https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 定義 (抜粋) 前層 (X, T) を位相空間とする。X 上の集合の前層 F とは、以下のデータが与えられているものである：
X の開集合 U ∈ T に対し集合 F(U), 開集合の包含関係 U ⊂ V に応じて制限写像（せいげんしゃぞう、restriction map）と呼ばれる写像 ρ _U^V ： F(V) → F(U) （ρ _U^V を ρU, V のように記すこともある）。
圏論の言葉で言えば、X の開集合系（これは包含関係に関する順序集合となる） T を圏と見なすとき、X 上の前層とは T から集合の圏への反変関手のことであるということができる。また、可換群の（あるいは加群の）前層や環の前層は T から可換群の圏や環の圏への反変関手のことであり、同様にして T から適当な圏 C への反変関手として C に値を持つ前層が定義される[1]。 (引用終り) 以上
