- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/26(木) 19:14:59.26 ID:8SLr+Kit.net]
- >>581
>集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある
その思想に沿った順序数は
ノイマンの構成法によるもの
ツェルメロの方法は、
上記の思想に沿うものではない
>2：＝{{{}}}
>で、順序数2、濃度2
{{{}}}の濃度は1
>つまり、{}の数で、濃度を定義すべき
濃度は、元の数で定義されるものであって
{}の数は関係ない
>それで、{}の数が無限のとき順序数ωになって、
{}の数が無限になるなら、整礎でない
>濃度も無限で、つじつまがあう
濃度を順序数で定義するのであれば、
ノイマンの構成法による必要がある
ツェルメロの方法では、超限順序数の定義ができない
まずωが正則性公理に反する。
正則性公理を捨ててω＝｛ω｝を認めたとして
今度はω＋１が実現できない
