- 900 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/03/04(月) 07:12:53.17 ID:7BVQ/1dr.net]
- >>820
>＞なので、選択公理無し、かつ可算選択公理も無しだと、数学的帰納法さえ使えなくなる！
>素朴な疑問
>スレ主は数学的帰納法を使う時に選択公理でどこから何を選択するつもりなの？
はい、素朴な疑問にお答えしますｗ
それ、まさに、「確率変数」の定義の意味を理解せず、「変数」と淺読みの誤解をした構図そのものですね
「選択公理」は、必ずしも「選択」しません。 例 Zornの補題
数学的帰納法では、選択公理はそれと同値な命題、整列可能定理に姿を変えて働きます
（>>811より）
・ZFC(含選択公理)→整列可能定理→整列原理（自然数N）＝ 数学的帰納法の原理（自然数N*）(*可算 )
ということです
つまり、自然数Nが整列集合であることを、整列可能定理で証明します
これ（自然数Nが整列集合であること）を、整列原理と呼びます（>>776ご参照）
整列原理は、数学的帰納法の原理と同値です
QED
以上、小学生のピエロへの素朴な疑問の回答でした
”なばかり”数学科出身か
あんたチコちゃんより、劣るね（＾＾；
なお
詳しくは、>>772-777に書いてあるのでご参照
（これ、読めてなかったのか、おい？（＾＾ ）
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