- 223 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/05(土) 15:43:15.07 ID:kRxB+B+U.net]
- >>204
つづき
決定番号の考察として、数列と代表の比較を掘り下げます。
繰り返しますが、１つの数列 x1,x2,x3 で、場合の数は 2^3 =8通り。同値類は2つ（最後の箱が1か2か）。各同値類内は、4通り。
二つの数列 x1,x2,x3 と x'1,x'2,x'3。それぞれ、2^3=8 で、全体としては、2^6=64ですが
数列と代表との組み合わせですと、
同値類は２つ（最後の箱が1か2で、必ず一致）で、一つの同値類内で代表との組み合わせは2^5=32通りです。
一つの同値類内では、
決定番号 d>＝2(＝m-1)となるのは、x'2＝x2の場合で、2^4=16
(∵ 最後の二箱以外は自由で2^(m−2)=2通り。一つの同値類内が2^2=4通りです。よって2^3=8通り)
よって、決定番号 d＝3(＝m)となるのは、上記以外の x'2≠x2の場合（背反事象）で、2^5−2^3＝24通り
つづく
