- 1 名前：ちびでぶハゲニート mailto:sage [2019/10/24(Thu) 22:28:45 ID:no4+JGuO.net]
- なかったのでたててみました
数学と物理学は両輪
がんばっていきましょー(´・ω・`)！
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/10/24(Thu) 22:55:59 ID:O5e5Y17y.net]
- 数学科だと「ベクトル解析」としては講義しない
さっさと多様体上の微分形式をやる
物理板の方が向いてる話題
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/10/24(Thu) 22:55:59 ID:O5e5Y17y.net]
- 数学科だと「ベクトル解析」としては講義しない
さっさと多様体上の微分形式をやる
物理板の方が向いてる話題
- 4 名前：ちびでぶハゲニート mailto:sage [2019/10/24(木) 23:05:20.23 ID:no4+JGuO.net]
- そうなんですね…
初学者ですみません…(´；ω；｀)
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/10/25(金) 00:37:39.78 ID:++ohhaj9.net]
- ちびでぶハゲニートって人生ほぼ詰んでるな
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/10/25(金) 05:52:19.44 ID:yKsnPRG5.net]
- 微分形式とかクリフォード代数教えちゃえよ
理系の学部教養で
- 7 名前：１３２人目の素数さん [2019/10/26(土) 13:57:05.67 ID:UXK0qIA4.net]
- 高校生にわかるいい本ってないかな
3次元まででストークスの定理まで
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2019/10/26(土) 13:57:55.83 ID:UXK0qIA4.net]
- >>2
こう言うのって訴求しないのよね
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/10/26(土) 16:03:53.17 ID:KQM+zWcN.net]
- スピンフォームでそのうち教えるようになるかもね。
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/10/29(火) 19:08:30.93 ID:lQbB2tIX.net]
- >>1
おつ
- 11 名前：１３２人目の素数さん [2019/10/30(水) 19:01:52.71 ID:fkA4gy8O.net]
- >>6
ほんこれ
初めて知った時驚歎したは
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/10/30(水) 21:17:18.44 ID:eM0JQigw.net]
- キーポイント「行列と変換群」とか理工系の基礎数学「微分・位相幾何」を出した頃の岩波の数学系編集者はだいぶ攻めの姿勢だったと思われる。
- 13 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/02(土) 16:25:48.06 ID:OrgjmxYf.net]
- >>7
高校生の頃に培風館出版の安達忠次って人が書いてるベクトル解析って本を読んでましたが十分理解出来る書き方をされていましたよ
逆に高校生にも分かるなんちゃらとか分かり易そうなタイトルの本は定理に対する説明とか証明が書いてなくて分かりずらいです。プログラミングで言う所のお約束みたいな感じでとりあえずこういうものだと書かれるから、それが論理の飛躍と感じてしまって逆に分かりずらいです
かと言って大学の数学科向けの本は論理の飛躍はないけど、ベクトル解析を勉強して物理学を学びたいなら少しだけ方向性が違うと感じます
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/02(土) 18:23:42.95 ID:fMDFIRJN.net]
- 値段を気にしなければ岩堀のベクトル解析でいいんじゃね
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/02(土) 18:33:30.49 ID:DsbEXjau.net]
- 寺田文行のサイエンス社からでてる演習ベクトル解析でおｋ
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/02(土) 21:57:15.55 ID:KchQ98HP.net]
- 値段を気にしなければ小松彦三郎が最強
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/02(土) 23:11:30 ID:+h+iosR9.net]
- 小松本が幾何ベクトルから始まるのはギブスとウィルソンの本意識しすぎだろ
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/02(土) 23:34:10 ID:6nws6J0u.net]
- ネットに落ちている大学教授の授業用 pdf で学習した。
論理の飛躍はあるし質疑応答ができないのが何とも。
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/03(日) 00:22:34.44 ID:IPeeugfb.net]
- >>17
まあ小松はユークリッドやヒルベルトから初めて
ヘビサイド 、マックスウエルやニュートン（は読めなかったw）、ローレンツ を調べて
カルタン 、レビチビタ 、ワイル、ドラーム 、シュバレー 、ケーラーなどを読んで
そこからベクトル解析の本を書いた人だからw
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/03(日) 00:43:11 ID:D9PV7qrk.net]
- 漢は黙って解析入門II
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/04(月) 19:49:03.74 ID:vQKFhCeb.net]
- 良い本って無いねえ
- 22 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/04(月) 21:12:50.18 ID:7PtGmHi7.net]
- ベクトル解析って
厳密好きならニッカーソン, スペンサー, スティーンロッド(NSS)
コンパクト応用向きに安達（演習書あり）
中間が岩堀
の3つが昔からの古典で今は
NSSの代わりが朝井もしくは小松
安達の代わりが戸田か藤本坦孝あるいは清水
岩堀の代わりが杉浦II
解説本が増えて森毅・千葉・志賀30講か変わってるのは深谷
しょせんは微分形式を3次元限定で計算するだけだから
解説本以外はどれも似たりよったりよ
物理の人は物理学者が書いたの読んだ方がいいよ
小松や朝井なんて工学部には読めないしw
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/04(月) 21:14:15.71 ID:TLJyCS+t.net]
- そういう本を読んだ気になってるだけでしょｗ
- 24 名前：ちびでぶハゲニート mailto:sage [2019/11/04(月) 21:24:55.43 ID:PQxQ4t9f.net]
- マグロウヒルは読みにくいねぇ…(´・ω・`)
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/04(月) 21:28:52.15 ID:7PtGmHi7.net]
- もうマセマでいいんじゃね
数学板には向かない話題
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/04(月) 22:37:19.58 ID:7PtGmHi7.net]
- >>24
洋書厨がなぜかあんまり沸いてこないが
今風のアメリカの教科書なら Marsden-Tromba
絵がいっぱいあって証明はあっさりなのに500ページ以上あって
演習問題たくさんあって巻末の解答は奇数問題だけw
Marsden-Trombaを日本風に160ページくらいに整理したのが清水ww
駒場の松尾先生も清水推奨
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/05(火) 18:13:13.92 ID:YrrazUzI.net]
- 浅井という名前を聞いたことがないんだけどもしかして新井の間違い？
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/05(火) 18:45:35.23 ID:PNf65ZzR.net]
- 新井朝雄を略して朝井
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/05(火) 19:34:13 ID:VPKlRUmz.net]
- >>22>>25
GAとかクリフォード代数の話するべきなんだよなあ・・・。
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/05(火) 20:16:01.77 ID:PNf65ZzR.net]
- バカのくせにしゃしゃり出てきた典型例
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/05(火) 20:26:07.71 ID:vZ1cdcgz.net]
- そういうのはイイから
3次元までで回転とストークスの定理とベクトルポテンシャルが
手に取るように腑に落ちる本が欲しいね
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/05(火) 20:29:20.67 ID:PNf65ZzR.net]
- 馬鹿にはどんな本も無理。以上。
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/05(火) 23:09:31 ID:VPKlRUmz.net]
- geometric algebraはロボット工学系の研究者が再整理したベクトル解析とも看做せるだろ。
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/05(火) 23:11:47 ID:VPKlRUmz.net]
- >>31
外積代数微分形式や一般のゲージポテンシャルにまで抽象化一般化した方が実は簡単なんだよ。
- 35 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/06(水) 00:06:39.68 ID:oWKzUhw7.net]
- >>34
イメージ持たせるのが無理
回転と外積とが同じイメージじゃないじゃない
外積だと回転軸から遠くに力掛けたら大きくなるけど
回転は遠くの力は小さくなるじゃん
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/06(水) 00:44:18.83 ID:ZiP7YSF0.net]
- 外積(ベクトル積)a×bは外積(ウェッジ積)a∧bにスター作用素を噛ませたものであって、同じものではないんだ兄者よ
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/06(水) 01:53:53.67 ID:oWKzUhw7.net]
- そんなのどうでも良いんだよ
3次元で使えるやつを
誰でも理解させられなくちゃな
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/06(水) 09:38:00.35 ID:prQPow0/.net]
- 三次元の回転もクォータニオンスピノールクリフォード代数方面の発見的導入で一般化していく方が教育的。
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/06(水) 14:11:59 ID:ViO3QJNt.net]
- なーにがクリフォードだよおめえは女のクリでもいじっとけ
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/08(金) 21:16:51.03 ID:wFTzi3Dz.net]
- おマンフォードをクンマーしたい
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/09(土) 08:49:38.66 ID:kpwzID7O.net]
- その下腹部から生えてる面積素ベクトルしまえよ
- 42 名前：ちびでぶハゲニート mailto:sage [2019/11/09(土) 09:10:47.32 ID:3cTIGMcY.net]
- 数学板の方々の大半は3次元に限定して考えるのは無駄って感じですね(´・ω・`)
3次元で慣れたら多次元も割と同じ…とか言う感じになるのかなと思ってました
- 43 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/09(土) 12:11:58.67 ID:Vf5Ox1c2.net]
- >>42
3次元はよく見える
4次元以上は見えないから
4次元以上で本当は何が起こっているか人間には分からない
たとえば1次元2次元4次元にしか体は無く8次元16次元に辛うじてちょっと良いものがある程度だということはクリフォード代数だけ見てても判別できない
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/09(土) 12:17:10.77 ID:HcyrJR8v.net]
- >>42
3次元でしか言えない特殊構造もあるから全くの無駄とは言わないけど、それでも優先度は落ちる
まずは一般的にやって、必要になったときに3次元の場合を詳しくやればいい
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/09(土) 14:08:01.91 ID:DmkqhKMQ.net]
- 低次元トポロジーとかスペシャル幾何が三次元あたりに数学系が執着するケースだな。
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/09(土) 23:06:59.92 ID:H0C5cvPr.net]
- 低次元トポロジーは数学的に深い研究対象で次元が上がると見えなくなる構造も多い
ただベクトル解析はどうでもいいw
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/03(火) 19:16:42.77 ID:21LGl37m.net]
- 位相空間論 ->穴の数で分類する位相幾何に行き着くプロセスがよくわからない
わかりやすく説明して
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/03(火) 19:26:45.95 ID:tzeHrqUz.net]
- >>47
低次元や
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