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182 名前:選ぶ。
(100本の実数列 s~1,s~2,・・・,s~100
 はおのおの決定番号を持つ。)

2.第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。
 第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
 開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
 s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの
 最大値Dを書き下す。

3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,・・・
 を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。

【定理】

 列rのD番目の実数r_Dを見て、
 「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」
 と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。

【証明】
 
 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
 他の列の決定番号どれよりも大きい、
 (すなわち
 D<d(s~k)
 となる)確率は1/100に過ぎない。
 
 (したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件)
 D>=d(s~k)
 が正しい確率は99/100。
[]
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