1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/16(日) 10:45:05.23 ID:JTc4r8fR.net] このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/ 596 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 20:37:29.99 ID:fkehK+Gv.net] ぶっちゃけ、スレ主が ＞あとで、あとでな とか言ってるのを見て 鼻で笑っちまった 597 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/28(金) 20:39:31.71 ID:Aart/Hgg.net] >>540-545 いや ありがとうありがとう 催促しようと思っていたんだ バカピエロ踊りを！（＾＾ やっぱりこのスレは、バカピエロが踊らないと 様にならない さあ、踊れ バカピエロ！（＾＾ 598 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/28(金) 20:39:58.48 ID:Aart/Hgg.net] >>547 ありがとう ピエロちゃん（＾＾ 599 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 20:43:06.32 ID:fkehK+Gv.net] >>546 日本語も読めないスレ主に英語は無理 そもそもスレ主は選ぶ対象を間違ってる 選ぶのは決定番号じゃなく列　 列の数は１００個　はずれは高々１個 日本語の文章もろく読めないスレ主が 入れる大学ってどこだろうな　まったく 600 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 20:47:03.71 ID:fkehK+Gv.net] >>548-549 スレ主の必死なコピペこそバカピエロ踊りだろｗ 反論したいならまず英語を日本語に翻訳してみろ 全然使 601 名前：えないってことがわかるぞｗ [] [ここ壊れてます] 602 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 20:50:26.61 ID:fkehK+Gv.net] >>546 ＞（「arbitrarily large」が可能無限、「infinite」が実無限な ） スレ主ってホント馬鹿だな 「arbitrarily large」は有限、「infinite」は無限だ 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/28(金) 21:02:01.91 ID:Mez7x6wS.net] >>537 「手前勝手に設定」とスレ主は書いているが 時枝記事では100列の中で数当て戦略が失敗するような決定番号は 高々1つしかない そこで最悪のケースとして100個の決定番号の中に数当て戦略が失敗する 決定番号が必ず1個あると仮定すれば数当て戦略が失敗するのは 当然100個の内1個だけ (無限を扱うのに極限を定義すれば)100個の決定番号を用いて数当てが失敗 する決定番号を選ぶ場合の確率空間を定義できる この場合P({k}) = 1/100だから1 - 1/100 = 99/100と導ける https://ja.wikipedia.org/wiki/確率空間 > サイコロ投げの確率空間は次のようなものである：S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, E = 2^S, P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6) (6列なら6個の決定番号)これと同じことです 604 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 21:08:45.26 ID:fkehK+Gv.net] >>546 ＞mathoverflow.net/ みたく、ばりばりの数学科生が書いていて スレ主が勝手にそう思い込んでるだけだろｗ お目出度い奴だな 605 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 21:21:14.51 ID:+5Kxdi2K.net] >>552 その通り >>546 「arbitrarily large」は「任意に大きい」 「infinite」は「無限の」 と解説してやってもスレ主は理解しないだろう。過去ログから分るが、スレ主は両者の区別がついてない。 ＞「infinite」が実無限 と書いてる辞書があるなら書名を教えてくれ、文句言ってやる。 606 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 21:30:34.94 ID:fkehK+Gv.net] >>546 だいたいスレ主は海外の掲示板の中から 自分に都合のいい文章を引っこ抜いただけだろ そりゃ決定番号の確率分布なんか考えようとしたら破綻する しかし、それが時枝戦略の成功確率の計算に不可欠かといえばそんなことはない 日本人だろうが外国人だろうが間違うヤツは間違う　ただそれだけのこと 607 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 21:37:27.96 ID:fkehK+Gv.net] >>546 ＞because we would need to define a measure on sequences これこそ分かってるつもりの馬鹿の発言 数列上の測度の定義なんか必要ない 必要ないものを必要だと思うのは頭が悪い 608 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 21:44:51.39 ID:fkehK+Gv.net] ハウスドルフの逆理みたいに、 ある方法では１／２、別の方法では１／３ になる場合には確率が定義できない といっていいが、時枝戦略の成功確率は そういうものではない 609 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 22:04:33.25 ID:+5Kxdi2K.net] 英語圏にもスレ主のようなバカがいるらしい よかったなスレ主 610 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 22:09:26.71 ID:fkehK+Gv.net] スレ主は結局、反論を思いつけず ただ海外の掲示板を検索して 「向うの”数学関係者”は否定発言してる」 とわめくだけの●違いピエロだったか https://www.youtube.com/watch?v=V5rjVz_VWfg 611 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 22:11:38.36 ID:fkehK+Gv.net] >>559 ＞英語圏にもスレ主のようなバカがいるらしい バカはどこにでもいるでしょうｗ スレ主が卑怯卑劣なのは、そういうバカが 数学の専門家であるかの如くみせかける点 まさにサイコパス 612 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/28(金) 22:26:04.84 ID:Aart/Hgg.net] >>534 追加 maxima.hatenablog.jp/entry/2018/03/27/223834 2018-03-27 -数学- ガロアの逆問題 Maxima で綴る数学の旅 (抜粋) ガロア理論の周辺の問題として、「ガロアの逆問題」と呼ばれる問題があります。与えられた有限群をガロア群としてもつ多項式をあれば求めよ、というような問題です。もう少しきちんと書くと以下のようになります。 この問題に対して５次方程式のガロア群（対称群 S5の部分群）について"生成多項式"を具体的に与える論文[1]があります。位数10の２面体群、位数5の巡回群、位数20のフロベニウス群、５次の交代群、５次の対称群などは５次方程式のガロア群となるものです。それぞれの群について具体的な 613 名前：方程式を生成する方法が下記の論文には載っています。 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1324-21.pdf 橋本喜一朗、角皆 宏、5 次可移群に対する Q 上 2 助変数生成的多項式の構成、数理解析研究所講究録 1324 巻 2003 年 207-216 [] [ここ壊れてます] 614 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/28(金) 22:26:34.06 ID:Aart/Hgg.net] 付録 検索でヒットしたので www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/ 松田　修　津山高専 www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/eBooks/galios.pdf ガロア理論を理解しよう Osamu MATSUDA 平成 30 年 11 月 16 日 615 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/28(金) 22:28:35.54 ID:Aart/Hgg.net] >>550-561 バカ踊りありがとう、ピエロ さあ、踊れ バカピエロ！（＾＾ 616 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 22:29:13.33 ID:+5Kxdi2K.net] >>561 ＞バカはどこにでもいるでしょうｗ それはそうだが、スレ主ほどのバカがいるとは些か驚きｗ 617 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 22:30:40.11 ID:fkehK+Gv.net] >>564 バカは掲示板の英語文コピペしただけで 反論した気になってるAIアタマのスレ主 さあ狂え　●違いピエロスレ主 618 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 22:33:26.22 ID:fkehK+Gv.net] スレ主がいくら 「非可測だから確率が定義できない」 とわめいたって、こっちは 「それは貴様がバカだからだろ 　別のやり方で確率は算出できる」 というだけのことで、スレ主は こっちのやり方を否定する論拠 なんか持ち合わせちゃいない スレ主　惨敗 619 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 22:39:32.40 ID:fkehK+Gv.net] >>565 ＞スレ主ほどのバカがいるとは些か驚きｗ 一つの考え方に固執するバカは珍しくない 時枝戦略でいえば、数列上の測度に固執するバカとか 非可測なんだからその道は諦めて別の道を行けよ 620 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/28(金) 22:48:52.25 ID:fkehK+Gv.net] IUTスレで珍しくここのスレ主の話題がでたから 数学どころか文章の読解もできず 他人の文章をコピペするだけの池沼だと さんざんこきおろしてやった ざまあみろ 621 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 07:56:58.69 ID:nqXwmrkU.net] >>569 >IUTスレで珍しくここのスレ主の話題がでたから >数学どころか文章の読解もできず >他人の文章をコピペするだけの池沼だと >さんざんこきおろしてやった >ざまあみろ おは ピエロちゃん、ありがとう（＾＾ ああ、下記かい これ、面白すぎるわ 記念に全文をコピペしておくよ あんたのサイコパス性格が、もろ全開だね〜（＾＾； これ、Ｍ＝望月新一先生だね ・「肝心の圏論の理解はボロボロなＭは只のイタイ奴」 ・「ここにはMのイヌがいるのか？」 ・「おまえがMのイヌか？」 ・「＞前者（Mのやりたかったこと）の部分にははなから何もないのか 　　なんかあったって間違ってるんなら無意味だろ」 いやはや、ピエロの小学生頭で、おまえIUTの何を理解しているんだ ”ボロボロなＭは只のイタイ奴”とか、”Mのイヌ”とか、”間違ってるんなら無意味”とか、何をもってそう決めつけているのかね？？ おれなんか、IUTスレはレベル高すぎて、ヤジウマが精一杯だよ まあ、ド素人のおれなんか、プロ野球を外野スタンドから見ているようなものだが ピエロの小学生頭じゃ、下手なド素人が、プロのグランドに降りて、引っかき回してきたとした思えないね https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543778612/975 Inter-universal geometry と ABC予想 35 975 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 18:12:34.28 ID:fkehK+Gv [1/5] 結局、自分の理論に「宇宙際」とか中二病な名前つけときながら 肝心の圏論の理解はボロボロなＭは只のイタイ奴ってことでＯＫ？ 983 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 22:44:19.60 ID:fkehK+Gv [2/5] ここにはMのイヌがいるのか？ つづく 622 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 07:57:49.24 ID:nqXwmrkU.net] >>5 623 名前：70 つづき 984 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 22:47:02.91 ID:fkehK+Gv [3/5] >>967 ＞古典ガロアスレ主とかと一緒のタイプなのか 古典ガロアスレ主は正真正銘の池沼だよ 数学が分かってないだけでなく そもそも文章が読めない だからやたらとコピペしまくる 読んで自分の言葉にすることができない 988 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 22:58:52.34 ID:fkehK+Gv [4/5] >>986 おまえがMのイヌか？ 989 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/28(金) 23:03:47.03 ID:fkehK+Gv [5/5] >>987 ＞前者（Mのやりたかったこと）の部分にははなから何もないのか なんかあったって間違ってるんなら無意味だろ (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 624 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 07:58:10.07 ID:nqXwmrkU.net] >>565-569 バカ踊りありがとう、ピエロ さあ、今日も踊れ バカピエロ！（＾＾ 625 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 08:22:27.17 ID:dAnabccJ.net] >>570-571 IUTの正当性は知らんけどな Mこと望月新一氏の信奉者に対して 決して数学界が受け入れてるわけではない という情報を伝えるのはいいことだろうよ >>572 またバカスレ主のピエロが発狂してるな 626 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 08:27:51.53 ID:dAnabccJ.net] ”時枝記事の戦略の成功確率が 　「有限事象の確率の計算」 　に帰着されるのは 　a. 1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ 　b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が 　　他の列の決定番号どれよりも大きい 　　場合はたかだか1つ 　の２点に基づいているから” この文章にスレ主はいまだ反論できず >>546？　ありゃ反論じゃないな ただのコピペ　しかも理屈は全然なし スレ主　文章読めんし書けんって本当だったな 627 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 08:35:07.20 ID:dAnabccJ.net] >>546 ”In this context, does it make sense to say "guess the content of a box with arbitrarily high probability"? I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N_ 1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.” 「この文脈では、「ボックスの内容を任意の高い確率で推測する」と言っても意味がありますか。 　私たちが必要とする唯一の確率尺度は{0,1、…、N_1}上の一様確率であるため、それは問題ないと思います。 　しかし、他の人々はそれが問題だと主張します、なぜなら私たちは数列に関する測度を定義する必要があり、さらに選択の公理はすべてを台無しにするからです。」 上記の「他の人々」は「数列に関する測度」とかいう袋小路に入り込んで 「出口がない！」とわめいてる点で、スレ主と同レベルだな 628 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:34:21.42 ID:nqXwmrkU.net] >>573-575 バカ踊りありがとう、ピエロ さあ、今日も踊れ バカピエロ！（＾＾ 629 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:36:13.23 ID:nqXwmrkU.net] >>573 >IUTの正当性は知らんけどな >Mこと望月新一氏の信奉者に対して >決して数学界が受け入れてるわけではない >という情報を伝えるのはいいことだろうよ はあ？　”IUTの正当性は知らんけど”って？ 「IUTの正当性」が、あのスレのキモでしょうよ？（＾＾； はあ？　”決して数学界が受け入れてるわけではない”？？ 　お前が、数学界を代表して発言しているのかい？ （査読の終わった論文として発行されるというのが、「数学界が受け入れる」ことの第一歩でしょ？　まだ査読が終わっていないの周知よ。なに言ってるの？） サイコパス頭全開だね〜、ワロタよ、ピエロ（＾＾； 630 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:37:51.40 ID:nqXwmrkU.net] >>570 ついでに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543778612/966-967 Inter-universal geometry と ABC予想 35 966 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/12/28(金) 16:56:10.21 ID:bMFTtxiH [2/2] 最後って言いながらずっと書き込んでる痴呆症の人は物理屋さんとか親切な人をレスに盛り込まないと書き込めない病気も患ってるの？ 967 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/12/28(金) 17:03:08.35 ID:KlRY2tKA [7/10] >>966 なんかそのひとってほんと主張に特徴があって、 ・IUTTは成功してないけど望月のアイデアはすごい 　→　IUTTに独創的なアイデアというほどのアイデアはない 　　　ショルツたちがIUTTのアイデアで独創的と認めているものはない ・IUTTは現状の数学では成立しないけど数学的には意義がある 　→　意味がよく分からない ・いろいろ書いてるけど別に数学に詳しくないっぽい のよね。古典ガロアスレ主とかと一緒のタイプなのか。 (引用終り) 「そのひと＝古典ガロアスレ主とかと一緒のタイプ」 って、このひとのレスを見たけど、おれよりよほどレベルが高い まあ、「いろいろ書いてるけど別に数学に詳しくないっぽい」というのは、私スレ主には当たっているが このひとには該当しないと思うよ つづく 631 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:40:15.03 ID:nqXwmrkU.net] >>578 つづき で、このガロアスレについて書くと 下記に、2ch勢いランキングというのがあって（いま5chだけど） このガロアスレが勢いで２位 のみならず、６位（スレ55）と１９位（スレ52）にも、過去スレが生き残っている この勢いは、バカピエロのバカ踊りのたまものなので、バカピエロには感謝しているが（＾＾； 一方で、「この5ch数学板の惨状はなんなのだ？」という思いもある 下記スレタイ見ても、読んでみようかと思うタイトルは少ないし、たまに覗くと人が居ないし 49.212.78.147/index.html?board=math 2ch勢いランキング 2ch全カテゴリ > 学問・理系 > 数学 (抜粋) 順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い 1位 = Inter-universal geometry と ABC予想 36 18 55 2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む56 572 44 3位 = Inter-universal geometry と ABC予想 35 1001 38 4位 = 奇数の完全数の存在に関する証明3 557 29 5位 = 分からない問題はここに書いてね449 963 29 6位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む55 745 24 7位 = 面白い問題おしえて〜な 28問目 907 15 8位 = 数学の本第80巻 505 12 9位 = 高校数学の質問スレPart398 713 10 10位 = 【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】 310 7 つづく 632 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:40:39.31 ID:nqXwmrkU.net] >>579 つづき 11位 ↑2 【数学検定】数学検定（数検）総合スレッド Part.12 891 6 12位 ↓-1 【自称数学者】三鷹の大類昌俊 Part7【つどい出禁】 740 6 13位 ↓-1 巨大数探索スレッド14 864 6 14位 = ■■■■■■■■■■■■■　　　人工太陽　　　108 5 15位 = Michael F. Atiyahがリーマン予想を証明しました。 407 4 16位 = 数理論理学（数学基礎論）　その13 547 4 17位 = 「数学って何の役に立つの？」へのお前らの答えを書くスレ 124 4 18位 = コラッツ予想がとけたらいいな　その2 672 3 19位 ↑2 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む52 688 3 20位 = 量子コンピュータは数学の証明に使えるか？ 36 3 21位 ↓-2 【大学院へ】 30過ぎて、数学の道へ 【挑戦】 第5章 933 3 (引用終り) つづく 633 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:41:06.00 ID:nqXwmrkU.net] >>580 つづき で、この５ｃＨ数学板で、ガロアスレ以上のレベルで、議論が活発なスレは？ 見るところ、「Inter-universal geometry と ABC予想」くらいじゃない？ ＩＵＴスレは、レベル高杉で、ほとんどついて行けないが、面白いのでヤジウマしている だけど、他で面白そうなのは、住民がいないし アクティブなスレがあると、高校レベルに毛の生えた程度だし なので、ここ１年くらいは、ＩＵＴスレ以外は巡回していないんだ どうぞ、どなたでも ガロアスレ以上のレベルで アクティブなスレがあれば教えて下さい 巡回ルートに入れますので 以上 634 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:41:23.42 ID:nqXwmrkU.net] バカ踊りありがとう、ピエロ さあ、今日も踊れ バカピエロ！（＾＾ 635 名前：& [2018/12/29(土) 09:50:00.73 ID:h+e/QCOw.net] 𓀀 𓀁 𓀂 𓀃 𓀄 𓀅 𓀆 𓀇 𓀈 𓀉 𓀊 𓀋 𓀌 𓀍 𓀎 𓀏𓀐 𓀑 𓀒 𓀓 𓀔 𓀕 𓀖 𓀗 𓀘 𓀙 𓀚 𓀛 𓀜 𓀝 𓀞 𓀟𓀠 𓀡 𓀢 𓀣 𓀤 𓀥 𓀦 𓀧 𓀨 𓀩 𓀪 𓀫 𓀬 𓀭 𓀮 𓀯𓀰 𓀱 𓀲 𓀳 𓀴 𓀵 𓀶 𓀷 𓀸 𓀹 𓀺 ̊ 636 名前：83; 𓀼 𓀽 𓀾 𓀿𓁀 𓁁 𓁂 𓁃 𓁄 𓁅 𓁆 𓁇 𓁈 𓁉 𓁊 𓁋 𓁌 𓁍 𓁎 𓁏𓁐 𓁑 𓁒 𓁓 𓁔 𓁕 𓁖 𓁗 𓁘 𓁙 𓁚 𓁛 𓁜 𓁝 𓁞 𓁟𓁠 𓁡 𓁢 𓁣 𓁤 𓁥 𓁦 𓁧 𓁨 𓁩 𓁪 𓁫 𓁬 𓁭 𓁮 𓁯 𓁰 𓁱 𓁲 𓁳 𓁴 𓁵 𓁶 𓁷 𓁸 𓁹 𓁺 𓁻 𓁼 𓁽 𓁾. [] [ここ壊れてます] 637 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:53:30.34 ID:nqXwmrkU.net] >>575 >上記の「他の人々」は「数列に関する測度」とかいう袋小路に入り込んで >「出口がない！」とわめいてる点で、スレ主と同レベルだな まじレスすれば 過去にそういう人は、このスレに来たよ 最初が、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人だった あと二人くらい来て 最後が、ぷふさんだったね まあ、そのうち、お前のピエロバカ頭にも分るように書いてやるからさ それまで、ピエロ踊り頑張ってくれ〜！（＾＾ 638 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 09:54:10.53 ID:nqXwmrkU.net] >>583 ありがとう ご苦労さまです（＾＾ 639 名前：& [2018/12/29(土) 09:58:16.13 ID:h+e/QCOw.net] ピエロとヒエログリフ →ダジャレ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 11:00:07.88 ID:TDtgy/5r.net] 巨大数スレとかちょくちょく大学以上の数学について話されてるけどな 641 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 11:12:36.15 ID:nqXwmrkU.net] >>573 >決して数学界が受け入れてるわけではない >という情報を伝えるのはいいことだろうよ ID:dAnabccJ ＝ピエロ じゃん（＾＾； 「できなきゃ数学界では認められない」（下記） お前、数学界を代表して発言しているのかい？ッﾌﾟ（＾＾ （サイコパスだね〜） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546010649/ Inter-universal geometry と ABC予想 36 19 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/29(土) 09:18:07.89 ID:dAnabccJ >>9 ショルツの指摘に反駁するのはＭの仕事だろ できなきゃ数学界では認められない　当り前のこと 642 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 11:13:31.06 ID:nqXwmrkU.net] >>586 ありがとう わろた〜（＾＾ 643 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 11:19:12.97 ID:Om+har0l.net] もはや誹謗中傷しかしなくなったスレ主 それでスレが伸びてると自慢 はあ 644 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 11:38:26.35 ID:nqXwmrkU.net] >>587 >巨大数スレとかちょくちょく大学以上の数学について話されてるけどな ああ、下記ね ありがとう 今見てきたけど まあ、アスキー書式しか使えない場所で 数学の議論をすることの限界をしめしていると思う 実際極めて読みづらい 49.212.78.147/index.html?board=math 2ch勢いランキング 2ch全カテゴリ > 学問・理系 > 数学 (抜粋) 順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い 13位 ↓-1 巨大数探索スレッド14 864 6 巨大数探索スレッド14 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532700505/ 645 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 11:48:00.22 ID:nqXwmrkU.net] >>590 まあ、十分時間をかけないとね（＾＾ 時枝記事の不成立は、ある程度の数学レベルがないと、理解が難しい （>>508より） おっちゃんの 「100個の相異なる決定番号からなる有限集合をΩとする。Ωの濃度は card(Ω)＝100。 そこで、濃度が 2^{100} に等しいΩのσ-集合体をFとする。」 ピエロ >Ωは{1,･･･,100}でOKなんで (引用終り) これみたら、確率空間の設定を間違えている確率論ド素人丸出し こんなやつらを、どうやってまともに相手するっていうんだ？ まあ、おれも確率論が詳しいとはいえないけどよ 646 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 12:08:29.91 ID:Om+har0l.net] >>592 ＞まあ、十分時間をかけないとね（＾＾ ＞時枝記事の不成立は、ある程度の数学レベルがないと、理解が難しい 3年では足りないと？ 647 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 12:13:47.37 ID:Om+har0l.net] >>592 ＞これみたら、確率空間の設定を間違えている確率論ド素人丸出し いや、決定番号＝∞とか言っちゃうスレ主がアホ丸出しでしょ 決定番号が自然数でありさえすれば、その確率空間の設定で何ら問題無いし、 実際、選択公理を仮定すれば決定番号は自然数になる。 648 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 12:14:30.77 ID:nqXwmrkU.net] >>563 追加 「2017 年 8 月下旬から当時小学校 4 年生の高橋洋翔君との研究交流が始まった」「T は 10 歳の数学少年」だって（＾＾ あと 「飯高茂，数学の研究をは 649 名前：じめよう／高校生の定義した新しい完全数，その衝撃−前編，現代数学 2017 年 5 月号，現代数学社，pp.79-85」 にも、びっくり（＾＾ http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/ 松田　修　津山高専 http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/AlgeGeo/algegeo_index.html 代数幾何学シンポジウムの記録 −高専代数幾何学研究会編− http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/AlgeGeo/algebraic_geometry_2017.pdf 代数学ミニシンポジウム2017 in 倉敷 （報告集） new (抜粋) ハイパー完全数と スーパー完全数（飯高 茂） ・・・・・・・ 1 5 高橋君との研究交流 9 5.1 m:奇数の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5 高橋君との研究交流 2017 年 8 月下旬から当時小学校 4 年生の高橋洋翔君との研究交流が始まった. ここで は高橋君を T を筆者を I と書く. (T は 10 歳の数学少年 ,I は 75 歳の後期高齢者). 1. 2017 年 8 月 25 日. T は I に数学の研究になる課題を教えてほしいと要望. 2. 8 月 27 日. I は葉書を出して . φ(2φ(a) + 1) = a + 1 の解 a は何かを問う. 3. 2 日後 T は 解は 2^e. ここで 2^e + 1 は素数と返書. 4. I は葉書を出して, 未解決の問題なので難問と添え書きして φ(2φ(a) ? 2) = ?3 の解を問う. 5. T は 解は 双子素数の兄の方であると証明をつけて ipad で返書. 6. ２日後 I は 葉書を出して一般に m:負の奇数のとき φ(2φ(a) + 1 + m) = a + m, の解などを問う. 7. 9 月 2 日 T は 多くの課題と結果を書きならべ, m = ?1 のとき φ(2φ(a)) = a ? 1の解は 2 とフェルマ素数と予想するが未証明と ipad で返書 8. それを受けて I は m = ?1:のとき解はないとしていた誤りに気づき, 正しい証明を作り mail で伝えた. 以下はこのような流れの中でできた結果についてふれる つづく [] [ここ壊れてます] 650 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 12:15:43.65 ID:nqXwmrkU.net] >>595 つづき 素数??を基礎にした完全数の研究（桐山翔伍） ・・・・・・・ 76 昨年の JSEC2016 において「メルセンヌ素数とその派生数に関する研究」[K1]を発表し た．この研究において，私はこれまでに知られている完全数をより一般的に扱った「素数?? を基礎にした完全数」という数を定義することに成功した． 9. おわりに 昨年の JSEC2016 の後，それまでの研究を論文[K2]にまとめた．そしてまとめた論文を数 学クラブの顧問の先生の勧めで日本教育学会会高専・大学部会論文誌に投稿し，掲載された． この論文[K2]を見て，学習院大学名誉教授の飯高茂先生が，雑誌「現代数学」に「高校生の 定義した新しい完全数」というサブタイトルで，私の研究を紹介して評価してくださり(参 考[K1], [K2])，とてもうれしく，感謝した． 参考文献 [I1] 飯高茂，数学の研究をはじめよう／高校生の定義した新しい完全数，その衝撃−前編， 現代数学 2017 年 5 月号，現代数学社，pp.79-85 [I2] 飯高茂，数学の研究をはじめよう／高校生の定義した新しい完全数，その衝撃−後編， 現代数学 2017 年 6 月号，現代数学社，pp.82-87 (引用終り) 以上 651 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 12:16:55.66 ID:nqXwmrkU.net] >>593-594 ピエロちゃん、アホ踊りありがとう（＾＾ 652 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 12:19:52.52 ID:nqXwmrkU.net] >>596 文字化け訂正 素数?? ↓ 素数p 追伸 これが文字化けするとは、不便な板だね（＾＾ 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 12:22:03.86 ID:9ok3z8n8.net] おっちゃんです。 >>592 私は時枝記事は読んでいないと>>525に書いたろ。 100個の決定番号が相異なることは保証されていないから、 スレ主のマネして構成しようとした確率空間 (Ω,F,μ) card(Ω)＝100 が間違うのは当たり前。 Ωが1元集合でもいいのだし、このときは公理的な確率論は適用するまでもない。 2≦card(Ω)≦100 のときは、μの定� 654 名前：ﾟ方が私には分からん。 このように、スレ主のマネするとややこしいことになる。 だから、公理的な確率論は持ち出すまでもない。 [] [ここ壊れてます] 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 12:27:07.72 ID:9ok3z8n8.net] >>592 というか、2≦card(Ω)≦100 のときは、μを定める一定の基準は見たところなさそうだな。 656 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 12:30:18.99 ID:Om+har0l.net] 3年の間スレ主の傍証は尽く否定されたし、スレ主は一度も時枝解法の間違い箇所を指摘できていない。 なのに何故スレ主が未だに不成立と思ってるのかが謎。 誹謗中傷しかできない荒しとなってまで不成立の立場を守る価値があるのか？ 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 12:34:46.09 ID:9ok3z8n8.net] >>592 2≦card(Ω)≦100 のときは、 1)：card(Ω)＝2 のとき、2)：card(Ω)＝3 のとき、…、99)：card(Ω)＝100 のとき、 としらみ潰しに場合分けするしかなさそうだが、本来する必要は全くないのに、 こんな面倒でバカげたことをする人間いないだろ。 そういうことを考えるのはスレ主だけ。 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 12:49:01.53 ID:9ok3z8n8.net] >>592 >>602の >1)：card(Ω)＝2 のとき、2)：card(Ω)＝3 のとき、…、99)：card(Ω)＝100 のとき、 は >1)：2≦card(Ω)≦99 のとき、2)：card(Ω)＝100 のとき、 とに簡略化出来そうだが、今更やる気はない。 Ωを Ω＝{1,2,…,100} とすることで、もう話は終わっている。 659 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:01:19.21 ID:dAnabccJ.net] >>584 なんだ、スレ主の主張って結局「袋小路」につきるのか スレ主ってホント考えることがニガテなバカなんだな ＞まあ、そのうち、お前にも分るように書いてやるからさ スレ主には一生かかっても無理だろ 計算方法が一つしかないはずだと妄想してる ●違いピエロのスレ主にはさ 660 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:09:24.00 ID:dAnabccJ.net] >>592 >>Ωは{1,･･･,100}でOKなんで >これみたら、確率空間の設定を間違えている確率論ド素人丸出し >こんなやつらを、どうやってまともに相手するっていうんだ？ 素人は ”we would need to define a measure on sequences” と思ってるスレ主のほうだろ 実際は ”the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}” なんだよ 無駄に難しく考えたがるのが素人 玄人はそういう馬鹿な誤ちは犯さない 根拠は以下の通り 一遍読んだだけで理解できないなら 理解できるまで百遍でも千遍でも読み直せ このAIアタマが！ ”時枝記事の戦略の成功確率が 　「有限事象の確率の計算」 　に帰着されるのは 　a. 1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ 　b. 選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が 　　他の列の決定番号どれよりも大きい 　　場合はたかだか1つ 　の２点に基づいているから” 661 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:16:52.11 ID:dAnabccJ.net] >>594 >決定番号＝∞とか言っちゃうスレ主がアホ丸出しでしょ ああ、それはバカ丸出しだなｗ さすがにいくらスレ主がバカでも、 いまでもそう思い続けてるってことはないだろ え？スレ主のバカには底がない？ それは酷いな　自然数の定義も確認せずにデッチあげるとは スレ主いわく「頭が良すぎる」バカの典型か？ >決定番号が自然数でありさえすれば、 >その確率空間の設定で何ら問題無いし、 そう、順序の基本的性質から 予測に失敗する「外れくじ」は たかだか1個だと示せる スレ主は全部が全部、 「他より最大」のハズレくじ になると思ってるらしいがなｗ >実際、選択公理を仮定すれば決定番号は自然数になる。 選択公理で検索して見つかった文章をコピペするだけの AIアタマのスレ主には、なぜそうなるのかが分からない 代表元がとれるのを保証するのが選択公理 決定番号が自然数になるのは同値類の定義 この程度のことも時枝記事の文章から読み取れないのが AIアタマのスレ主 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 16:17:52.22 ID:9ok3z8n8.net] >>592 まあ、少し考えたところ、決定番号の定義上、1,2,…,100 の100個の正整数に対して それぞれ一意に定まるような100個の決定番号が相異なること(私にΩについて card(Ω)＝100 となること) は示せなさそうで、時枝記事に論理のギャップがある訳ではなさそうだし、>>502に間違いは見当たらない。 むしろ、スレ主のやり方をしようとすると、逆に間違いが生じる。 というか、高校レベルの古典的確率論について書かれた 有名な大学の確率論(公理的な確率論)のテキストがあるのを知らんのか。 663 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:20:39.41 ID:dAnabccJ.net] >>599 >100個の決定番号が相異なることは保証されていないから・・・ おっちゃんがなぜ、Ωの元に決定番号をとりたがるのかわからんが 単に（列番号.決定番号)の組を考えればいいだけ、 実際、列番号に対してランダムな選択を行っているのだから 664 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:23:45.57 ID:Om+har0l.net] 最近のAIは株価予測もできるらしい。機械学習の進歩は目覚ましい 3年かかって進歩ゼロのスレ主とは大違い 665 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:30:52.49 ID:dAnabccJ.net] >>601 >3年の間スレ主の傍証は尽く否定されたし、 そりゃ決定番号∞とか、無限列の連接とか トンデモな素人発想が速攻三秒で否定されるのは あたりまえだろｗｗｗ >スレ主は一度も時枝解法の間違い箇所を指摘できていない。 スレ主は選択公理を否定したがらないから、代表元は必ずとれてしまう 同値類の性質は定義だから、代表元が存在すれば決定番号は自然数になる 決定番号が自然数なら、１００個の自然数中、 他の９９個より大きな数は存在するなら1個だけだ。 最大値となる自然数が２個以上の場合は、時枝戦略は必ず成功する つまり、時枝戦略が失敗する可能性はたかだか(100-1)/100=99/100 >なのに何故スレ主が未だに不成立と思ってるのかが謎。 スレ主は単に「独立の筈なのに予測できるわけがない」と 感情的に反発しつづけてるだけ。論理的根拠は特にない。 ただ、それではバカ扱いされるだけなので、 非可測性に固執して「確率は計算できない」と もっともらしい顔して反対してるだけ。 時枝の「証明」に対する反論のネタは見つけられずしまい。 >誹謗中傷しかできない荒しとなってまで不成立の立場を守る価値があるのか？ スレ主は●違いだから仕方ない　 文章がまともに読めない時点で知能指数も格段に低そうだ 大学は出てるらしいが、MARCHどころか日東駒専、 いや大東亜帝国なみのカス大学だろ ぶっちゃけ早慶とかいうことはない 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 16:31:37.70 ID:9ok3z8n8.net] >>608 ＞>100個の決定番号が相異なることは保証されていないから・・・ ＞ ＞おっちゃんがなぜ、Ωの元に決定番号をとりたがるのかわからんが ＞単に（列番号.決定番号)の組を考えればいいだけ 私が間違いをした時点では正確な時枝記事の問題を忘れていて、 そのとき決定番号にしつこくダダこねてこだわって来たスレ主に付き合った。 667 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:37:30.48 ID:dAnabccJ.net] >>609 スレ主はAIで失職する人材の典型だろう スレ主でもできるような計算もしくは機械的作業なら AIは難なくやりこなすだろうから スレ主は時枝記事の肝心の戦略の箇所が読解できないから 完全にAIに負けている　AIにできない仕事に就くのは無理だろう 668 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 16:44:07.16 ID:dAnabccJ.net] このスレが人気の理由が専らスレ主によるところなのは間違いない しかし、それはスレ主が思ってるような理由（スレ主が賢い、等）ではない ぶっちゃけスレ主がアホのくせにリコウぶって わけのわからんことを書き続けるのが滑稽だから というこの一点につきるｗ スレ主がなんでコピペばっかりするのか？ 要するにキーワードで検索するだけで みつかった結果の文章を読解できない 残念なオツムの持ち主だからだろう 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 17:42:27.99 ID:9ok3z8n8.net] >>592 まあ、何れにしろ、時枝記事の問題は単純に古典的な確率論でに考えた方が簡単。 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 17:46:28.77 ID:9ok3z8n8.net] >>578 あと、上の方で IUT のことにスレ主は触れていたが、 長い IUT の論文を読むことは、マトモな洋書を1冊読むようなことに当たる。 正しいかどうかだけでなく、応用面も限られているようだしな。 見たところ、解析的なことには使えなさそうだ。 そのようなこともあり、IUT をするなら、他のことをした方がいい。 とはいっても、スレ主は驚いたことに中学レベルであったが。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 671 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 18:03:59.83 ID:Om+har0l.net] 変数と定数の違いがわからないスレ主は中学生にバカにされるレベル さらに国語も英語もダメ 反論があるなら「確率変数∈R」や「infinite：実無限」と書かれている書籍名を答えてからね 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/12/29(土) 18:05:36.25 ID:X/1uhhp/.net] おっちゃんってスレ主が細心の注意を払って おだてたりすかしたりしながら（逃げられないように） このスレで飼ってる感じなのかと思ってたら、最近は そのおっちゃんにまでバカにされてるのかw 673 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 18:06:40.06 ID:dAnabccJ.net] IUTに比べたら時枝記事なんか所詮２ｐだろ そのくらい三分で読めよ、といいたい スレ主みたいに３年も「わからん！」と駄々こねるのは異常 674 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 18:08:53.51 ID:dAnabccJ.net] >>617 ＞おっちゃんにまでバカにされてるのかw 実際スレ主はおっちゃんよりバカだろ 本人はおっちゃんより賢いと思い込んでるみたいだがｗ 675 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 18:38:23.02 ID:dAnabccJ.net] >>611 ＞決定番号にしつこくダダこねてこだわって来たスレ主 スレ主は自己愛性人格障害だからな 世界は自分のためにある、と本気で思ってる 676 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:23:23.17 ID:nqXwmrkU.net] じゃ、ご要望により、 (>>592 より） ピエロ >Ωは{1,･･･,100}でOKなんで (引用終り) では、なぜだめか を説明します もう”改変は無し”でお願いしますよ！ （＾＾ （>>508で確認を入れていますからね。多分、多くの人は途中で”なぜだめか”に気付くでしょうが ） 先は長いので、またーりしましょうね まず、選択公理を確認しましょうね（＾＾ 「選択公理を使えば、いろんなことができる」は、ある意味正しいが、ある意味では正しくない 選択公理が、魔法の杖のように勘違いしている人がいるので、まずここから ・選択公理については、沢山の文献があるが、下記に適当なものを引用した ・選択公理は、カントール以前の人たちには意識されず、無限集合についても有限集合と同じように扱えると、直感的に捉えていた ・カントール以降、有限、可算無限、非可算無限、それ以上 ということが意識され ・集合論をもとに、数学を公理化しようという動きが活発になった。それが20世紀初頭 ・上記のように、選択公理は、数学を公理化しようという動きの中で、”無限集合についても有限集合と同じように扱える”ということを公理化したもの 　（選択公理の”えらい”（未定義用語だが）ところは、公理として明解な表現にしたところにある。 　　その機能は「有限集合に直観的に行っていた操作（ここも厳密な定義はしないが）と同じ」だと。） ・上記のようなことは、どこにでも書いてある（勿論下記引用にもある） 　強調したいことは、当然有限集合に対しても、選択公理と同じ操作が可能だと（例えば下記のen.wikipedia Axiom of choice”Restriction to finite sets”ご参照） ・似たようなことで、可算集合に限定した可算選択公理というものも考えられて、「カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている」（ja.wikipedia 選択公理 選択公理の変種 可算選択公理より）と言われる つづく 677 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:25:12.23 ID:nqXwmrkU.net] >>621 つづき ここがすべってしまうと、先に進まないので、念押しです 今日はここまで （後で少し補足入れますが）（＾＾ www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室 www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-11_AC.pdf 第11章 選択公理 改訂(2018.06.04) 執筆中の本「集合・写像・数の体系(仮)」の草稿 尾畑 東北大 (抜粋) 11.2 選択公理 もし Λ が有限ならば, (11.7) に示したように, 直積集合は順序対または有限列 に帰着されるので, (11.11) は当然成り立つ. ところが, Λ が無限集合の場合は そうはいかない. こ� 678 名前：ﾌ違いを理解するためには, 有限の場合に「当然成り立つ」 とした根拠を明らかにする必要がある. 実際, 集合論の発展とともに, このよう な問題が認識され始め, 大論争になった. 結果から言うと, Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから (11.11) が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており, 順序対を繰り 返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される. しかし, Λ が無限集合に なると, この議論が通用せず, ZF 公理系の下で (11.11) を証明することができな い. したがって, 必要なら証明なしで公理として認めざるを得ない. この公理こ そが選択公理である. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 (抜粋) 選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。 つづく [] [ここ壊れてます] 679 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:28:45.06 ID:nqXwmrkU.net] >>622 つづき 定義 空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。 あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 略 であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。 歴史 集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。 しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。 確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。 バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理 選択公理は「どれかひとつを選んで取り出すことができる」という一見当たり前で直感的な命題に見える。しかし、無限集合においてそのような選択を行えるかどうかは自明ではないという主張もある。 実際、選択公理は、一見、奇怪で非直観的な結果を導く。バナッハ＝タルスキーのパラドックスはそのような結果の中でも有名なもので、「有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができる」と、初歩的な概念のみで表現することができる。 つづく 680 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:30:30.29 ID:nqXwmrkU.net] >>622 つづき 定義 空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。 あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 略 であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。 歴史 集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。 しかし、ツェルメロによる整列可能定理の証明に反論する過程で、エミーユ・ボレル、ルネ＝ルイ・ベール、アンリ・ルベーグ、バートランド・ラッセルなどが選択公理の存在に気付き、新たな公理であることが認識されるようになった。 確かに、無限個の集合からなる集合族の場合、上のような操作を想定しても「順に選び出す」操作は有限回で終了することはないのだから、このような操作を行えるかどうかは必ずしも明らかではない。 バナッハ＝タルスキーのパラドックスと選択公理 選択公理は「どれかひとつを選んで取り出すことができる」という一見当たり前で直感的な命題に見える。しかし、無限集合においてそのような選択を行えるかどうかは自明ではないという主張もある。 実際、選択公理は、一見、奇怪で非直観的な結果を導く。バナッハ＝タルスキーのパラドックスはそのような結果の中でも有名なもので、 「有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができる」と、初歩的な概念のみで表現することができる。 つづく 681 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:32:44.63 ID:nqXwmrkU.net] >>623-624 （ダブりなので、どちから一つ省略） つづき 選択公理の変種 可算選択公理 カントール、ラッセル、ボレル、ルベーグなどは、無意識のうちに可算選択公理を使ってしまっている。 (引用終り) https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice#Criticism_and_acceptance Axiom of choice (抜粋) Restriction to finite sets The statement of the axiom of choice does not specify whether the collection 682 名前：of nonempty sets is finite or infinite, and thus implies that every finite collection of nonempty sets has a choice function. However, that particular case is a theorem of the Zermelo?Fraenkel set theory without the axiom of choice (ZF); it is easily proved by mathematical induction.[6] In the even simpler case of a collection of one set, a choice function just corresponds to an element, so this instance of the axiom of choice says that every nonempty set has an element; this holds trivially. The axiom of choice can be seen as asserting the generalization of this property, already evident for finite collections, to arbitrary collections. (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 683 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:36:09.08 ID:dAnabccJ.net] >>621-622 ＞では、なぜだめか　を説明します 結論からいうと、現時点では説明できてないけどね ＞まず、選択公理を確認しましょうね スレ主が自分一匹で確認しろよ ＞どれも空でないような集合を元とする集合 ＞（すなわち、集合の集合）があったときに、 ＞それぞれの集合から一つずつ元を選び出して ＞新しい集合を作ることができる 時枝記事でいえば、 「空でないような集合」＝「同値類」 「それぞれの集合から一つずつ元を選び出す」 ＝「同値類の中から代表元を選び出す」 ということ つまり、同値類から代表元を選び出せる というのは選択公理の直接的帰結 反論の余地はない 684 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:36:12.43 ID:nqXwmrkU.net] >>625 つづき 若干の補足： 「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、”選択公理のせい”とよく言われるが、半分当たっていて半分外れ ”選択公理＋無限集合のせい”というのが、正確なとらえ方だろうと つまり、下記に解説があるが、3次元ユークリッド空間の有界な部分集合を、 点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成することで、パラドックス的状況が生じる が、良く考えると、点集合は無限集合なわけで それは、デデキント無限の性質＝「ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在する」（下記”デデキント無限”参照）を持つわけで ヒルベルトの無限ホテル（この場合可算無限集合）のパラドックスの3次元ユークリッド版と言えなくも無い 繰返すが、これらのパラドックスは、”選択公理＋無限集合のせい”というのが、正確なとらえ方だろうと思う https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 バナッハ＝タルスキーのパラドックス (抜粋) ・3次元ユークリッド空間の有界な部分集合で、内部が空でないもの(つまり、有限の拡がりを持ち、曲線や曲面ではないもの)を任意に二つ選んだとすると、それらは分割合同である。 言い換えると、ビー玉を有限個に分割して組み替えることで月を作ったり、電話を組み替えて睡蓮を作ったり出来る（当然のごとく材質は変えられない）、ということである。 この定理の証明で、点集合は選択公理を使ってつくられる選択集合で構成されており、各断片はルベーグ可測ではない。 すなわち、各断片は明確な境界や通常の意味での体積を持たない。物理的な分割では可測な集合しか作れないので、現実にはこのような分割は不可能である。 しかしながら、それらの幾何学的な形状に対してはこのような変換が可能なのである。 つづく 685 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:36:56.03 ID:nqXwmrkU.net] >>627 つづき この定理は 3次元以上の全ての次元においても成り立つ。 2次元ユークリッド平面においては成り立たないものの、 2次元においても分割に関するパラドックスは存在する: 円を有限個の部分に分割して組替える事で、同じ面積の正方形を作ることが出来るのである。これはタルスキーの円積問題(en:Tarski's circle-squaring problem)として知られている。 2次元ユークリッド平面においては、合同変換ではなく面積を保つ変換に条件をゆるめると、バナッハ＝タルスキーのパラドックスと同様な定理が成立することを、1929年にジョン・フォン・ノイマンが証明した。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 無限 (抜粋) デデキント無限 詳細は「デデキント無限」を参照 ある集合が自身と対等な（すなわち同じ濃度を持つ）真部分集合が存在するとき、その集合はデデキント無限であるという。デデキント無限でない集合はデデキント有限であるという。デデキント無限集合は常に無限集合であるが、その逆を証明するには弱い形の選択公理が必要である。無限集合が、デデキント無限集合であるということと、可算無限部分集合を持つことは同値である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90 デデキント無限 (抜粋) デデキント無限集合であるとは、A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在することである。それはつまり、A とA の真部分集合B の間に全単射が存在するということである。 (引用終り) 以上 686 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:40:48.75 ID:nqXwmrkU.net] >>626 はいはい、ピエロちゃん 自殺行為ありがとう そうやって、自分で逃げ道を潰してくれると 助かるわ（＾＾； 687 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/12/29(土) 19:43:31.75 ID:nqXwmrkU.net] 突然ですが、メモを貼る 時枝とは関係薄いですが（＾＾ https://researchmap.jp/read0173605/ 榛葉 豊 researchmap www.sist.ac.jp/~shinba/ 榛葉 豊＊ Yutaka SHINBA www.sist.ac.jp/~shinba/newpage6.html 教員の専攻分野 　科学哲学 / 科学基礎論 www.sist.ac.jp/~shinba/roots_math_formal_qm.pdf 量子力学の数学形式は経験世界のいかなる原理に由来するのか（2014）静岡理工科大学紀要 22 2014年9月 688 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:43:52.33 ID:dAnabccJ.net] >>623-624 バナッハ＝タルスキーのパラドックスは、 球面に適用する場合には選択公理が必要だが 例えば双曲平面全体に適用するなら別に必要ない なぜならバナッハ＝タルスキーのパラドックスの肝は 「変換群が、階数２以上の自由群を部分群として持つか」 にあるのであって、双曲変換群の場合、階数２以上の自由群が 部分群として自然な形であらわれるから、選択公理を用いる必要がない 689 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:49:18.82 ID:dAnabccJ.net] >>627-628 ＞「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が、 ＞”選択公理のせい”とよく言われるが、 ＞半分当たっていて半分外れ >>631に書いた通り、別に選択公理のせいではない ３次元以上の回転群に適用する場合、選択公理が必要なだけ ２次元以上の双曲変換群なら、選択公理抜きの分割で 同様のパラドックスが構成できる まあ、球面と違って双曲空間全体に 有限の測度を割り当てることはしないから 実際には問題はないが 690 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:49:59.02 ID:Om+har0l.net] 誰もが知ってることをグダグダとコピペしてスレ伸ばし＆時間稼ぎするアホ とっとと結論家タコ 691 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 19:55:51.43 ID:dAnabccJ.net] >>629 スレ主はもしかして時枝戦略の成功確率は 「バナッハ・タルスキ―のパラドックス」と同様の 問題を引き起こすと妄想してないか？ 残念ながら時枝戦略のどこにも 階数２以上の自由群なんて出てこないから 「バナッハ・タルスキ―と同じ問題を引き起こす」 という難癖は全く説得力がない むしろ、選択公理の使用によって 同値類の代表元がとれてしまい 決定番号も得られる点で 選択公理を認めるスレ主の行為は まさにオウンゴール（自殺点）である 逃げ道を塞いで自爆したのはまさにスレ主 選択公理ときいてバナッハタルスキを連想した AIバカ頭の持ち主では致し方ないが 692 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:07:51.35 ID:dAnabccJ.net] >>634 バナッハ・タルスキーのパラドックス」が 双曲空間上では選択公理抜きで実現できるように 広義の時枝戦略も、例えば一般の無限列の代わりに 有理数の小数展開をとる形にすれば、選択公理抜きで 代表元を選ぶ関数が作れて同様の結果が成り立つ つまり、選択公理の否定は真の逃げ道ではない 693 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:12:18.61 ID:dAnabccJ.net] 百聞は一見に如かず 双曲平面上でのバナッハ・タルスキのパラドックス https://www.youtube.com/watch?v=m4YDNHvAfeU 動 694 名前：画なら文章の読めないスレ主にも明らかだろう [] [ここ壊れてます] 695 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:20:11.71 ID:dAnabccJ.net] 結局、スレ主は選択公理について むやみにコピペしただけで Ωが{1,･･･,100}ではダメな理由は 全く説明できなかった 論理的思考力がゼロで検索するしか能がない AIアタマのスレ主は、何であれ「説明」は不可能らしい 696 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/29(土) 20:37:49.19 ID:dAnabccJ.net] 有理数の小数展開を用いる場合 循環節が始まる桁を決定番号とすれば 選択公理を使用しなくて済む １００個の有理数から１個選んで その中のある桁の数字を当てる場合 他の９９個の有理数の循環節の開始位置を見て その中の最大値の桁を選べば 自分が選んだ有理数の循環節の開始位置が それより大きい可能性は１／１００しかない 結局可算集合上で各点に均一の重みを与える測度が定義できない （可算加法性を満足しない）ので有理数全体の測度にもとづく 計算ができないのだが、だからといって上記の計算が無意味だ という理由にはならない

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