- 359 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/02/23(土) 13:24:58.58 ID:z3senu8Z.net]
- >>329 書きかけだったので、投稿しなおし（＾＾；
>>324
>ヒルベルト・ポリア予想→モンゴメリー・オドリズコ予想→リーマン予想
まあ、要するに、リーマン予想から、モンゴメリー・オドリズコ予想が出て
ランダム行列との関係が明白になり
www1.tmtv.ne.jp/~koyama/j_index.html
小山 信也 （東洋大学理工学部生体医工学科教授）
www1.tmtv.ne.jp/~koyama/j_public.html
Publications in Japanese of Shin-ya Koyama
www1.tmtv.ne.jp/~koyama/papers/Japanese/kagaku.pdf
10. 散乱行列式と数論的量子カオス, 数理科学, サイエンス社, 1995 年 4 月号. ( pdf [93 KB] )
(抜粋)
６）リーマン・ゼータの零点分布
リーマン・ゼータの零点の虚部の分布が、ランダム行列理論で得られるある関数で表され
ることは予想されていた（図５）が、ルドニック−サルナック[RS2]はこれを部分的に証
明した。
セルバーグからサルナックへ----- この二人の天才の世代の間には、数論が従来の枠か
ら脱却して、幾何学、スペクトル理論、タイヒミュラー空間論、エルゴード理論、そして
量子力学という、多くの分野と連携する存在に急速に成長した時代の変遷を見ることがで
きよう。
(引用終り)
それが、サルナックの理論へ
また、
ヒルベルト・ポリア予想へ繋がり
そして、コンヌさんの登場と、大きな進展がありました
なので、モンゴメリーさんは、
非常に大きな影響をリーマン予想に与えたのです
まあ、知らない人には分らないだろうけどね
（>>240より）
https://phasetr.com/blog/2017/12/04/math-advent-calendar-2017-12-4-quantum-mechanics-riemann-zeta/
相転移プロダクション
Math Advent Calendar 2017 12/4 量子論の数理とリーマンのゼータ関数
phasetr.com/members/myfiles/file/math_advent_calendar_201712.pdf
目次 [hide]
1 はじめに
2 ヒルベルト-ポリア予想
3 量子論の数理
4 非可換調和振動子の数論
5 場の理論とゼータ
6 ゼータ関数の導出
7
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