- 757 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/03/01(金) 23:46:48.16 ID:lY5li5u4.net]
- >>671
>当然、πの計算もあるでよｗ（＾＾
高木先生の本にもあるが
ガウスは、レムニスケートの弧長と、1と√2の算術幾何平均M とで
Mとπ/2ωが 小数第11位まで一致することを確かめたという（下記）
当然、πは近似値だわな
ガウスの計算は、数学ではなく、算数なのか？ サイコちゃんｗ（＾＾
https://www.nms.ac.jp/library/college/pdf/kenkyujoho/katsudo/kiyou/no40/08odu_bian_hao_.pdf
数学、自然、コンピューター 渡辺浩 日本医科大学基礎科学紀要 第 40 号 (2011)
(抜粋)
P64
ガウスの計算
1799年5月30日の日記には、1と√2の算術幾何平均M と
ω（レムニスケートの弧長）で
Mとπ/2ωが 小数第11位まで一致することを確かめたという記述がある。
ガウスはこの発見を重視して、もしも
M＝π/2ω
であることが証明されれば、「解析の新分野が聞かれるであろう」と考えたという。ちなみに、
積分(5)は、1797年以来ガウスが調べていた「レムニスケート」と呼ばれる曲線(図3)の長
さ(の1/4)を表す式である。
(引用終り)
|
 |
