- 841 名前：Pつの同値類の要素の数ではなく
同値類そのものの数が問題
無限に存在する同値類から
それぞれ１つづつ代表がとれる
というには選択公理が必要
選択公理を除いたZFの公理では
そんなことはできない
>時枝の最初の設定が、実数R中から任意の数を取り出して、
>実数列s1,s2,s3,・・・を構成している。
>ここでも、選択公理を使っているでしょ？
使っていませんね
>選択公理でなくとも、なにか無限集合から
>その元を選ぶ公理が必要でしょ？
繰り返しますが、選択公理とは
「無限集合から１つの元を選ぶ」
という公理ではありません
選択公理は
「無限”個”の集合から、
”それぞれ”１個づつ
代表元をとることができる
関数が存在する」
という公理です
>だから、この点でも
>「代表を決めるところだけで選択公理を使っている」
>という理解は間違っていると思っているんだ
スレ主の選択公理の理解が間違ってます
尻尾の同値類R^N/〜の数は非可算無限個あります
その中からそれぞれ一つづつ代表元をとるのに
非可算選択公理が必要ということです [] - [ここ壊れてます]
