- 1 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/05(水) 23:14:26 ID:wk+QTUAy.net]
- なんの役にも立たない
余弦定理の証明に使う事実をその場で紹介して、それでお終いで良い
- 181 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/18(水) 14:30:44.86 ID:j7bErgji.net]
- >>178-179 Fランではない大学ですら、分数の計算ができない学生が一定数います。
- 182 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/18(水) 15:58:45 ID:SMkmw6wT.net]
- これほど、中身を知らずに聞きかじりで適当なこと書いてると分かる文章も珍しい
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/18(水) 17:58:43.49 ID:Mr3nFPEd.net]
- 非線形 PDE。
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/18(水) 18:10:19.51 ID:cYoOFCJe.net]
- ある特定の考え方こそが自然であるみたいな価値観の人間にはなりたくないなあ
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/18(水) 18:22:44.75 ID:+trcnple.net]
- 名詞だけを記憶したbotざまあ
くたばれ
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/18(水) 20:24:09.57 ID:Mr3nFPEd.net]
- この世の現象を線形だと思っているなら、大間違い。
非線形 PDE には変分法や摂動法、フーリエ解析や実解析などのように線形 PDE にも通用する手法が使えることもあるが、限界がある。
生物の偏微分方程式では数値解析で解を求めることもあれば、理論的に扱うこともある。
偏微分方程式の解の形状の様子を調べることも出来る。
この世の現象には線形の手法が通用するときもあるが、常に線形の手法が通用する訳ではない。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/18(水) 20:33:03 ID:wcBKtDT+.net]
- コピペの専門家をいい加減どうにかしてほしい。
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/18(水) 20:39:21 ID:Mr3nFPEd.net]
- 変分法や摂動法は、殆ど線形の PDE のみを扱っている寺寛にも出て来る手法。
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/19(木) 14:54:04 ID:tov3Nf1v.net]
- どう考えても不要だよね
入試問題ほ図形問題はほとんどベクトル使えば解けるし
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/19(木) 17:56:06 ID:8I/FczKh.net]
- 常識的に考えても明白だけど、公理と補助線使ったパズルしか知らないんじゃ、たとえば測量のためのソフトウェアを作ろうと思っても作れないしね
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/19(木) 18:37:17 ID:c3ZT0oNa.net]
- 解析幾何が道具としてほぼ上位互換なうえに、分かりやすいからな
2次方程式があるのに、メソポタミアだかどっかで使われてた粘土板での対角線の長さの計算とかやってるようなもん
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/19(木) 19:00:22.34 ID:/FqrdZPe.net]
- 上位互換かを俺は知らないけど、常識的に考えてとか分かりやすいとかは主観だよね
- 193 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/19(木) 21:52:00.63 ID:KwQt1TLi.net]
- 小平先生の幾何のおもしろさに、何か書いてあったよ
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/19(木) 22:30:06.02 ID:Z6CD+gf3.net]
- え？主観？
たとえば、三角錐の垂線の長さ求めるのに、底面のパラメータ表示と直交条件から連立方程式立てるのと、補助線引いて相似な直角三角形作るので、後者のほうが分かりやすい人がいるの？？
わらえる
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/20(金) 01:39:20 ID:CXpleVi4.net]
- ユークリッド幾何学の一定の知識を有している
（というほどか定かでないが）ことを前提とし、
「それは劣るから教育に不要だ」とか撤廃しろ
だとか言ってるのは、実にワロえる。
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/20(金) 09:14:06 ID:2wc7sNrp.net]
- 実際、余弦定理より複雑な初等幾何学の定理なんていらんわな
メネラウスの定理とか使ったことある奴おらんやろ
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/20(金) 13:33:20 ID:Rt+fjnwg.net]
- 平行線の錯角が等しいことを認めれば、三角形の内角の和が直角の2倍であることが示せる
これと、2角が等しい三角形が相似であることを認めれば、三平方の定理が示せる
んで、余弦定理が示せる
補助線パズルはここでお終い
あとは役に立つ数学を教えればいい
- 198 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/21(土) 13:05:37 ID:i5ZS71sv.net]
- たとえば、円は同一直線上にない3点を決めると定まるが、それは垂直二等分線の作図を思いつかずとも、連立一次方程式が分かれば簡単に証明できる
その方が誰でも思いつく自然な証明であるし、一般の代数曲線や曲面にも適用できる汎用的な方法であるし、背後にある数学的な原理も分かる
三角形の垂直二等分線が1点で交わることは、現代数学においてほとんど関心が無いが、円周が二次曲線であることは、それに比べれば遥かに重要である
共円条件なども、もちろん一般的に4点が同一円周上にあるとは限らないことは理解しておくべきだが、与えられた4点が同一円周上にあるかどうかの判定など、最早どうでもいいだろう
少なくともこの証明に関しては、ユークリッド式の証明法を採用する理由は無いといえる
実際はこれに限らず、ユークリッド幾何学が数学的に重要であったり、高校以上の教育で価値があったりするケースは、ほとんどないのではないか
上で言われているように、余弦定理を示したらそれで終わりでいいと思う
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/21(土) 17:28:56 ID:OENXzvrh.net]
- >>198
＞余弦定理を示したらそれで終わりでいいと思う
不要論としては中途半端な感、ワロタ
- 200 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/21(土) 19:11:36.70 ID:ymztWAOL.net]
- というか余弦定理すら示さなくていいのでは？
余弦定理はR^nに通常の計量を入れたときのみ成り立つのだから、定理というよりは定義に近い
定理というからには、何が仮定されているのかを明示するべきだが、
それを厳密に記述するには接ベクトル空間上の対称双線型形式が云々という話をする必要がある
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/21(土) 19:19:14 ID:AyJO+qeO.net]
- それはやりすぎ
三角形ABCにおいて
|BC| := √(|AB|^2 + |AC|^2 -2|AB||AC|cos∠BAC)
と「定義」するのは、どう考えたって論理に飛躍がある
というか、AB, ACに関しても同じ式が成り立つこと(well-defined)を示す必要があるが、それは結局、余弦定理を証明するのに等しい
- 202 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/21(土) 22:34:41 ID:OENXzvrh.net]
- ある日突然、天下り式にユークリッド距離を定義されて、
何の疑いもなく（疑う知性も育まれず）、
実務（工学など）に使う世の中なんて。
「科学技術立国」とは名実ともに幻想化するな。
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 09:33:19 ID:QGuaRlu3.net]
- 一年後に音読したら恥ずかしくなるぞ（笑）
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 22:48:30.36 ID:o+kCF7p5.net]
- ふつうに要らんでしょ
ユークリッド幾何学に何か教育上の効果があるとして、微分積分や線形代数より重要だと思う馬鹿はいないでしょ
- 205 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 00:57:45 ID:3QOYf4cW.net]
- 数学のできる人にはいらないと思う。ただ信じられないかもしれないけど
数学の苦手なほとんどの生徒、一般人は、図柄といった幾何的イメージや
発想を頼りに段階的、直観的に複雑な数式を理解へと結び付けていくことが
多い気がする。よくわかる系の本には模式図とか工夫され書かれてあるけど
ああいった助け舟を理解する理論ベースが無くなってしまうとね
嫌でもなんでも、中学や高校で図形の基礎ぐらいは教えてもらった方が
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/23(月) 01:00:50 ID:sp7ShCVZ.net]
- そういう幾何学的直観はユークリッドよりもカーテシアンを名親にするにふさわしい話だ。
- 207 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 01:18:28 ID:NcJgVmFQ.net]
- 誰も202に
グゥの音も返せない件
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 01:43:24 ID:jFjXZUor.net]
- 別に図形分野を全廃しろなんてことを誰も言っていないのだが
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/23(月) 12:35:22 ID:sp7ShCVZ.net]
- ユークリッド幾何というより
三平方の定理から自然に出てくるL^2ノルム
は
ピタゴラスの定理
と呼ばれるべき
三平方の定理
と
無理数見つけた奴抹殺エピソード
で
認識してる方がオーソドックスだと思うんだけど。
マンハッタン距離との違いぐらいならむしろ自分で組んでるゲームの斜め移動の仕様あたりで混乱してくるけど
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/24(火) 01:21:24 ID:b+86bVdq.net]
- >>209は
>>207と
>>202へのレスね。
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/24(火) 01:35:04.89 ID:y0iX3Oc8.net]
- ユークリッド幾何学が生まれてから、
それが教育されずに発展した社会が、
古今東西にあっただろうか。
ちなみに有史以来の書籍で、原論は
聖書に次ぐ発行部数だとか。
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/24(火) 01:37:49.38 ID:y0iX3Oc8.net]
- 近代の活版印刷の発明や、現代の物流社会の時代を
経ても、トップ2の部数ってことは大げさかもだが。
- 213 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 11:30:34.37 ID:nbY7FNOL.net]
- 君も学問をする人間なら、実りのない意見は慎みたまえ。
- 214 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 11:31:48.02 ID:Mmgs8No9.net]
- >>211
じゃあお前は聖書読んでりゃいいじゃん
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/24(火) 12:00:58 ID:b+86bVdq.net]
- 無理やりスルーする気みたいだから再三書くね。
>>202,207
ユークリッド幾何というより
三平方の定理から自然に出てくるL^2ノルム
は
ピタゴラスの定理
と呼ばれるべき
三平方の定理
と
無理数見つけた奴抹殺エピソード
で
認識してる方がオーソドックスだと思うんだけど。
マンハッタン距離との違いぐらいならむしろ自分で組んでるゲームの斜め移動の仕様あたりで混乱してくるけど
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 14:01:49 ID:xlQt6nOQ.net]
- ユークリッド幾何学よりもアスペルガー幾何学を勉強すべきだよ
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 18:31:32 ID:6Ceoz/q2.net]
- 高校生にもなってやらなくてもいいわな
ベクトルと行列教えた方が有益
- 218 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 22:34:53 ID:/UpzR30/.net]
- >>212
（数学）教育の本来の姿とはっていう側面もあると思うけど
良いものを先生から伝えてもらい、それを受け取っていく、が大前提としても
今の時代、いくらでも自分が興味を持ったものを追及していけるネットの物流
情報環境というものもあるし、難しいね。もう無視できない、ひやかしでなく。
- 219 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 23:03:31 ID:/UpzR30/.net]
- ただずいぶん昔だけど、教育には正解なんてないって言われたことはある。
生徒達の立体としての心には多様性があり、百人いたら百通りの受け取り方があるし
百通りの活かし方があると。
- 220 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 23:56:20 ID:Iat+Cpdi.net]
- ポエムはよそでやれ
- 221 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/25(水) 12:46:32 ID:pQdcbnir.net]
- 高校生にもなって垂心だの傍心だのやって何になる
物理でも最初から使うんだから、さっさとベクトルをやるべき
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/25(水) 20:30:10.59 ID:dIFhvTXh.net]
- やたらユークリッド幾何学を嫌悪してるやつがいるな
ユークリッドに親でも殺されたのか
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/25(水) 21:05:13.43 ID:mv99wJRk.net]
- 一人で書いてて虚しくならない？
- 224 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/25(水) 21:08:24.76 ID:+m9Bs7Q1.net]
- 数学科出てて、ユークリッド幾何学が数学あるいは数学教育において重要なんて思ってる奴はほとんどいないでしょ
お前大学入ってメネラウスの定理とか使ったことあんのかと
- 225 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/25(水) 21:14:56.52 ID:rTy8/48K.net]
- 完全に数学が数学科だけのものだと思ってるな
なぜこんな無駄な掲示板があると思う
- 226 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/25(水) 21:22:04.15 ID:GvXAGW+h.net]
- >>225
数学科以外ならユークリッド幾何学が役に立つの？
- 227 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/25(水) 21:25:31.44 ID:TjB/EIlf.net]
- 問題意識にあるのはユークリッド幾何学て現代数学の流れとは外れたとこにあるし、それを学ぶ必要なくね？ということだと思う
- 228 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 04:29:15 ID:YQBgIg8A.net]
- >>227 ユークリッド幾何学を外せば他の重要な分野に割ける時間は増えるけど、それでいい結果が出るかどうかはわからないな…
- 229 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 09:25:39 ID:ikBK+WtW.net]
- 常識で考えて、座標設定して三角関数や微分を使えば解決するものを、補助線引いて相似な三角形作る縛りプレイをする必要はないよね
- 230 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 09:28:42 ID:ikBK+WtW.net]
- こんなことが理解できない人がいるの？
連立方程式習ったあとに、鶴亀算やら旅人算に当てはめて解くテクニックを究める意味ないのと同じだと思うが
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/26(木) 12:04:50.15 ID:h9bXZh12.net]
- ＞常識で考えて…補助線引いて相似な三角形作る縛りプレイをする
ユークリッド幾何学の「数学」の側面を、
この程度にしかとらえていない中学生（？）は数多いるのだろうな。
「初等数学」としての重要性を知ることなく人生を過ごす。
満を持して指摘した＞202も、スルーするしかあるまい。
- 232 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 12:07:07.49 ID:Ahxkt79A.net]
- わざわざ解析的な方法を制限するメリットが全くない
せいぜい、一部の入試問題が手際よく解けるというくらい
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 12:08:22 ID:iL2mkk4m.net]
- >>231
論ずるに値しないから相手にされていないだけだと気づいた方がいいぞ
- 234 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 12:24:41.10 ID:Tz6/vp90.net]
- >>231
では、ユークリッド幾何学の「初等数学」としての重要性を説明していただけますか？
- 235 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 12:29:59.24 ID:BTDBBMRB.net]
- 感想ではなく、「論」を書き込め
大学くらい出てるんだろ？
- 236 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 12:35:17.87 ID:h9bXZh12.net]
- ユークリッド幾何学は、むしろ小学校高学年で修めるべき。
中学・高校で無くすならな。
- 237 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 12:46:40.09 ID:h9bXZh12.net]
- いまさらだけどスレタイにひっかかるのは、
従来、中学でやっても高校ではやってないでしょう？
- 238 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 12:48:07.98 ID:Tz6/vp90.net]
- >>237
やってるけど……
むしろ、多くの人はそれに異論唱えてんだけど
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 13:00:20.96 ID:h9bXZh12.net]
- いつ頃からそんなことに？ショックだなぁ。
高校でユークリッド幾何学ってことは、中学で
どこまでやってるのかな、不完全なのかな。
ユークリッド幾何学を修める課程は昔からあっても、
完全ではなかったろうけども。
スレタイに部分的には同意せざるをえなくなる。
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/26(木) 13:14:47.57 ID:kk4G849H.net]
- >>224
>お前大学入ってメネラウスの定理とか使ったことあんのかと
大学以降、メネラウスの定理を扱ったことないのか。
メネラウスの定理は幾何ベクトルでも考えられるんだがな。
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 16:32:52.22 ID:fs5yofox.net]
- いい年こいた大人が、文脈から明らかなことをあえて無視して他人に難癖つける意味って何だろう？
たとえば、R^nに通常の計量が入った空間上の幾何学は全て、数学的には「ユークリッド幾何学」に分類されるが、誰もその意味で使っていないことは明らかだよね？
- 242 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 17:10:32.52 ID:fs5yofox.net]
- 余弦定理と正弦定理は同値だが、「正弦定理は使わない」という主張は、「余弦定理を使わない」ということを意味しない
もちろん、「正弦定理が成り立つための仮定を使わない」ということも意味しない
「解析幾何的な手法を制限して公理的な手法に拘る意味がない」という主張を「ユークリッド幾何学が成立する体系が無価値」という主張にすり替えるのは何故か
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/26(木) 17:11:45 ID:kk4G849H.net]
- >>241
メネラウスの定理は通常の長さや角度に関係なく成り立つ定理で、
線型代数のアフィン空間でも扱えるが、大学でアフィン空間はやっていないのか？
という意味で書いた。
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 19:15:26.41 ID:fs5yofox.net]
- 駄目だ
会話できない奴だった
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/26(木) 21:37:54 ID:kk4G849H.net]
- >>244
以前の線型代数のテキストの中には、アフィン幾何を扱っている本があって、
メネラウスの定理などの初等幾何の定理が再度出て来るようなモノがあったりしたんだがな。
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/28(土) 16:01:52 ID:04tQTrF2.net]
- ユークリッド幾何学がわからなければ非ユークリッド幾何学の意義なんてわからないだろう
非ユークリッドといえば、アフィン、射影、双曲、リーマンその他もろもろ
あとユークリッド幾何学は工学で図学をやるとき必須
要するに必要性は明かでどこまでやるかが問題だな
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/28(土) 18:35:04 ID:Jj1K9krH.net]
- メルカトール図法で描かれた世界地図が偉く歪んでて面積も不正確なあたりを認識するところからとっくに
球面三角法や非ユークリッド幾何は始まってる。
霧のアンカレッジが大圏ルート上シベリアが通れなかった頃重要だったのも常識的な話だ。
- 248 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 20:32:01.27 ID:ideeteZU.net]
- >>246
どこまでやればいいのですか？
- 249 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 20:40:45.51 ID:exClVFPc.net]
- >>248
三角形の内角の和が180度になることや、三角形の相似のような基礎の基礎
それと、三平方の定理と三角比やったら終わりでいいだろう
座標設定してベクトルや三角関数使えば解けるものを、補助線パズルゲームで解く必要はない
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/28(土) 22:11:14.56 ID:04tQTrF2.net]
- >>248
249が書いた程度でいいと思う
やる気のある学生なら例えば小平邦彦の「幾何のおもしろさ」辺りを読めば十分な知的な満足も得られる
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/29(日) 06:09:19.89 ID:gS3P/rez.net]
- ギリシャの三大作図問題を教えるべきだ
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 11:04:26.25 ID:r1VzmNdT.net]
- そんなものこそ最も不要
- 253 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/20(月) 18:53:55 ID:nZuQtfRX.net]
- tan1°が有理数かどうかって問題は好きだけど、それは俺が数学が好きだからであって、四六時中数学のこと考えてる奇人変人以外にとってはどうでもいい問題
数学的帰納法の理解を問うなら、漸化式で確率を求める問題や、はさみうちの原理で数列の極限を求める問題など、他に適当な題材はいくらでもある
こういう問題に出題者の趣味や美意識以上の意味はない
こういう問題を受験問題マニアが持て囃して、数学的センスがどうのこうのとか言ってるのは、本当に悲惨だと思う
「学生はどんな問題にも好奇心を持つべき」とか言うのは、公私を混同した論点のすり替えに過ぎない
いい加減、押し付けはやめよう
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/20(月) 19:05:40 ID:msxEFjn0.net]
- お約束問題以外を出題する奴は皆殺しにすべき、ということですね
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/20(月) 22:17:28 ID:lnvD9PiA.net]
- 確かに補助線パズルを教える意義は謎
あれが原因で数学に苦手意識を持つのはもったいない
証明そのものが苦手なら数学には向いていないけど、補助線の引き方がわからなくても何の問題もない
- 256 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/21(火) 05:30:04 ID:W0pYwp/q.net]
- >>253
そうだね
これはそれほど難しくないからいいけど、創意をアピールしたいのなら雑誌の懸賞問題にでも投稿すれば良い
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 12:57:30.00 ID:qhSoFq1l.net]
- 〔問題〕
AB = 8, AC = 72/7, ∠A = 2∠C のとき、⊿ABCの外接円の半径Rを求めよ。
中学数学の範囲で解けるでしょうか。
（三平方の定理、円周角の定理、トレミーの定理は使えます）
- 258 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 15:35:16.14 ID:W/J0/UkG.net]
- 知らん
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 17:34:58.54 ID:nJKp65FI.net]
- >>173
荒らしてんのはテメーらだろ。
このスレの連中は不要論を口実に教育関係者や反対意見の人を中傷してるだけじゃねーか。
やってることが安達とかわんねーよ。
数学を中傷に悪用するな。
数学板で教育論語る奴って大抵自己中なクレームか中傷かヘイトスピーチしか言わないよな。
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 17:53:24 ID:sNbveYHW.net]
- このスレによると、今では義務教育（中学）ではやらず、高校で、
初等幾何学をやってるんだってね。
論述することを学ぶ教材にはいいと思うし、
実用度の高いユークリッド距離を導入（定義）するには、
数学的にもそうだろうけど、やっぱ教育的に不可欠なんじゃないかね。
否定意見あれば代案（初等幾何学なしでユークリッド距離を導入する方法）を是非とも。
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 17:54:31 ID:sNbveYHW.net]
- >>260
×：数学的にも
○：数学史的にも
- 262 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 18:53:41.65 ID:Qvl7nST0.net]
- こうも馬鹿が多いと、運営の自作自演なのだと思えてくるな
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 18:56:16.86 ID:pqjA0DD8.net]
- >>260
またこの手の論点ずらし馬鹿か
現実が充実してないからって、ネットで他人に詭弁ふっかけるのはダサいぞ
- 264 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 19:20:02.07 ID:f/6o/UJn.net]
- >>260
> このスレによると、今では義務教育（中学）ではやらず、高校で、初等幾何学をやってるんだってね。
そんなこと、どこに書いてある？
> 論述することを学ぶ教材にはいいと思うし、
ユークリッド幾何学に限らず数学の命題はすべて証明する必要があります。
ユークリッド幾何学が特別、論述の訓練に適しているという根拠はありません。
> 実用度の高いユークリッド距離を導入（定義）するには、数学的にもそうだろうけど、やっぱ教育的に不可欠なんじゃないかね。
> 否定意見あれば代案（初等幾何学なしでユークリッド距離を導入する方法）を是非とも。
全くの見当違い
①
まず、N次元ベクトル空間R^Nに
(e_i, e_j) = δ_i,j (クロネッカーのデルタ)
の内積が入る幾何学はすべてユークリッド幾何学に分類される
この意味でのユークリッド幾何学を廃止しろと言っている奴はいない
②
平行線の同位角が等しいとか、そういうのまで含めてユークリッド幾何学を全廃しろと言っている奴もいない
ユークリッド空間の距離を導入するには三平方の定理を通常通り証明すればいいだけの話
余弦定理を習ったあとは、いわゆるユークリッド幾何の手法に数学的な重要性は無いと言っている
藁人形論法はやめろ
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 19:56:15.70 ID:sNbveYHW.net]
- >>264
> このスレによると、今では義務教育（中学）ではやらず、高校で、初等幾何学をやってるんだってね。
そんなこと、どこに書いてある？
>>238。が、よくよく流れを読むと、中学でも高校でもやってる、か。
> 論述することを学ぶ教材にはいいと思うし、
＞ユークリッド幾何学に限らず数学の命題はすべて証明する必要があります。
＞ユークリッド幾何学が特別、論述の訓練に適しているという根拠はありません。
学問の数学のことを講釈どうも。
スレタイの趣旨に沿って260は教科の数学のことについて書いている
わけだけだから、その観点で読ませてもらうと
現在は義務教育（中学）の範囲で、ユークリッド幾何学以外でも
論述（命題と論証の基礎）を教えている、と読めた。
んだけど、ホント？
- 266 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 20:00:41.89 ID:vOCq9ZNm.net]
- >>265
数学をやっている人なら、「ユークリッド幾何学以外の数学では論述を教えていない」と考える人はいません
そう考えるなら、その人の考える「論述」の定義が世間一般と異なるだけめす
- 267 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 20:07:09.58 ID:vOCq9ZNm.net]
- 数学の問題が、「証明問題」と「計算問題」に分かれる、などと思っているとしたら、根本的な誤解です
数学には証明問題しかありません
- 268 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 20:15:24.10 ID:nJKp65FI.net]
- >>235
だよな。ユークリッド幾何アンチは自分たちが絶対的正義との思想の下、中傷やヘイトスピーチばかりしている。
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 20:17:34.01 ID:sNbveYHW.net]
- 醜いドヤ顔が見えてワロタ
再度書くけど、中学の教科としての数学を問うているんだが？
2020年現在この国の教育レベルは
中学の教科としての数学＝学問としての数学
なのかい？と。
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 20:18:51.88 ID:sNbveYHW.net]
- >>269
は特に267へのレス。
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 20:23:01.66 ID:vOCq9ZNm.net]
- お前の学校では、2次方程式の解の公式とか証明してないのか？
- 272 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 20:25:57.77 ID:nJKp65FI.net]
- >>262
ユークリッド幾何アンチが全員？
そんな馬鹿な。
>>263
自己紹介？
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/23(日) 23:15:24.37 ID:sNbveYHW.net]
- >>271
それは中学以降の課程で基本的に使う公式だから、どこでも論述を教えている教材だろうね。
義務教育（中学）の範囲で、ユークリッド幾何学以外でも論述（といっても式の展開が中心。）を教えている、代表例だろう。
ただ、ユークリッド幾何学ほど、公理・定義・論証から組み立てる論述を
数学初心者に教えられる教材を、自分は知らんです。
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/23(日) 23:57:57.62 ID:cLr5+wUw.net]
- >>273
連立一次方程式の解法でも、2次方程式の解の公式でも、√2の無理数性の証明でも、
すべて証明問題であって、ユークリッド幾何学以外に論述の要素がないというのは明らかに間違い
それと、ユークリッド幾何学の論述が、数学教育的に特別だというのは、あなたの思い込みに過ぎないよ。
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/24(月) 00:21:17.50 ID:PT3xlRFd.net]
- 数学なんて内容を理解しているかどうかが全てだと俺は思うんだけど
・公理・定義・論証からなる分野
・式変形が主な分野
みたいな謎の分類をして、前者が重要と結論付ける心理が全く理解不能
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/24(月) 00:37:53.31 ID:MQkSNaNK.net]
- >>275
それ、思い込み。273は、そんな分類などしていないからね。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/24(月) 00:59:52.98 ID:MQkSNaNK.net]
- >>274
誰しも多少なりの思い込みはあろうね。
時代背景（教育課程）も異なれば、万人で学習が均等なはずがない。
でも>>260の問いはそこじゃない。整理すると、次の問になる。
ユークリッド幾何学は、義務教育の中学で《も》不要なのか？
（スレタイでは高校で《も》の趣旨だけど。それはおいといて）
あって然るべきと主張する根拠を、少なくとも2つ挙げている。
①論述を学ぶ教材として適している。
（別に伝統主義者じゃないけど、数学教材として2000年間の伝統を
軽々しく捨てるべき理由は見当たらない。）
②ユークリッド距離を天下り的でなく論証付きで導入できる。
で反論があれば、どうぞ①の教材としての恰好の代案、
②の論証として恰好の代案を、どうぞ。
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/24(月) 01:19:40.40 ID:CpGAof++.net]
- >>277
① すべての数学は論証を学ぶのに適した教材である
② >>264に書いているように、三平方の定理を普通に証明すればよい
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/24(月) 01:29:08.61 ID:MQkSNaNK.net]
- >>278
え？それ反論のつもり？
②の
＞三平方の定理を普通に証明
って、ユークリッド幾何学の場内だよね？
- 280 名前：１３２人目の素数さん [2020/08/24(月) 01:33:15.49 ID:z3hpTEXy.net]
- >>279
> ②の
> ＞三平方の定理を普通に証明
> って、ユークリッド幾何学の場内だよね？
だからどうした
誰もユークリッド幾何学の範疇を全廃しろとは言っていない
>>1からずっと「余弦定理が示せたら後は不要」とほとんどが一貫して言っている
存在しない相手を批判して楽しいか？
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/08/24(月) 01:58:07.42 ID:MQkSNaNK.net]
- >>280
＞だからどうした
＞誰もユークリッド幾何学の範疇を全廃しろとは言っていない
＞>>1からずっと「余弦定理が示せたら後は不要」とほとんどが一貫して言っている
ありがとう、スレの流れを分かり易くまとめてくれて。
高校で余弦定理が出てくるときまで、ユークリッド幾何学は登場するんだよなぁ。
話は現代の高校課程になるけど、余弦定理の後に《も》、ユークリッド幾何学を学習しているってわけ？どんな単元？詳しいヒト教えてください。
ユークリッド幾何学の本格的な論述ををどこからどこまでやるか気になるけど、その幾何学は、中学でお終いじゃないのかなと思う。
その基礎の上で高校で《も》ユークリッド幾何学を学ぶ必要性があるとは想像できない。
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