08:09:17.86 ID:tCgmECan.net]
- >>673
読解力皆無かよ
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 21:32:09.94 ID:WhE33pky.net]
- >>673
こういうただのパズルをセンスだの地頭だのと言って公的な試験にまで取り入れてるのって、日中韓と昔のイギリスくらいだと思う
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 21:35:00.89 ID:SzkF6FLg.net]
- アメリカなんか親が金持ちで教養があるかで学校決まるけどな
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/23(火) 21:42:15.46 ID:ym/Sy0Jv.net]
- >>676
そのカネがアジア系で優秀なやつの奨学金になるならマシだろ。
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/23(火) 21:45:23.71 ID:RTZtB/Vl.net]
- 別に試験で差別化しなくても世界中から勝手に秀才が集まるし、勉強が進んでる奴は飛び級してくだけだからな
数学の勉強を始められない奴らを、数学もどきのパズルで試してセンスだのひらめきだのと言っているだけ
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/24(水) 01:07:59.80 ID:WGYDdPfn.net]
- 大学数学にコンプレックス持ってるザコが、受験数学や競技数学にすがりついてセンスがどうたら言ってるんだろ
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/24(水) 16:07:57.14 ID:CgOT5I2g.net]
- お遊戯はいつ教えるべきかかw
- 681 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/27(日) 08:25:24.43 ID:mZTH9z/v.net]
- 受験数学はいらないのか否か
- 682 名前：１３２人目の素数さん [2021/06/27(日) 09:03:29.35 ID:OkUUAHGw.net]
- 受験歴史は必要だけど
- 683 名前：１３２人目の素数さん [2021/07/05(月) 11:41:00.47 ID:qROd/fnJ.net]
- 小平先生ならどうコメントされるだろうか？
- 684 名前：数学II mailto:sage [2021/08/28(土) 17:02:59.63 ID:vZ4mvcIQ.net]
- えっ、数学IIの方簡単じゃん。
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 09:43:46.46 ID:1H4ehvwM.net]
- 義務教育は小学校で四則、中学校でユークリッド幾何をやれば宜しい。
代数や積分などは高校で専攻すればよい。そんなもの実社会に活かされない。
- 686 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 18:44:23.20 ID:EwhaqQ1W.net]
- 図形問題は難しいように思うかもしれないが線形代数や解析の方がもっと難しいから
- 687 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 19:10:40.14 ID:1H4ehvwM.net]
- 数学において「難しいものほど使えない」という基本を忘れてはいかん。
しばらくぶりの発明といっても小数くらいのもので、そのあたりで飽きればよい。
- 688 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 19:15:11.16 ID:1H4ehvwM.net]
- >>654
ロシア構成のカンディンスキーは「描かれたものは芸術である」としている。
- 689 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 19:18:38.04 ID:1H4ehvwM.net]
- >>638
恒等式をそのまま言語で言い直しているだけである。
数はあまり説明しなくてよい。数が説明そのものであるべきだ。
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 19:24:12.28 ID:1H4ehvwM.net]
- >>636
ギリシアらしくて宜しい。
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/09/14(火) 19:43:46.72 ID:xArzZ+9c.net]
- 宇宙の曲率は1じゃないのでユークリッド幾何学が間違っていることは既に証明されている
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 19:52:22.25 ID:4USOnVnl.net]
- どうせ難しくて解けないから撤廃って言ってるんだろ
幾何は一見して分野としてはクソに見えるが、その難しさは恐ろしい
- 693 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 19:56:49.23 ID:1H4ehvwM.net]
- >>691
間違っていて何がいけない、自然科学さまさまである。
- 694 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 20:04:26.06 ID:1H4ehvwM.net]
- 数を文章化したい輩には異物に思えてくる、幾何とはそういうものである。
ただし算術と幾何を分けて扱うのも悪いことではない。元々は小石か小枝か、なのである。
- 695 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 22:58:44.75 ID:EwhaqQ1W.net]
- >>691
0じゃないだろ
- 696 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/14(火) 23:27:06.25 ID:1H4ehvwM.net]
- 今日の人間にとってユークリッド幾何とは実学である。
実学が人間を養うのである。
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/09/15(水) 01:48:17.36 ID:wb2weieo.net]
- ユークリッド幾何学という間違っているものを教えてもいいのなら江戸しぐさだって教えていいじゃない
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/15(水) 04:39:02.29 ID:i4VliIzF.net]
- 天動説があってこその地動説である。
しかし、
事実のでっちあげはならんのである。
- 699 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/15(水) 22:11:50.00 ID:Qg7hBkaS.net]
- ユークリッド幾何学じゃなくて、
下記のおっぱい曲面で定義されるおっぱい幾何学を中高で教えるべき。
z = 1/8 (6 exp(-((2/3 |x| - 1)^2 + (2/3 y)^2) - 1/3 (2/3 y + 1/2)^3) + 2/3 exp (-e^11 ( (|2/3 x| - 1)^2 + (2/3 y)^2)^2) + 2/3 y - (2/3 x)^4)
性教育になる。
- 700 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/15(水) 23:17:32.79 ID:i4VliIzF.net]
- むしろリーマン幾何をやるべきである。双曲線のなかにふっくらとたわわな姿を見出し興奮するのだ。
夜な夜なひとり演算結果を出しまくるのである。
- 701 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/16(木) 00:28:53.94 ID:15F33V80.net]
- このスレのユークリッド幾何学擁護派って、典型的な
「大した素養は無いが、学問を擁護しているように見える意見を言うことで知識人ぶってる馬鹿」
だよね。
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2021/09/16(木) 02:22:54.21 ID:lGz/BNPK.net]
- どうもそのようなやからが目立つが、まぁいいだろう、
構ってやらねば。かれらに場所など無いのだから。
- 703 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/10(日) 08:47:30.31 ID:itVnu5N1.net]
- 微分幾何のとあるエネルギーに関する先端研究してるんだけど
とある条件下でのエネルギー一様有界性が中学数学の図形問題で良くある「A地点から川に行った後、B地点に向かう際の最短経路は何か？」をうまく利用したら示せたことがある
数学って思いもよらない知識が応用出来ることもあるし、一概に決めつけて「これはいらない知識」と排除するのは本当の意味で数学を研究してない人だと思う
幼稚な知識だからといって先端数学で役に立たないとは限らない
むしろ排除したがる人は中途半端に大学数学が出来るからカッコつけて見下したいだけにしか見えない
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/10(日) 09:29:59.32 ID:e68BfdHA.net]
- カルタン幾何くらい教科書に載せとけ
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/10(日) 12:00:52.91 ID:XzPAwQ6Q.net]
- >>703
じゃあ古今東西あらゆる数学を勉強してね
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/10(日) 12:04:20.82 ID:jKr/3QPI.net]
- >>703
初等教育からユークリッド幾何学をなかすと
> 「A地点から川に行った後、B地点に向かう際の最短経路は何か？」
という問題が応用できなくなるという根拠は？
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/10(日) 12:07:44.63 ID:XzPAwQ6Q.net]
- >>703
研究者にもなって学校で教わらないとできないと思ってるのかよ(笑)
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/10(日) 12:33:17.83 ID:sJS4Mj+g.net]
- >>703
全く論点を理解できていない。
まず「初等教育の単元としてのユークリッド幾何学が不要」と言っているのであって、「ユークリッド幾何学が不要」などとは誰も言っていない。
>>127>>241で既に指摘されている。曲がっていない空間の幾何学はすべてユークリッド幾何学なのだから、それが必要なのは当たり前。いわゆる綜合幾何学的手法が不要だと言っている。
実際、
> A地点から川に行った後、B地点に向かう際の最短経路は何か？
これは二次関数だけで解くことができる。
また、
> 数学って思いもよらない知識が応用出来ることもあるし
これは何の根拠にもなっていない。だったら、すべての数学を学ばなければいけないことになるし、そんなことは不可能だからだ。
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/12(火) 04:44:53.08 ID:nI7Yotwo.net]
- どこの名門中高一貫校でも
初等幾何は中1中2でみっちりやってるよ。
実際に高い進学実績を出してる学校がね。
その現実がすべて
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/12(火) 09:09:45.67 ID:4eLOrzav.net]
- こういう何の根拠にもなってないことをわざわざ主張したがるのはどういう意図なんだろうな
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/12(火) 09:31:53.87 ID:90tm4sw5.net]
- 自分に自信がないのでしょう
- 712 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/13(水) 13:23:52.66 ID:RJJlJeNI.net]
- >>705
じゃあ>>1の「なんの役のも立たない」という主張は嘘だよね
嘘ついたんだから謝ろうよ
- 713 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/13(水) 13:25:56.36 ID:RJJlJeNI.net]
- >>706
俺は「初等幾何が何も役に立たない」という主張を否定しているに過ぎない
勝手に俺の言っていることを捻じ曲げないでね
ホントに数学勉強してる？ 必要条件十分条件ちゃんと考えて文章見ようね
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/13(水) 13:27:34.09 ID:RJJlJeNI.net]
- >>707
少なくとも初等幾何に触れていたことで
「A地点から川に行った後、B地点に向かう際の最短経路は何か？」という問題があったなあ
もしかしたらそれが応用できる？
という発想のキッカケになった
俺が応用したのは上の問題の答えの数値が絶妙だったからだよ
- 715 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/13(水) 13:28:04.73 ID:RJJlJeNI.net]
- >>708
じゃあ>>1は嘘ついたね
謝ろうよ
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 14:25:27.39 ID:amY5c989.net]
- インターネット逆張りガイジってみっともないな
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 14:28:27.74 ID:AZ+3x8y3.net]
- >>714
そうなんだ
じゃあ役に立つねーごめんねー？
これで満足？
- 718 名前：１３２人目の素数さん [2021/10/13(水) 14:30:39.00 ID:RJJlJeNI.net]
- >>717
ざっこｗｗ
完全論破されとるやんけｗｗ
どんな気持ち？？
ねえどんな気持ち？？
惨めじゃないのお？？
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/10/13(水) 14:47:11.40 ID:Hw5uyMql.net]
- >>714
そりゃお前の役に立ったってだけじゃん(笑)
その思想を広めたいなら本でも書いてろよ
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/18(火) 15:59:02.62 ID:IzWTnKVj.net]
- 学校で習ったユークリッド幾何は、型にはまった証明文を強制されるのが、不快だった。
あんなもので論理的思考が養われるとは思えない。
大学では、線型代数がユークリッド空間を、カバーしていると言える。
ユークリッド幾何より、線型代数の方が（数学以外にも）役に立つ。
だから高校では、ベクトル・行列を学ぶべきだと思う。
- 721 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 16:37:13.61 ID:nViSw1mK.net]
- 自明
ユークリッド幾何学は何の役にも立たない
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/18(火) 23:29:42.19 ID:phWXJ0V1.net]
- 仕上げに変換群をやればいい
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 00:40:46.15 ID:5ZpR0/4b.net]
- >>720
俺は数学関係者じゃないが、
初等教育や中等教育って型の習得に励むもんだからそういうのは仕方ないとおもてた
- 724 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/19(水) 19:19:24.41 ID:nEnd9+bP.net]
- 代数幾何は保育園に入る前に終わらせといてくださいね
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 09:05:35.03 ID:UTrM2J/W.net]
- だいすうきか、だいすきか？
- 726 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 15:43:46.72 ID:R0GrT6qP.net]
- https://i.imgur.com/u7NQ5tK.jpg
https://i.imgur.com/UiOWkMf.jpg
https://i.imgur.com/O8uGO0c.jpg
https://i.imgur.com/H4Ejv0D.jpg
https://i.imgur.com/XuTCgPd.jpg
https://i.imgur.com/rXgKcY8.jpg
https://i.imgur.com/8I3o7Y1.jpg
https://i.imgur.com/54gECXk.jpg
https://i.imgur.com/pKwh7bc.jpg
https://i.imgur.com/qB1gcHf.jpg
https://i.imgur.com/TArY1Sb.jpg
https://i.imgur.com/oQoabpK.jpg
- 727 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/05(木) 08:52:56.23 ID:X8X6CMy8.net]
- >>学校で習ったユークリッド幾何は、型にはまった証明文を強制されるのが、不快だった。
>>あんなもので論理的思考が養われるとは思えない。
>>大学では、線型代数がユークリッド空間を、カバーしていると言える。
>>ユークリッド幾何より、線型代数の方が（数学以外にも）役に立つ。
>>だから高校では、ベクトル・行列を学ぶべきだと思う。
数学は人類の知的遺産でもある。
2300年前に立ち上がった数学の鮮明な記憶として
ユークリッド幾何はずっと伝えていく価値があるだろう。
- 728 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/07(土) 23:49:29.76 ID:HhX1BOoc.net]
- ねーよ
- 729 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 08:53:50.14 ID:4Ngj40gO.net]
- ではここで打ち切る積極的な理由を挙げてください
- 730 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 10:12:46.47 ID:BYlEhUMI.net]
- 図形イラネ派の理屈って何かと似てるなと思ったら、あれだ
数学イラネ派
- 731 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 11:56:22.14 ID:m07rO2ao.net]
- >>729
既に上で散々書かれてるじゃん
それに対して図形問題信者は全く反論できていない
- 732 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 12:29:30.55 ID:g2HpODm+.net]
- 任意のnに対して n * 0 = 0 * n = 0 になること
-1 * -1 = 1 になること
整数n, m (m ≠ 0)に対して、整数q, rが一意的に存在して、n = qm + r (0 ≤ r < m)と書けること
a, bを整数として、素数pがabを割り切るならば、pはaまたはbを割り切ること
0以外の任意の整数が一意的に素因数分解できること
最高次の係数が1の整数係数多項式が有理数αを根に持つならば、αは整数であること
素数pと整数aが互いに素ならば、a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
x^2 ≡ -1 (mod p) が根を持つ素数pは、p = 2か、p = 4n + 1の場合
証明を教えたいならこういう証明をやればいい
他にも重要な命題は無数にある
- 733 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 12:38:04.75 ID:Jl2ifDtg.net]
- 「新・数学の学び方」で小松彦三郎先生は、ユークリッド幾何学を「時代遅れ」「ほとんど実用性はない」と書いている
（ただし小松先生の見解は「それでもユークリッド幾何学は教えるべき」だが）
「数学をいかに教えるか」で志村五郎先生は、ユークリッド幾何学について「学んでも何の役にも立たない」「入試に出るから受験生は苦しんだ」と書いている
- 734 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 12:41:41.05 ID:Jl2ifDtg.net]
- 数学者の意見など持ち出すまでもなく、高校でユークリッド幾何学を教える意味が無いのは明らかだろう
物理や工学で図形の長さや面積を測定しなければいけないとして、多角形や円しか測れないのでは話にならない
座標空間や微分積分などがあるのに、わざわざ道具を制限したものをやる意味はない
- 735 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 12:58:08.69 ID://goAFyF.net]
- 特に高校入試の幾何はダメだね
時間制限（たいてい短い）を考えたら、実質的に問題と解答を暗記してないと高成績は取れない
つまり、ただの暗記科目と呼ばれる元凶となっている
大学入試は座標を使う等の逃げ道があったりするが、高校入試は覚えていなければ即死
のんびり考えている時間などない
- 736 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 13:01:52.05 ID:Jl2ifDtg.net]
- 問題:
CをR^2内の滑らかな単純閉曲線とするとき、Cで囲まれた領域の面積を求めなさい。
この問題は、そもそも面積の定義がリーマン積分を用いてなされるのだから、ユークリッド幾何学の道具では解けない。
どうしてもユークリッド幾何学で解きたいなら、リーマン積分と同等の理論をユークリッド幾何学の言葉で再構築する必要がある。
一方、「ユークリッド幾何学でしか解けない問題」というのは原理的に存在しない。
ラングレーの問題のようなユークリッド幾何学の方法でないと解きにくい問題はあるが、それらの数学的な重要性は皆無。
- 737 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 14:22:41.17 ID:tInL1K4y.net]
- >>736
学校教育の数学は数学者を作るためではないのだから
教育効果を測るときに道具としての強弱でその優劣を論じることに
どれだけの意味があるのだろうか
- 738 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 16:13:58.56 ID:66YQGjOM.net]
- >>737
教育の目的か数学者を作ることじゃないということと、わざわざ非効率で実用性のないものを教えることに何の関係があるの？
- 739 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 16:23:38.13 ID:9w3N/Th4.net]
- そもそも>>736の書き込みのどこから「数学者を作る」というのが出てくるのか分からん
理工系の学科なら学部教養で誰でもやる積分の問題（Cが陰関数のグラフなどなら高校レベル）なのに
- 740 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 17:02:40.18 ID:FdBiJZV6.net]
- 非効率で実用性のないものが
なぜ長い間重要なものとして教えられてきたかについての
理解が全く欠けている。
ニュートンもユークリッド幾何を学ぶまでは
数学を馬鹿にしていた。
- 741 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 17:04:48.16 ID:FdBiJZV6.net]
- >>そもそも>>736の書き込みのどこから「数学者を作る」というのが出てくるのか>>分からん
「数学的な重要性」だけに特化するということはそういうこと
- 742 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 17:15:45.05 ID:VkhRv1hP.net]
- 初等整数論も排除できないもんかな
- 743 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 17:24:47.35 ID:4/e/X0+f.net]
- 初等整数論もユークリッド幾何くらいには不要だな
- 744 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 18:55:28.52 ID:4Ngj40gO.net]
- >>743
その意見はどこでも通らないよ
- 745 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 21:28:21.05 ID:06gEjEq/.net]
- >>740
人類が約2000年間進歩してこなかったからだよ
- 746 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 21:42:49.42 ID:06gEjEq/.net]
- >>740
長い間やってきたから重要などと言ったら、学校で代数をやる理由を説明できない
長い間、二次方程式の解の公式は図形の面積の公式として教えられてきたし、√xやx^nという記号が出てきたのも近世以降
現代において、文字式や冪乗を使わずに方程式を教えるべき理由なんか存在しない
- 747 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 21:44:48.94 ID:4Ngj40gO.net]
- >>745
で、ユークリッド幾何を捨てればこれからは
どんどん進歩するという意見かね？
- 748 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 21:55:04.62 ID:06gEjEq/.net]
- >>741
教育の目的が数学者を作ることでないことと、数学的に重要ではないことを教えることに何の関係があるのか
- 749 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/08(日) 21:57:26.79 ID:06gEjEq/.net]
- >>747
全く関係のない話
- 750 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/09(月) 08:42:24.38 ID:ipY7Dqt+.net]
- >>748
数学的に重要でない数学を教えるのは無駄？
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2023/01/09(月) 09:28:37.86 ID:4JDol5oY.net]
- 受験数学はピント外れそのものな数学。
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/09(月) 11:00:14.04 ID:8XIZxmLw.net]
- >>750
無駄だよ
- 753 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/09(月) 16:42:56.57 ID:ipY7Dqt+.net]
- >>752
理由は述べられないだろう
- 754 名前：１３２人目の素数さん [2023/01/09(月) 17:26:20.94 ID:bzWz2MzA.net]
- >>753
自明
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