さて、これを類別で見ると ”For finite sets Clearly we can do this: We start at the first box, choose an item; go to the second box, choose an item; and so on. The number of boxes is finite, so eventually our choice procedure comes to an end.” だと で、可算無限集合なら加算無限版の選択公理要 非可算無限集合ならフルバージョンの選択公理要
選択公理を採用すれば、”comes to an end”が保証される （上記英文説明は、箱の中のものを選ぶのだが、本質は”comes to an end”にあることはお分かりだろう。 なぜなら、非可算無限の同値類を作っていくことも、”comes to an end”を保証するなんらかの公理が必要だから。 かつ、ご存知のように、選択公理は、いくつかの等価な言い換え命題がある（Zornとかいろいろ） なので、”選ぶ”とか”入れる”とか、些末な表現に拘る必要は必ずしもない）
