- 836 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/10/09(水) 23:35:16.26 ID:2o5RsZjT.net]
- 群Ｇの元g,g’、Nを正規部分群として
gN＝Ng、g’N＝Ng’、g・g’N＝Ng・g’
1)gN・g’N＝Ng・g’N＝g・g’N・N＝g・g’N
（N・N＝Nとして）
2)g・g’の逆元（g・g’）^-1＝g’^-1・g^-1
（g・g’・g’^-1・g^-1＝e）
3)単位元eだけは、Nと共通
eN＝Ne で、gN・eN＝gN・N＝gN
なので、群Ｇを、正規部分群Nで類別した
eN、g1N、g2N・・・ たちは、演算”・”に対して、群を成す
これを、商群G/Nとか書きます
（ここで、上記1)などで、gN＝Ngを使っている。なので、gN＝Ngが成立たないと、まずいのです）
