- 437 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/28(月) 17:04:33.47 ID:DW0f+1h0.net]
- >>401-402
>「クロネッカー・ウェーバーの定理」が出てくるんですか？
>誰も言ってない、あなたが初出なんですが。
>悪く取れば、難しい用語を言って相手を煙にまこうとした
>と受け取れますけど。
おっちゃんには、そういう邪気はなくて、
いつものことでは？（＾＾
>>じゃなぜ「クロネッカー・ウェーバーの定理」が出てくるんですか？
>私の間違い。私が示した命題と関係することになるかと妄想して書いた。
関係なくもないんじゃぁない・・？（三重否定か（＾＾； ）
まあ、同じ舞台の上にあると。で、出された問題の方が、はるかに単純だと
「クロネッカー・ウェーバーの定理」に使われている手法のいくつかは、
使えるでしょう、多分（証明を見たことないけど、そんな気がする）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
クロネッカー・ウェーバーの定理
(抜粋)
代数的整数論において、すべての円分体は有理数体 Q のアーベル拡大であることが示せる。
クロネッカー・ウェーバーの定理 (Kronecker?Weber theorem) は、この逆を部分的に与えるもので、
Q のアーベル拡大体はある円分体に含まれるという定理である。
言い換えると、有理数体上の拡大体でそのガロア群がアーベル群である体に含まれる代数的整数は、1の冪根の有理係数による和として表すことができる。
(引用終わり)
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