- 95 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/13(金) 08:05:11.37 ID:Ct8Lh9wH.net]
- >>89
つづき
www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大
(抜粋)
P11
1.3 順序数
整列順序の全体は（大きすぎて）集合にはならない．X と順序同型
なものたち全体に限っても集合ではない．したがって，素朴集合論における通
常の構成法は厳密な議論には相応しくないので，別の構成法を考えなくてはな
らない．
基本的な考え方は，∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを上手に
定義して，それに属する集合を順序数として定義することである．
以下では，集合論の公理を仮定する．
定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x)
となることである．
(引用終り)
以上
