- 129 名前：ｨっちゃんです。
(前スレ>732より)
>まあ、おれならこう書いている
>（前スレ>697のおれ流書き直し）
>
>[命題]：任意の正の超越数xと、任意の 正かつy≠1 なる代数的数 y∈R に対して、log_x (y) は無理数である。
> （注：ここに、log_x (y) は、xを底とする対数関数である）
>[証明]：背理法を使う
> log_x (y) が有理数 とする。
> log_x (y) ＝ p/q （ここに、p,q は整数）
>従って、x^{p/q}＝y
>これは、矛盾である。
>（∵超越数の有理数ベキが、代数的数と等しくなったから）
>よって命題は成り立つ。
>ＱＥＤ
>
>まあ、おれと>697とはちょっとセンスが違う
>おれなら、この板のアスキーで見にくい数式には、気を遣って”注”を入れる
>|y| とする必要はないので、正に限定する
>それで、証明は数分の一になり、本質が見えると思う [] - [ここ壊れてます]
