現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む61

1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/17(日) 22:12:26.15 ID:sxwhkqcY.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 08:01:11.41 ID:9nPfhy+2.net] これが何を意味するのかというと、 「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、 　アホ主の素人計算による間違った結論だった」 ということ。なぜなら、出題者が回答者にぜんぜん勝てないのは　事　実　であり、 つまり時枝戦術が当たるのは　事　実　であり、事実には反論のしようがないからだ。 ここが分らないアホ主が、確率のなにを議論できるのか？ 「現代確率論」や「確率過程論」というワードをただ単に掲げれば、 それだけでアホ主の主張が正しくなるとでも思っているのか？ どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がない。 アホ主が導いた「的中確率ゼロ」は、素人計算による間違った結論にすぎない。 553 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/26(火) 11:01:09.63 ID:tiHzuvvx.net] >>505 補足 １）箱が有限の場合 Sergiu Hart氏のPDFの通り （ www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ） P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.” s1，s2，・・・，sn （有限個の箱） 　↓↑ X1，X2，・・・，Xn （有限個の確率変数） そして、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で Player 1 が勝てると Player 1が、数を入れる人で、Player 2 が数当てをする人です これは、既存の確率論通りの結論です なお、� 554 名前：謚ﾔ[0, 1]において、ある１点の実数ｒの測度は、測度論の定義通りで、０（ゼロ）以外にはなりえない （区間[0, 1]の、ある１点の実数ｒの測度が０（ゼロ）なので、的中確率も０。Player 1 からは、勝てる確率１となる） ２）箱が可算無限の場合 確率論（あるいは確率過程論）で、可算無限の確率変数が扱えます なので、箱が可算無限の場合の結論も、箱が有限の場合と同じになります（>>505の通りです） QED [] [ここ壊れてます] 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 17:24:46.56 ID:9nPfhy+2.net] >>510 可算無限の確率変数、大いに結構。使いたければ勝手に使えばいい。 どんな数学を使っても構わない。重要なのは、計算結果がどうだったかということ。 そして、アホ主が実際に辿り着いた計算結果は 「時枝戦術の的中確率はゼロ」 というものだった。ならば、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。 回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。 しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、 出題者は勝てない。この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。 事実には反論のしようがない。アホ主はこの事実に反論できない。 また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。 より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>313)。 よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 17:29:22.44 ID:9nPfhy+2.net] これが何を意味するのかというと、 「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、 　アホ主の素人計算による間違った結論だった」 ということ。どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がないのである。 何度も書いたように、もし本当に時枝戦略の的中確率がゼロなら、 出題者が全ての箱にπを入れても出題者は確率1で勝てるはずだが、 実際には全く勝てない。なぜアホ主はこの　事　実　を無視するのか？ 現実逃避もいい加減にせよ。 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 19:26:56.72 ID:7VpeoNvg.net] >>505 >Sergiu Hart氏は、箱が有限の場合に、下記の対応がつくと主張しています >s1，s2，・・・，sn >　↓↑ >X1，X2，・・・，Xn >そして、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10だと それ誤解ね s1，s2，・・・，sn はあくまで定数 ただ中身が分からないし、 決定番号が末尾の箱だと その先の尻尾がとれなくて 代表元も得られないから あてずっぽで推測するしかない だから単に箱の中身を [0,1]とか{0, 1, ・・・, 9}の一様分布 で予測してるだけで それは箱の中身が一様分布という意味ではない 例えばアミダクジで同じくじを使いまわす場合、 外れくじの位置は一定 つまり、外れくじの分布なんて存在しない 一方くじを選ぶほうはランダムだから選択の確率分布は存在する >これ、既存の確率論通りの結論です 箱が無限の場合、末尾の箱はないから 尻尾は必ずとれて、代表元が得られる したがって、あてずっぽで推測する状況は存在しない >確率変数の定義さえ理解できない人には、分らないでしょうがね 時枝記事で何が確率変数かがスレ主にはわからないらしい　頭悪いなｗ 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 19:27:32.76 ID:7VpeoNvg.net] >>508 >運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) この言い方は数学的には正しくないね いかほどvが小さくても相対論的効果は皆無ではないから 一方ｃ→∞の場合には、ニュートン力学と一致する 559 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/26(火) 20:00:45.59 ID:Eypu86H6.net] https://www.madisons.jp/worst/monster/peking.html ゴキブリニホンザルレイパー民族山口敬之レイプは日本塵の宿命遺伝子ヒトモドキゴキブリさっさと絶滅しろキチガイ極小マイクロペニス民族早漏ゴキブリ障害者犯罪国技ニホンザル 560 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/26(火) 20:52:01.48 ID:Mi8+UGzj.net] >>514 >>運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) >この言い方は数学的には正しくないね 笑える〜ｗ（＾＾ まだ、言ってらぁ〜 サイコパスは、非を認めないぃ〜！ｗ（＾＾ (>>508より) Norihiro Tanahashi (棚橋典大)九州大学 www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tanahashi/pdf/note_relativity.pdf P5 1.1.4 ローレンツ変換の解釈 係数 γ = γ(|v|) >= 1 をローレンツ因子と呼ぶことがある。 運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) のときには γ =〜 1 となる。 (引用終り) って、棚橋先生が書いているよ 棚橋先生は、京都大学だよ（下記） どこの馬の骨とも知れぬ、数学落ちこぼれサイコパスより、圧倒的に信頼できるよね〜（＾＾ www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tanahashi/CV.html Norihiro Tanahashi (棚橋典大) Curriculum Vitae 2017/10 ? Present: Assistant Professor, IMI, Kyushu University 2016/04 ? 2017/09: Postdoctoral fellow, Dept. of Physics, Osaka University 2014/09 ? 2016/03: Research Associate, DAMTP, University of Cambridge 2013/04 ? 2014/08: JSPS Research Fellow, Kavli IPMU, The University of Tokyo 2010/09 ? 2013/03: Postdoctoral Scholar, Department of Physics, UC Davis 2010/04 ? 2010/08: Postdoctoral Scholar, YITP, Kyoto University 2008/10 ? 2010/03: JSPS Research Fellow, Dept. of Physics, Kyoto University Education Ph. D. in Physics, 2010/03, Kyoto University Advisor: Takahiro Tanaka Thesis: Numerical Approach to Strong Gravity in Higher-Dimensional Warped Spacetime M. Sc. in Physics, 2007/03, Kyoto University B. Sc. in Physics, 2005/03, Kyoto University www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tanahashi/lecture.html 講義 数理学府 2018年度後期 講義日程 12/3 ： 特殊・一般相対性理論の紹介 [PDF]、特殊相対論の基礎 1 12/10： 特殊相対論の基礎 2 12/17： 一般相対論の基礎 1/7 ： 一般相対論の物理（重力波、ブラックホール） 561 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/26(火) 21:01:13.38 ID:Mi8+UGzj.net] >>510 補足 数学科生で、３年ないし４年で、確率論と確率過程論を学んだ人には、分ると思うが 独立同分布（i.i.d.）とすると、>>510に書いたように 箱が１つでも、有限複数個でも、可算無限個でも 各箱で考える確率空間はすべて同じ だから、例え可算無限個でも、それは有限複数個の場合と同じ確率計算になり、 それはまた、箱が１つの場合のと同じ確率計算になるのだった 独立同分布（i.i.d.）と、確率変数の定義とを ちゃんとを理解している人には、これ常識ですよね〜（＾＾ 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 21:02:30.46 ID:7VpeoNvg.net] >>516 >棚橋先生は 数学科出身じゃないな 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 21:04:52.86 ID:7VpeoNvg.net] >>517 >>513に書いたが独立同分布とは無関係 単に予測に一様分布の乱数を用いただけで 箱の中身が一様分布ということではない スレ主は違いが分からない馬鹿 これ数学科なら常識 スレ主は確実にゼミで焼き殺されるレベル 564 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/26(火) 21:09:10.72 ID:7VpeoNvg.net] ＞可算無限個でも、それは有限個の場合と同じ確率計算になり、 時枝記事の戦略では同じになりませんね 有限個の場合、決定番号が最後の箱の番号になれば、 その先の尻尾がないので、代表元が得られません その場合のみ、箱の中身を一様分布の乱数で当てにいく 非常手段がとられます しかし無限個の場合、最後の箱が存在せず 必ず尻尾から代表元が得られます つまり箱の中身を一様分布の乱数で当てにいくことは 一切ありません 時枝記事を一度でも読んでいればわかります スレ主は一度も読んでませんね ゼミなら確実に焼き殺されます 数学科は数学の分からない奴は焼かれて食われます 数学が分からない奴なんか人間じゃなくただの畜生ですから 565 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/26(火) 21:10:11.15 ID:Mi8+UGzj.net] >>516 >サイコパスは、非を認めないぃ〜！ｗ（＾＾ "・全部自分が正しい、絶対自分が悪いと認めない" (ご参考) https://mato me.naver.jp/odai/2138189804989654901 あなたは大丈夫？「サイコパス」の特徴・対処法・接し方・心理テスト NAVERまとめ 更新日: 2014年01月17日 (抜粋) 非常によく嘘をつく。サイコパスが非常によく嘘をつくのは、自分のした事が結果的にどういう事態を招くかということに恐ろしく鈍感で、しかも他人を操りたいという衝動が強いからであると考えられます。 無責任で問題行動が目立つ。サイコパスは言葉と行動が全く噛み合わず、普通の人から見ると信じられないくらい無責任な印象を受けます。また、社会的・道徳的なルールを無視したり、さらに積極的にそれらを破るということを子供の頃から繰り返す サイコパスに共通していること ・うぬぼれが強い ・ちょっとしたことですぐキレる ・全部自分が正しい、絶対自分が悪いと認めない 566 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/26(火) 21:11:37.68 ID:Mi8+UGzj.net] >>518 へへ>>521 かつ 棚橋先生 ＞＞＞ サイコバス落ちこぼれ ｗ（＾＾ 567 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/26(火) 21:13:12.12 ID:Mi8+UGzj.net] >>522 数学科出身でなくとも、アインシュタインの相対性理論について書いていることは、圧倒的に信頼できるさｗ（＾＾ 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 21:17:28.34 ID:7VpeoNvg.net] >>521 >サイコパスは、非を認めないぃ〜！ 恩師を尋ねたと嘘をつき続けるサイコパスのスレ主 >>522 数学科出身じゃない、と指摘したら発狂するスレ主 >>523 ローレンツ変換から双曲幾何のモデルが作れることは 物理じゃなく数学の話だけどな 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 21:18:54.50 ID:7VpeoNvg.net] スレ主は自� 570 名前：ﾈ愛性パーソナリティ障害 自己愛性パーソナリティ障害の症状 人より優れていると信じている 権力、成功、自己の魅力について空想を巡らす 業績や才能を誇張する 絶え間ない賛美と称賛を期待する 自分は特別であると信じており、その信念に従って行動する 人の感情や感覚を認識しそこなう 人が自分のアイデアや計画に従うことを期待する 人を利用する 劣っていると感じた人々に高慢な態度をとる 嫉妬されていると思い込む 他人を嫉妬する 多くの人間関係においてトラブルが見られる 非現実的な目標を定める 容易に傷つき、拒否されたと感じる 脆く崩れやすい自尊心を抱えている 感傷的にならず、冷淡な人物であるように見える [] [ここ壊れてます] 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 22:08:56.96 ID:9nPfhy+2.net] >>517 独立同分布（i.i.d.）、大いに結構。使いたければ勝手に使えばいい。 どんな数学を使っても構わない。重要なのは、計算結果がどうだったかということ。 そして、アホ主が実際に辿り着いた計算結果は 「時枝戦術の的中確率はゼロ」 というものだった。ならば、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。 回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。 しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、 出題者は勝てない。この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。 事実には反論のしようがない。アホ主はこの事実に反論できない。 また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。 より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>313)。 よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 22:13:09.19 ID:9nPfhy+2.net] これが何を意味するのかというと、 「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、 　アホ主の素人計算による間違った結論だった」 ということ。どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がないのである。 何度も書いたように、もし本当に時枝戦略の的中確率がゼロなら、 出題者が全ての箱にπを入れても出題者は確率1で勝てるはずだが、 実際には全く勝てない。なぜアホ主はこの　事　実　を無視するのか？ 現実逃避もいい加減にせよ。 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 22:22:00.22 ID:7VpeoNvg.net] >>527 ＞独立同分布（i.i.d.）、大いに結構。使いたければ勝手に使えばいい。 嘘をつきたければつけばいい、と同程度の暴論 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 22:51:52.68 ID:9z13bWVk.net] 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 これが分からないバカに数学は無理 575 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/26(火) 23:01:27.55 ID:Mi8+UGzj.net] 確率変数の定義の意味さえ 分かっていない人たちが 確率を語っても 説得力なし 議論は、時間の無駄 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 23:04:33.54 ID:9z13bWVk.net] どんな s∈R^N を出題しようと どんな代表系を選択しようと 結局は 100列のいずれかをランダムに選ぶとこで確率に支配される。 その確率は誰が計算しても99/100以上となる。 スレ主一人が同値類も選択公理も理解できず勝手なモデルを妄想しているので違う計算になるｗ それだけのこと 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 23:08:48.64 ID:9nPfhy+2.net] >>530 (1)時枝戦略の的中確率はゼロである(出題者はいつでも高確率で勝てる) (2)出題者は回答者にぜんぜん勝てない という、互いに矛盾した2つの主張があるのだから、少なくとも片方の主張は間違っている。 ところで、(2)を満たす具体例は豊富に存在するので　事　実　であり、 しかも一般的にも示されている(>>313)ので、(2)が正しいことは揺るぎようがない。 ゆえに、間違っているのは(1)である。つまり、アホ主は間違っている。 事実である(2)よりも、大ウソである(1)を優先させるアホ主の行動は矛盾している。 事実から目を背けるのはただの現実逃避である。 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 23:11:37.76 ID:9z13bWVk.net] 時枝解法で何を確率変数とするかを現代確率論が規定していると思い込んでいるバカ 時枝記事だけでなく確率論も分かってないことがバレバレ 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/26(火) 23:15:55.59 ID:9z13bWVk.net] 勝率ゼロは「あてずっぽう解法」だからね 「時枝解法」とは全く関係が無いｗ 時枝を論じる最低限のレベルに達してないｗ 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 02:11:49.34 ID:3Tl0/akC.net] 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 これが分からないバカに数学は無理 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 05:27:56.68 ID:CJd5fy7f.net] >>534 >勝率ゼロは「あてずっぽう解法」だからね そう、有限列の場合、決定番号が最後の箱の位置になるとき その先の尻尾がなくて、時枝記事の解法が破綻するので やむなく「あてずっぽう解法」がでてくる しかし、無限列では、最後の箱が存在せず、 必ず尻尾がとれるので、「あてずっぽう解法」は 決して実行されない つまり、スレ主が固執する「あてずっぽう解法」は 時枝記事の解法とは異なる 異なるものを同じだとする誤りが、スレ主の「矛盾」の原因 スレ主が自らの妄想による誤解を否定することでしかその矛盾は解決しない 582 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 07:09:15.38 ID:x6c+N3kR.net] >>524 >ローレンツ変換から双曲幾何のモデルが作れることは >物理じゃなく数学の話だけどな 完全に論点すりかえだね まさにサイコパス反応だ（＾＾； 自己の誤りを認めない！ｗ （>>514より） >運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) この言い方は数学的には正しくないね いかほどvが小さくても相対論的効果は皆無ではないから 一方ｃ→∞の場合には、ニュートン力学と一致する (引用終り) 「運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)」 は、>>516に示したように、棚橋先生が書いていることで 数学的にも物理的にも正しいよ 583 名前：ねｗ [] [ここ壊れてます] 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 07:26:14.39 ID:CJd5fy7f.net] >>537 完全に論点ジャストミートだな 双曲幾何で範囲を狭めればユークリッド幾何に近づくが一致はしない 一方、ポアンカレモデルの境界円を無限大に設定すれば、ユークリッド幾何 ＞運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) 相対論的と非相対論的の境界が明確でないから 物理的にはともかく数学的には意味がない 585 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 07:30:35.61 ID:x6c+N3kR.net] >>510 補足 ここで示したように Sergiu Hart氏は、そのPDFで 確率変数xi が有限個での 確率論（あるいは確率過程論）における結論を書いている 有限個の独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で Player 1（出題者） が勝てると （即ち、Player 2（数当てする人）は、同じ確率で負けると） Sergiu Hart氏は、>>80に示したように 彼のCURRICULUM VITAEから見て Game理論や確率統計のプロなのです なので、当然、 「無限個の独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10になる」ことも知っている だが、あえてそれは書いていない なぜか？ Sergiu Hart氏のPDF：（ www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）で このURL で、”/puzzle/”に、ご注目 これ、”/puzzle/”つまりは、”なぞなぞ”なのです なので、なぞかけの「謎解き」は、あえて書いていない その方が、”/puzzle/”として、面白いと思ったのでしょう（＾＾ ですから、こんなものは、投稿論文になりえないということは 専門家として、Sergiu Hart氏は、百も承知なのです！ｗ（＾＾ QED 586 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 07:46:35.07 ID:x6c+N3kR.net] >>538 ほんにおまえは、サイコパス（一句） おもろいやっちゃｗ（＾＾ >＞運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) >相対論的と非相対論的の境界が明確でないから >物理的にはともかく数学的には意味がない ”運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)”において ”|v/c| ＜＜ 1”は、数学的な表現あって ”物理的にも数学的にも意味がある” よねｗ（＾＾ 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 07:57:48.91 ID:MG4kAYhF.net] >>539 現実逃避もいい加減にせよ。 Sergiu Hart氏のPDFには時枝戦術と全く同じ戦術がそのまま書いてあり、 しかも「定理」として掲げている。つまり、Sergiu Hart氏は 「時枝戦術は正しい」 という見解である。これが気に食わないアホ主は、 「なぞなぞ」「ジョーク」という苦し紛れの自分勝手な解釈をして Sergiu Hart氏の見解を捻じ曲げようとしている。 「定理」として掲げてあって、「proof」として証明がついているのに、 何が「なぞなぞ」「ジョーク」だというのだ。 Sergiu Hart氏は「時枝戦術を認めている」としか解釈のしようがないだろ。 588 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 08:05:04.18 ID:x6c+N3kR.net] >>540 補足 「境界が明確でないから 数学的には意味がない」 は、理由にならんぞｗ（＾＾ 589 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 08:05:41.34 ID:x6c+N3kR.net] 確率変数の定義の意味さえ 分かっていない人たちが 確率を語っても 説得力なし 議論は、時間の無駄 590 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 08:12:03.68 ID:x6c+N3kR.net] >>542 補足の補足 >境界が明確でないから 数学的には意味がない」 >は、理由にならんぞｗ（＾＾ 分ると思うが "境界が明確でないから"の部分なｗ ”運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)” で、 (|v/c| ＜＜ 1)のとき、運動が非相対論的だと 数学的に十分明確ですよねｗ（＾＾ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 08:15:30.80 ID:MG4kAYhF.net] >>543 (1)時枝戦略の的中確率はゼロである(出題者はいつでも高確率で勝てる) (2)出題者は回答者にぜんぜん勝てない という、互いに矛盾した2つの主張があるのだから、少なくとも片方の主張は間違っている。 ところで、(2)を満たす具体例は豊富に存在するので　事　実　であり、 しかも一般的にも示されている(>>313)ので、(2)が正しいことは揺るぎようがない。 ゆえに、間違っているのは(1)である。つまり、アホ主は間違っている。 事実である(2)よりも、大ウソである(1)を優先させるアホ主の行動は矛盾している。 事実から目を背けるのはただの現実逃避である。 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 08:28:22.96 ID:3Tl0/akC.net] スレ主の言い訳は見苦しい 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 08:49:19.26 ID:3Tl0/akC.net] 数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。 パズルだから真理でないというのはスレ主の独善解釈 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 08:59:50.95 ID:3Tl0/akC.net] ジョークなら joke、なぞなぞなら riddle puzzle とは表現しないだろｗ 595 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 13:26:57.54 ID:mUrN6Uby.net] 互いに矛盾した2つの主張があるのだから、少なくとも片方の主張は間違っている。 １）一つは、既存の確率論（又は確率過程論）の結果と一致する。文献やテキストも多数ある（可算無限個の確率変数を扱うものが） ２）一つは、既存の確率論と異なる結果を導く。査読された論文やこれを取り上げた確率論の教科書などは、皆無 二番目を頭から信じ込むのは危険だろうね 特に、確率変数の定義さえ理解できないレベルではね 596 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 13:29:52.93 ID:mUrN6Uby.net] 確率変数の定義の意味さえ 分かっていない人たちが 確率を語っても 説得力なし 議論は、時間の無駄 � 597 名前：K当にあしらいますので ご了承ください。（＾＾； [] [ここ壊れてます] 598 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 13:44:28.05 ID:mUrN6Uby.net] >>544 追加 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%8F%B7 不等号 (抜粋) 2 派生記号 2.2 非常に大きい/小さい 非常に大きい/小さい 比が極度に大きいことを示すために、通常の不等号ではなく、「<<」 「>>」が使用される。 原則として、双方非負（0以上）の場合にのみ使う。 0に近い領域で比が大きいこともあるので、差は必ずしも大きくない。 その後に近似計算を行うための説明であることが多い。 「〜は〜より十分に小さい（大きい）」「〜は〜より非常に小さい（大きい）」などと読む。 ここでの「極度に大きい」に絶対普遍な基準はなく、文脈に応じて臨機応変に解釈される。 使用例 a >> 1 ならば a+1 ＝〜 a (引用終わり) https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11111530511 oga********さん2013/8/823:14:21 Yahoo 知恵袋 数学記号<<の意味を教えてください <みたいなものでしょうか ベストアンサーに選ばれた回答 iri********さん 2013/8/823:43:21 (抜粋) AはBより大きいのですが、<<を使う場合は不等式などではなく、近似式で用いたりします。 有名な近似式ですが 1>>aのとき(1+a)^n ＝〜 1+na (引用終わり) 599 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 17:20:03.21 ID:mUrN6Uby.net] >>549 >二番目を頭から信じ込むのは危険だろうね >特に、確率変数の定義さえ理解できないレベルではね キチガイサイコパスは別として High level people は、＜数学ディベート＞（>>19）を３カ月ほど休んで 下記 逆瀬川先生でも読んでみたらどうか？ （>>55より） www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf 「確率過程とその応用」管理人　逆瀬川浩孝 早稲田大学 あなたのレベルだと、数学セミナー2019年2月号 特集◎ランダム行列は、読めないでしょ？（＾＾ かくいう私も、それほどスラスラと読めるレベルではないが、まだましだろうよ （参考 >>244より） https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/2019/01/ 数学セミナー2019年2月号 特集◎ランダム行列 (引用終わり) それで、もう少しレベルアップしたら、時枝不成立が分かるだろう ３カ月逆瀬川先生でも読んでみて、なお時枝不成立が分からなければ、また戻ってきなよ なお、一番早いのは、>>40を実行することだ つてがあるなら、大学の数学教員に聞いて見なさい。一発で、時枝不成立が分かるだろう 600 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 17:33:47.51 ID:mUrN6Uby.net] >>552 ご参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E8%A1%8C%E5%88%97 ランダム行列 (抜粋) 目次 1 代表的なランダム行列 1.5 ガウス型アンサンブル 1.6 円アンサンブル 2 ランダム行列の構成 2.1 行列サイズ 2.2 行列要素 2.3 確率変数 2.7 行列の固有値/特異値 7 応用例 円アンサンブル 1962年にフリーマン・ダイソンが導入したランダム行列モデル。[2] 複素平面上の単位円周上のみを移動可能な N 個の単位荷電粒子(Coulomb Gas)からなる系をモデル化したもの。ガウス型アンサンブルと同様に3つのタイプがありダイソン指� 601 名前：買ﾀ=1,2,4 に対応して COE, CUE, CSE と呼ばれる。なお固有値の分布は逆温度βのギブス分布(ボルツマン分布)に対応する。 行列サイズ 特に制限はないが、N×N ( N > 0 )の正方行列を対象とする理論が多く取り扱われている。 確率変数 詳細は確率変数を参照のこと 行列を決定する確率変数はなんらかの確率分布あるいは確率法則に従う。主に以下の要素のすべてあるいはいづれかを用いた条件が指定されることが多い。 IID 行列を決定する確率変数は「独立かつ同一分布」(i.i.d.)の条件が課されることが多い。 確率分布 確率分布の指定は、ガウス分布やベルヌーイ分布などの特定の分布の密度関数を指定する行列モデルもあれば、特定の分布を指定しないものもある。 行列の固有値/特異値 行列の性質により固有値の特徴が変わる。 半正定値の行列(ウィシャート行列) → 固有値は非負の実数 λ >= 0 対称行列、エルミート行列(ウィグナー行列) → 固有値は実数 λ ∈ R 固有値の間隔分布 ウィグナー予想 関連項目 関連項目 ・Berry?Tabor予想 - (1977年)数学を使用した理論的手法により可積分量子系において半古典量子系のエネルギー準位の間隔分布は指数分布になることが予想されている。 ・モンゴメリー・オドリズコ予想 - リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔分布は、ランダム行列(GUE)の固有値間隔の分布と統計的に同一であるとするもの。 (引用終わり) [] [ここ壊れてます] 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 17:37:44.48 ID:MG4kAYhF.net] アホ主が表面的に>>545の真似をしてもボロが出るだけｗ >>549 時枝記事は既存の確率論と異なる結果「ではない」ので矛盾していない。 単にアホ主が確率論の使い方を間違えているだけ。 どんな数学を使っても、使い方を間違えたら意味がない。 実際、時枝記事が既存の確率論と異なる結果「である」としてみよう。 つまり、既存の確率論では「時枝戦略はあてずっぽう」が導かれるとしよう。 つまり、「出題者は回答者にいつでも高確率で勝てる」が導かれるとしよう。しかし、 「全ての箱にπを入れたら出題者は勝てない」 という明確な　事　実　があるので、そんなことは絶対に導かれない。 事実には反論のしようがないからだ。 つまり、既存の確率論であっても、「時枝戦略は当たらない」は導かれない。 このように、「全ての箱にπを入れたら出題者は勝てない」 という明確な　事　実　がある以上、アホ主が何を言っても無駄。 単にアホ主が素人計算で間違った結果に到達しただけ。 603 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 17:38:47.45 ID:mUrN6Uby.net] >>553 追加 https://en.wikipedia.org/wiki/Random_matrix Random matrix (抜粋) Contents 1 Applications 1.1 Physics 1.2 Mathematical statistics and numerical analysis 1.3 Number theory 1.4 Theoretical neuroscience 1.5 Optimal control 2 Gaussian ensembles 2.1 Distribution of level spacings 3 Generalizations 4 Spectral theory of random matrices 4.1 Global regime 4.1.1 Empirical spectral measure 4.1.2 Fluctuations 4.2 Local regime 4.2.1 Bulk statistics 4.2.2 Edge statistics 5 Other classes of random matrices 5.1 Wishart matrices 5.2 Random unitary matrices 5.3 Non-Hermitian random matrices 6 Guide to references 7 References 8 External links Number theory In number theory, the distribution of zeros of the Riemann zeta function (and other L-functions) is modelled by the distribution of eigenvalues of certain random matrices.[18] The connection was first discovered by Hugh Montgomery and Freeman J. Dyson. It is connected to the Hilbert?Polya conjecture. 604 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 17:56:07.44 ID: ] [ここ壊れてます] 605 名前：mUrN6Uby.net mailto: >>552 >逆瀬川先生でも読んでみたらどうか？ > http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf >「確率過程とその応用」管理人　逆瀬川浩孝 早稲田大学 逆瀬川先生は、出身は”１９６９年　東京大学理学部数学科卒業”なのだが(下記) ”１９９６年　早稲田大学理工学部経営システム工学科教授”なので 「確率過程とその応用」は、どちらかと言えば、応用系に重点をおいて書かれている だから、数学的な厳密さを若干犠牲にして、分かりやすさ重視で書かれている 独習には、京大の重川先生より、こちらがお勧めだ（＾＾ まあ、好みもあると思うが http://www.sakasega.mgmt.waseda.ac.jp/ 逆瀬川研究室 http://www.sakasega.mgmt.waseda.ac.jp/kyojyu.html 逆瀬川浩孝（さかせがわ　ひろたか） 早稲田大学理工学部経営システム工学科教授 専門分野　オペレーションズ・リサーチ研究 研究テーマ　確率モデルに対する数理的 アプローチの方法論探求 ・数理ファイナンス工学　債券や株価の動きを確率過程モデルとして捉えることに よって、オプションなどデリバティブの価格決定問題や、債券ポートフォリオの最適 構成問題についてアプローチすることが可能になっている。 経歴 １９６９年　東京大学理学部数学科卒業 １９６９年　文部省統計数理研究所研究員 １９８０年　筑波大学社会工学系助教授 １９９１年　同教授 １９９３年　早稲田大学理工学部工業経営学科教授 １９９６年　早稲田大学理工学部経営システム工学科教授 [] [ここ壊れてます] 606 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 18:49:42.94 ID:mUrN6Uby.net] >>506 >だから、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で考えれば良い 例えば、我々は地球の上で暮らしていて、自転している 地球の周が4万キロで、24Hrで割ると、約時速1600�qくらい 赤道での話だが、日本は赤道上ではないのだが 秒速で、約0.5�qくらいで、光速を秒速c=3x10^5kmとして v^2/c^2= {0.25/(3x10^5)^2} =〜 10^-12 となって、これがおよその相対論の時間補正（本当は√があるので、この半分くらい） で、下記にあるように、国際原子時でも"1秒の長さに10^-11以上の精度"とあるので 日常生活で、地球の自転の相対論補正（10^-12）を考えてもあまり意味がない それ 閏秒（うるうびょう）の調整範囲だよと（＾＾ なので、>>537の棚橋先生が書いていることは 数学的にも物理的にも正しいよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%8F%E7%A7%92 閏秒（うるうびょう） (抜粋) 概要 1日の長さ LOD (Length of Day) 地球の自転に基づく世界時は、太陽が朝に出て夕方に沈むといった、日常生活に関係する時間観念からは便利である。しかし、地球の自転の角速度、すなわち「1日の長さ」は一定ではない 精度と歩度のずれ 上記のように、「1日の長さ」LODは一定でなく、10^-8程度の精度しかない。 この点では1秒の長さに10^-11以上の精度がある国際原子時の方が適切である。しかし国際原子時の歩度（時間の進み方）は地球の自転とは全く無関係であるので、両者の歩度のずれは避けられないのである。 LODの変動要因 LODの変動に最も大きな影響を及ぼすのは、潮汐であり、朔望月の周期で0.6-0.8ミリ秒程度の変動がある。 1年から数年程度の周期のLOD変動の原因は、その大部分が大気（地殻と風の相互作用）によることが確かめられている。 一方、LODの年単位より長周期の変動の原因は分かっておらず、未解決の課題である 閏秒挿入の理由についての間違った理解 閏秒の必要性や閏秒挿入の理由については、次のような説明がしば 607 名前：しば見られる。 略 (引用終わり) [] [ここ壊れてます] 608 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 18:52:42.01 ID:mUrN6Uby.net] >>557　表現訂正 日常生活で、地球の自転の相対論補正（10^-12）を考えてもあまり意味がない 　↓ 日常生活で、地球の自転による時間のずれの相対論補正（10^-12）を考えてもあまり意味がない 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:12:36.84 ID:CJd5fy7f.net] >>539 >Sergiu Hart氏はPDFで書いている >有限個の独立同分布iidで、 >[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で >Player 1（出題者） が勝てると 「独立同分布iid」は、スレ主の妄想 「有限個の箱では 　[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で 　Player 1（出題者） が勝てる」 としか書いてない そしてその理由は、決定番号が最後の箱の位置のときは その先の尻尾が存在せず、尻尾の情報から代表元を知る ことができないから 予測情報がないから [0,1]やら {0, 1, ・・・, 9}の一様分布 による「あてずっぽう」をやらざるを得ない これが真相　なぜ理解しない？ >なので、当然、 >「無限個の独立同分布iidで、 >[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10になる」 >ことも知っている 知り得ないよ　誤りだからね 「独立同分布iid」が、スレ主の妄想なのはもちろん 無限個の箱では、最後の箱が存在しないから 決定番号がいくつであろうが、必ず尻尾が存在し、 尻尾の情報から代表元が分かる したがって、[0,1]やら {0, 1, ・・・, 9}の一様分布 による「あてずっぽう」はまったく必要ない これが真相　なぜ理解しない？ >Sergiu Hart氏は、Game理論や確率統計のプロなのです だから、嘘は書かない 無限個の箱では時枝記事が成り立つということを プロであるSergiu Hartが断じているわけだ なぜ、その言葉を受け入れない？ シロウトのスレ主がプロのSergiu Hartより賢いと、 根拠もなくうぬぼれてるのか？ 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:13:51.28 ID:CJd5fy7f.net] >>549 >互いに矛盾した2つの主張がある と思ってるスレ主が間違ってる Sergiu Hart氏のpdfの有限列の場合については 決定番号が「列の最終端の箱」の位置の場合、 尻尾をとる方法が破綻したための異常事態に過ぎない 無限列の場合には、列に最終端がなく 必ず尻尾がとれるから破綻はない つまり矛盾はない 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:15:34.16 ID:CJd5fy7f.net] >>545 >(1)時枝戦略の的中確率はゼロである(出題者はいつでも高確率で勝てる) >(2)出題者は回答者にぜんぜん勝てない >事実である(2)よりも、大ウソである(1)を優先させるアホ主の行動は矛盾している。 スレ主は思い込みだけで生きてるから、 そもそも(2)を事実だと認めたくないんだろう だから有限列の場合にすがって 「無限列でも同じことが成り立つんだぁぁぁぁぁ」 と絶叫する なぜ有限列の場合には時枝戦略が破綻するのか見ようともしない 破綻の理由がわかれば、無限列では破綻しないことがわかるのに それは自分の思い込みを否定することになるからやりたくないんだろう スレ主は「相対論は間違ってる」「非ユークリッド幾何は間違ってる」と 吠えまくるトンデモたちと大した違いはない トンデモは自分の思い込みに固執し、思い込みに反する事実は認めない 我々は時枝記事の内容が非常識であると感じているが、 その一方で、論理が首尾一貫しているから正しいと認めている スレ主は論理を理解する能力が欠如しているから 非常識だと感じたことは「間違い」だと言い続ける 「非常識だが真実である」と気づく能力が スレ主には欠如しているのだ 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:16:18.39 ID:CJd5fy7f.net] >>540 >”|v/c| ＜＜ 1”は、数学的な表現であって >”物理的にも数学的にも意味がある” そこが誤り まず、物体の運動に関して |v/c|＜１ は必ず成立する |v/c|＜＜１と|v/c|＜１の違いは 数学ではなんら定義されていない つまり、数学的な表現ではなく 数学的な意味はない >「境界が明確でないから 数学的には意味がない」 >は、理由にならんぞ 数学では具体的なvについて |v/c|＜＜１か否か判定できなくては まったく意味がない したがって「境界が明確でない」というのは 「数学的には無意味」と判断する十分な理由になる >>544 >”運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1)” >で、 (|v/c| ＜＜ 1)のとき、運動が非相対論的だと >数学的に十分明確ですよね いや、数学的にまったく不明確 そもそも具体的なvについて |v/c| ＜＜ 1か否か判断できない スレ主は自分の頭でものを考えたことが一度もないようだ 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:16:56.07 ID:CJd5fy7f.net] >>551 >（「<<」 「>>」に）絶対普遍な基準はなく、 >文脈に応じて臨機応変に解釈される。 だろ？だから数学的な意味はない 物理学で勝手に解釈するのは自由だが それは数学とは無関係 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:20:51.31 ID:CJd5fy7f.net] >>549 >２）一つは、既存の確率論と異なる結果を導く。 時枝記事の確率計算は既存の確率論通りの結果を導く しかも実に初等的だから小学生でもわかる スレ主に分からないならスレ主は小学生未満の幼稚園児だな >査読された論文やこれを取り上げた確率論の教科書などは、皆無 100個のうち1個しかハズレがないくじを引いてあたる確率なら 小学校の算数の教科書に書いてあるｗｗｗｗｗｗｗ 615 名前： [] [ここ壊れてます] 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:22:16.98 ID:CJd5fy7f.net] スレ主こそ＜数学ディベート＞を永遠に休んで 時枝記事が理解できるまで読み続けたらどうか 決してあきらめるな 記事が間違ってると思ってるうちは スレ主は馬鹿野郎のままだ 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:24:01.66 ID:CJd5fy7f.net] ＞もう少しレベルアップしたら、時枝不成立が分かるだろう スレ主が小学校の確率計算を理解したら、時枝成立がわかる それまでここに書き込むな　馬鹿者が！！！ 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 19:26:17.97 ID:CJd5fy7f.net] ＞かくいう私も、それほどスラスラと読めるレベルではないが スレ主は時枝記事がスラスラ読めないのだから 小学生にも劣る白痴レベル 619 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 20:57:40.38 ID:x6c+N3kR.net] 確率変数の定義の意味さえ 分かっていない人たちが 確率を語っても 説得力なし 議論は、時間の無駄 適当にあしらいますので ご了承ください。（＾＾； 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 21:11:47.14 ID:CJd5fy7f.net] >>568 時枝記事の戦略さえ 読みとれない畜生が 何を語っても説得力ゼロ 貴様の書き込みは時間の無駄 死ねよサイコパス 621 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 21:46:59.57 ID:x6c+N3kR.net] >>562 >「境界が明確でない」というのは >「数学的には無意味」と判断する十分な理由になる 下記の”多様体”で、”局所座標系”を考える 例えば、下記で、地球上の地図を考えたとき 局所座標系の局所は 球面である地球表面を、”どこまでユークリッド平面と見なせるか”という問題に似ている ”どこまでユークリッド平面と見なせるか”に、”局所”の「境界は明確でない」が、「数学的には意味あり」ですよ（＾＾ これは一例で、「境界が明確でない」例は沢山あると思うよ ”どこまでユークリッド平面と見なせるか”というのは 別の言葉では、「線形」と言い換えることもできる。これ頻出概念でしょう？ 「境界が明確でない」を理由に捨てる必要は、さらさらないでしょ？ｗ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E6%A7%98%E4%BD%93 多様体 (抜粋) 多様体とは、局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）のことである。 直感的な説明 多様体に座標を描くという作業は地球上の地図を作る作業に似ている。 地球は球であり、世界地図を一枚の平面的な地図におさめようとすれば、南極大陸が肥大化したり、地図の端の方では一枚の地図の中に（連続性を表現するために）同じ地点が複数描き込まれたりする。世界地図をいくつかの小さな地図に分割すると、こういった奇妙なことはある程度回避できる。 そして隣り合った地図の繋がりをそれぞれの地図に同じ地域を含めることで表現すればよい。 地球と同じように多様体は好きなところに小さな地図（局所座標系）が描ける図形である。 多様体は性質のよい図形であり、多様体でない図形も多く存在する。円や球や多角形、多面体などは全て多様体として扱えるが、ペアノ曲線やフラクタルなどは適当な地図を描くことはできず、多様体にはならない。 局所座標系 M を位相空間とする。M の開集合 U に対して、m 次元ユークリッド空間の開集合 U ' への 同相写像 φ ： U → U' を局所座標系 (local coordinate system) あるいは（局所）チャート (chart) という。 a ∈ M に対し、φ(a) を局所座標 (local coordinates) という。 つづく 622 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 21:47:59.84 ID:x6c+N3kR.net] >>570 つづき 歴史 多様体の歴史はゲッティンゲンで行われたリーマンの講演に始まる。 多様体論は、ロバチェフスキーの双曲幾何学によって始まった非ユークリッド幾何学やガウスの曲面論を背景として様々な幾何学を統一し、 n 次元の幾何学へと飛躍させた。発見当初はカント哲学に打撃を与えた非ユークリッド幾何学も多様体論の一例でしかなくなってしまった。 リーマンがゲッティンゲン大学の私講師に就任するために行った講演『幾何学の基礎に関する仮説について』の中で「何重にも拡がったもの」と表現した概念が n 次元多様体のもとになり n 次元の幾何学に関する研究が始まった。 この講演を聴 623 名前：いていたガウスがその着想に夢中になり、（ガウスは普段はあまり表立って他人を褒めることはなかったが、）リーマンの着想がいかに素晴らしいかを同僚に語り続けたり、帰り道にうわの空で道端の溝に落ちたりしたと言われている。 年表 1826年『平行線公準の厳密な証明』（ロバチェフスキー） 1827年『曲面の研究』（ガウス） 1829年『幾何学の新原理並びに平行線の完全な理論』（ロバチェフスキー） 1854年6月10日『幾何学の基礎に関する仮説について』（リーマン） 1872年エルランゲン目録（クライン） 1895年『位置解析』（アンリ・ポアンカレ） 1916年一般相対性理論（アルベルト・アインシュタイン） 1936年『微分可能多様体』（ハスラー・ホイットニー（英語版）） (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 624 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 21:58:35.13 ID:x6c+N3kR.net] >>571 追加 （下記の.URLのsaku ra辺りがNGらしく、通すためにスペース入れた。検索で飛ぶ方が早いかも。あるいは、ハンドでスペース抜くかだ.） 森元勘治先生の「3次元多様体入門」が検索ヒットしたので貼る これ、結構いいと思うよ（＾＾ ちょっと古いけど、P153に（ポアンカレ予想の解決）の話しがあってね ここだけでも、読んでおくと良いと思うよ（知っている人は多いかも知れないが） tunnel-knot.saku ra.ne.jp/3-manifolds.html 3次元多様体入門 tunnel-knot.saku ra.ne.jp/3-manifolds.pdf 拙著「3次元多様体入門（培風館）」は、1996年に初版が発行され、 97年に初版第2刷が発行されましたが、その後、長い間品切れ状態が続いておりました。 この間、著者のところへは、多方面から重版の要望をいただきました。 そこでこのたび、電子版を無料配信することにいたしました。 どうぞ下記をクリックし、ご自由にダウンロードして、教育研究にご活用下さい。 用紙はB5版とし、両面印刷すればちょうど収まるように、設定されています。 2013年5月3日　森元勘治 tunnel-knot.saku ra.ne.jp/ 甲南大学知能情報学部　　森元勘治 tunnel-knot.saku ra.ne.jp/kenkyu.html 研究業績および研究活動 私は３次元多様体および結び目理論を専門としており、 特に３次元多様体をヒーガード分解という観点から研究しております。 またそのような観点から結び目の幾何的研究を行っております。 以下は、これまでの研究成果と研究活動の一覧です。 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 22:16:24.83 ID:3Tl0/akC.net] 今日の結論 スレ主は近所の小学生に100個から1個のハズレを引く確率を教わるべき 626 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 22:26:01.34 ID:x6c+N3kR.net] >>570 補足 ”線型化”は、ブルバキ「数学原論」の大きな柱である（斎藤 毅）（＾＾ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html 斎藤 毅のホームページ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html 和文出版リスト https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/bourbakib.pdf ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号) 斎藤 毅 (抜粋) ここでは, ブルバキが線型代数を重視したことに注目したいと思います. ブルバキは, 数学全体の基礎を集合論に求めましたが, 代数の基礎は線型代数においたのです. こう することにより, 「現代代数学」ではばらばらに扱われていた, イデアル, 線型空間, 拡 大体, アーベル群, 線型表現などが体系的に扱われることになりました. 例えばガロワ 理論は, 拡大体のテンソ 627 名前：ル積の構造から見通しよく導き出されますし, 行列式も, 外積 代数を使って鮮やかに定義されます. ブルバキはこのように, 線型代数は数学を支える 大きな柱であることを主張しました. 一方, 数学の中には, ブルバキの影響が今もくっきりとみてとれる分野があります. その代表的なものが数論幾何です. ブルバキの創立メンバーの 1 人だったヴェイユは, リーマン予想の類似として, 有限体上の代数多様体の合同ゼータ関数に関するヴェイユ 予想を 1949 年に定式化しました. この予想は, やはりブルバキのメンバーだったグロ タンディックの元学生 P. ドリーニュによって, 1974 年に証明されました. この間, この 予想の解決を目標として, 抽象代数幾何の基礎付け, エタール・コホモロジーの導入な ど, 数論幾何は大きく発展しました. その中で中心的な役割を果たしたのが, 同時にブ ルバキの中心的メンバーでもあったヴェイユ, セール, グロタンディックといった人た ちだったのです. 予想の解決に使われたエタール・コホモロジーは, 今も数論幾何の基 本的な道具ですが, ブルバキがその重要性を強調した, 線型化の一例でもありました. (引用終り) [] [ここ壊れてます] 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 22:30:45.48 ID:3Tl0/akC.net] >>552 ＞それで、もう少しレベルアップしたら、時枝不成立が分かるだろう スレ主は分からないんだね？ 分かってたら証明できるよね　っぷ 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/27(水) 22:46:34.28 ID:3Tl0/akC.net] >>552 時枝成立を表明した大学の数学教員 スタンフォード大学教授　時枝正 Kusiel-Vorreuter 大学教授　Sergiu Hart 時枝不成立を表明した大学の数学教員 該当者なし 630 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 23:51:36.93 ID:x6c+N3kR.net] 時枝が読めていると称する、確率変数の定義さえ理解できない者たちよ だが、時枝は、記事の後半で、選択公理を取り上げて、 「選択公理→ビタリ集合類似の非可測集合を経由すること」を ”ふしぎな戦略”成立の一つの根拠だと書いた それが、実は時枝のミスリードだった (>>64より) Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf （2013） Sergiu Hart氏は、ここに A similar result, but now without using the Axiom of Choice.^2 Consider the following two-person game game2: ^2 Due to Phil Reny. として、”without using the Axiom of Choice” ”game2”を提案している (引用終り) つまり、game2は、選択公理なしで、時枝類似の数当てが成立つのだと だが、時枝は数学セミナー2015年の記事を書いたときに、Sergiu Hart氏のPDF（2013）をご存知なかったようだ で、そのミスリードに乗せられた一派が、スレ28を立てたHigh level people （スレ28 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ ご参照） 彼らは、スレ28で必死に議論して、確率論で「固定」なる概念を編み出した 「固定」なる概念を使えば、外測度で、確率計算ができるとかうんぬんとか だが、Sergiu Hart氏のPDFの”without using the Axiom of Choice” ”game2”では 選択公理なしだから、非可測集合など存在しえないのだった。これ、大笑いだね つづく 631 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 23:54:11.52 ID:x6c+N3kR.net] >>577 つづき もう一人、ミスリードに嵌められたバカがいた。言わずと知れたサイコパス落ちこぼれ 例えば、下記の発言だが、Sergiu Hart氏の選択公理なし の”game2”を見落としているから大笑いだよ（＾＾ ”game2”の存在から、”選択公理”と無関係に、時枝の”ふしぎな戦略”の成否は決まる だが、必死に”選択公理”に救いを求めてすがる者、哀れだね（＾＾ はいはい、あなたたちは、よく時枝が読めてますよ 国語としてね 数学レベルは、確率変数の定義さえ理解できないくらいに、低い（＾＾ だから、時枝のミスリードに嵌まるんだよね（＾＾； （サイコパス発言 参考引用） スレ33 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575 575 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32] (抜粋) 残念だけど選択公理を使って 無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ 逆に 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」 と言い切るなら、必然的に 「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」 といわざるを得なくなる (引用終り) 以上 632 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/27(水) 23:55:24.31 ID:x6c+N3kR.net] 確率変数の定義の意味さえ 分かっていない人たちが 確率を語っても 説得力なし 議論は、時間の無駄 適当にあしらいますので ご了承ください。（＾＾； 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 01:44:40.53 ID:3zKf7RF1.net] >>578 ＞”game2”の存在から、”選択公理”と無関係に、時枝の”ふしぎな戦略”の成否は決まる ＞だが、必死に”選択公理”に救いを求めてすがる者、哀れだね（＾＾ スレ主は時枝ゲームで選択公理が必要な理由も、game2で選択公理が不要な理由も分かってなさそう。 さらには時枝ゲームで選択公理を仮定することでその成否にどう影響するかも分かってないようだ。 単に「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.」の語感に脊椎反射しているだけ。 やはり脳で考えることができる人間様と違って、畜生は脊椎反射しかできないんですね　っぷ 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 05:31:22.59 ID:rwryxMuz.net] ID:CJd5fy7fとID:3Tl0/akCは一旦書くのやめてくれ オマエラのせいでID:MG4kAYhFの書き込みが埋もれる 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 05:33:01.38 ID:9PmJCu3/.net] >>570 >球面である地球表面を、”どこまでユークリッド平面と見なせるか”という問題 曲率が0でないなら、ユークリッド平面と同じとはいえないな ガウスの「驚異の定理」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A9%9A%E7%95%B0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 「平面上に地球の正確な歪みの無い地図を描くことはできない。」 曲率は座標系だけでは決まらない　計量が必要 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 05:36:54.32 ID:9PmJCu3/.net] >>577 >時枝は、記事の後半で、選択公理を取り上げて、 >「選択公理→ビタリ集合類似の非可測集合を経由すること」を >”ふしぎな戦略”成立の一つの根拠だと書いた 実際は、実数列が確率変数ではないから「非可測集合」は全く使わない 時枝の上記の文章がミスリードであるのは正しいが それは「特殊な場合には選択公理は必要ない」からではなく そもそも「選択公理を用いても、確率計算に非可測集合は用いてない」から そこに気づけないスレ主は、時枝記事の読み方が間違ってる 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 05:50:20.46 ID:9PmJCu3/.net] >>578 引用の文章が間違ってるね 誤　「選択公理を使って　無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば 」 正　「選択公理を使って　無限列から代表元への写像を構築すれば」 もちろん無限列の範囲を「循環小数の展開列」とかに限定すれば 選択公理は必要ない　つまりスレ主は逃げ道を全く失う スレ主　自爆だな 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 05:52:03.43 ID:9PmJCu3/.net] >>579 時枝記事の戦略さえ 読みとれない池沼が 何を語っても説得力ゼロ スレ主の書き込みは時間の無駄 安らかに眠れ 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 05:55:31.14 ID:9PmJCu3/.net] >>581 スレ主はそもそも時枝記事も読み取れない無能だから 何をどれだけ書こうが、それらの反論の文章も全く読みとれてない 多様体の座標系の設定だけで 「ユークリッド平面と見なせる」 と早合点する馬鹿っぷりからも それが分かる 曲率を知らないとかどれだけ池沼か 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 06:56:17.04 ID:BQwE7R+b.net] 「全部π」の話ははっきり言ってツマラナイ。 止めた方がいいと思う。 641 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/28(木) 06:58:35.50 ID:ik9CyrVP.net] >>581 これは、パトロール隊長かな？ ご苦労さまです（＾＾ まあサイコパスに何を言っても無駄ですけど（＾＾； https://keij 642 名前：i-pro.com/magazine/10/ サイコパスの10の特徴 自分の非を認めない 利己的であることや、自分を優秀であると考えていることから、サイコパスは自分の非を認めるようなことはしません。何か問題が発生したとしても、それは他人のせいであるか、運が悪かったなどと解釈しており、決して自分の行動を反省することはないのです。 [] [ここ壊れてます] 643 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/28(木) 07:00:33.04 ID:ik9CyrVP.net] >>587 はげしく同意ｗ（＾＾； ツマラナイ かつ 意味ワカラン なので、相手にしない 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 07:08:08.94 ID:BQwE7R+b.net] 一番ツマランのはスレ主だけどなw アホがコピペで賢くはならないことを実証した意味はあるかも あと新種のトンデモとして分析価値はあるかもね 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 07:12:39.17 ID:BQwE7R+b.net] 従来のトンデモは「未解決問題を解決した」という 「角の三等分家タイプ」→ この板では、おっちゃんや奇数芸人など 既存の数学は間違ってるという「マチガッテル系のひと」 →エムシラなど だが、既存の数学を全面的に持ち上げながら トンデモになったスレ主は珍しいタイプだ 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/02/28(木) 07:16:07.55 ID:BQwE7R+b.net] 工学部の劣等感から生まれた珍種のトンデモなのかもしれない 647 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/28(木) 07:17:58.58 ID:ik9CyrVP.net] >>582 >「平面上に地球の正確な歪みの無い地図を描くことはできない。」 そんな程度なら、簡単に分るよ 球面と、平面とは、ただ一点でしか接することはない（下記） だから、球面を歪みなく、平面に写すことはできない https://kotobank.jp/word/%E7%90%83%E3%81%AE%E6%8E%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2-1300481 球の接平面 世界大百科事典内の球の接平面の言及 出典｜株式会社平凡社 コトバンク (抜粋) …直線または平面が球面とただ1点を共有するとき，それらは球面に接するといい，共有点を接点という。この場合，直線を球の接線，平面を球の接平面という。接線や接平面は接点を通る半径に垂直である(図2)。… (引用終り) しかし、>>570に示した多様体の局所座標系の概念もまた、 数学として確立された概念ではあるのだよ〜 というより、多様体の理論から局所座標系の考えを排除したら、 多様体のほとんど議論は成立たなくなるぜｗ（＾＾ これ典型的なサイコパス反応（>>588ご参照） ”サイコパスは自分の非を認めるようなことはしません”的中の例だね〜ｗ（＾＾ 648 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/28(木) 07:18:37.24 ID:28Ah1Nso.net] >>586 それについてはなにをどう同じと見るかの立場次第だろ 649 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/28(木) 07:20:36.06 ID:ik9CyrVP.net] >>593　蛇足 球面もまた、多様体の一つとして扱えるから 球面でも、局所座標系を考えることはできる ほんと、蛇足だけどね（＾＾ 650 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/28(木) 07:22:37.81 ID:ik9CyrVP.net] >>594 全く同意（>>593&>>595） だが、かれは、サイコパス （”サイコパスは自分の非を認めるようなことはしません”（>>588ご参照））（＾＾ 651 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/28(木) 07:23:17.16 ID:9PmJCu3/.net] >>588 >まあサイコパスに何を言っても無駄ですけど この主張自体は正しいが 肝心の「誰がサイコパスか？」に関して スレ主と他の書き手の見解が異なる スレ主　自分以外 他　　　スレ主 スレ主は恩師を訪れて 恩師が自分を支持したとか 口からでまかせの嘘をついた これこそサイコパスの動かぬ証拠 652 名前：１３２人目の素数さん [2019/02/28(木) 07:26:17.31 ID:9PmJCu3/.net] >>591 ＞既存の数学を全面的に持ち上げながらトンデモになった 実際には時枝記事に関していえば、既存の数学に反した主張をしてるけどな 要するに、既存の数学が全然理解できてない　典型的なトンデモ

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