- 979 名前：@時枝成立派は、「箱の中の数は、確率変数ではない」と幼稚な主張をしているが、無視すれば良い
> 大学で、確率過程論を学べば、「箱の中の数は、確率変数で扱える」と分りますから
（箱の中の数が、現代確率論の確率変数で扱えることの分り易い説明）
１）ここの一つの箱がある
出題者は、サイコロを振って出た目を入れた
回答者には見えないように
目の数は、サイコロ自身を置いてもいい
あるいは、紙に書いたものを入れても良い
紙に書いたものを入れれば、この数が固定されていることは明らかだ
だが、数学的には、そういう些末なことは全て抽象化できる！
２）回答者の数当て確率について、確率論の数学では、この箱の数を確率変数ｘで扱う
確率空間は下記ご参照
サイコロでもコインでも、いろいろ考えられる
（参考）
https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） 高校数学の美しい物語 2015/11/06
３）箱の数が、ｎ個の場合、確率変数は、x1,・・・xn
iid独立同分布とする
全ての箱を的中する確率は
P（x1,・・・xn）＝P（x1)・P（x2)・・・P（xn-1)・P（xn)
となる（確率論の教科書通り）
４）箱の数が、ｎ→∞の場合、確率変数は、x1,・・・xn、・・・x∞
同様に
iid独立同分布とする
が
P（x1,・・・xn、・・・x∞）＝P（x1)・P（x2)・・・P（xn-1)・P（xn)・・・・P（x∞)
とは書かない！
∵ P（xn)＜１ゆえ、
常にP（x1,・・・xn、・・・x∞）＝0
ゆえ無意味！
よって、任意の有限部分が独立と定義する
時枝先生は、ここを誤解している
「無限を扱えないから有限で扱う」と誤解している
（常に0になる定義は無意味だからが正解）
５）以上が、箱の中の数が、現代確率論の確率変数で扱えることの分り易い説明です
分らなければ、重川・逆瀬川を読め
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川 京大
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学）
以上
つづく [] - [ここ壊れてます]
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