（言いたいことの要約） １）選択公理は、整列可能定理と同値 ２）整列可能定理は、自然数では、整列原理と呼ばれるが（後述） 整列原理と、数学的帰納法の原理は、同値（後述） ３）なので、可算選択公理 vs 整列原理 vs 数学的帰納法の原理（同値）の関係あり
４）なので、選択公理 vs 整列可能定理 vs 超限帰納法の原理 （”超限帰納法の原理”が同値かどうか未確認だが、上記４）との対比で、選択公理抜きでは、超限帰納法は 不成立だろう 「整列原理と数学的帰納法の原理が同値」だから、自然数の整列集合としての性質は、公理として決める必要あり 同様に、非可算無限集合の整列集合としての性質もまたは、公理として決める必要あり
