- 258 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/06(日) 08:11:52.31 ID:i3zbRoSi.net]
- >>204-205 >>208 追加＆補足
・有限モデルで、長さmの数列を考えた場合、q個の数をランダムに入れた場合
その場合の数は、q^mになります
・長さm+1にするとq^(m+1)になります。
・>>208のk番目の箱（1 <= k < m）に対する、時枝記事の解法を使える場合の確率P1kを考えます
長さがm+1になると、場合の数は上記のようにq倍になります。
なので、確率P1kは、P1k/qと1/q倍に減少します
・有限モデルの長さmには上限がありません
いくらでも大きくでき、m+αとして、αを大きくできます
そうすると、P1k/(q^α)となって、P1k/(q^α)はどんどん小さくなり０（ゼロ）に近づきます
・要するに、有限モデルで、長さmをどんどん大きくすると、ある固定されたk番目の箱に対し
時枝記事の解法が使える場合の確率P1kがどんどん小さくなります
・これは、考えてみると当たり前のことで、有限モデルでは同値類は最後のm番目の箱で決定されますから
最後の箱から離れれば離れるほど、同値類内のある数列と代表との一致でkまで一致する確率が小さくなるのだと
・そして、m→∞の極限を考えると、時枝記事の解法が使える場合というのは、殆どゼロの世界だと
・そして、全体として、条件付き確率計算（>>208ご参照）で、どの箱の的中確率も1/qと普通の確率論の結論に一致する
・時枝記事は、単に、m→∞の極限の、時枝記事の解法が使える場合が、殆どゼロの世界を語っているにすぎないのだと
そういう見方ができます
・この見方では、しっぽの同値類が非可測集合になるとか、
あるいは可算無限個の確率変数の独立の定義にイチャモンを付けるとか
そんな議論の入る余地は、全くありません
・なので、時枝記事は”ヨロシクナイ”ということです
以上
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